2022-2023学年湖北省武汉市七一（华源）中学七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

2022-2023学年湖北省武汉市七一（华源）中学七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°2．若∠A+∠B=180°，∠A与∠C互补，则∠B与∠C的关系是（）A．相等 B．互补 C．互余 D．不能确定3．下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（）A． B． C． D．4．如图，直线相交于点，已知，则的度数为（）A． B． C． D．5．下列三条线段不能构成三角形的是（）A．2,3,4 B．1，2，3 C．，， D．20，30，406．下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数 B．正数和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数 D．有理数和无理数统称为实数7．4的平方根是（）A．16 B． C．2 D．8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠39．如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能说明a∥b的是（）①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180°A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm11．（﹣2）2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．12．下列等式成立的是()A．＝﹣6 B．＝±7C．+＝ D．＝﹣5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．正五边形的内角和等于______度．14．已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为______．15．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,请你写出一个真命题:___________________________________.16．如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中=______度．17．已知一个正数的两个平方根是a+1和a-3，则x=______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？19．（5分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．20．（8分）把下列各式因式分解：（1）；（2）（3）；（4）21．（10分）对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如．（1）求的值；（2）若，，求的值．22．（10分）已知,求a+b的值.23．（12分）利用幂的运算性质计算：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

试题分析：如图，过点C作EC∥AB，由题意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案选B．考点：平行线的性质．2、A【解析】

根据题意知道∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，同角的补角相等可得∠B=∠C．【详解】∵∠A+∠B=180°，∠A与∠C互补，∴∠A+∠C=180°，∴∠B=∠C即∠B与∠C相等，故答案选：A．【点睛】此题考查互补的定义，利用同角的补角相等即可解题．3、D【解析】

找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】解：A、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；B、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；C、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；D、平移后能重合，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答．4、B【解析】

根据对顶角相等可得答案．【详解】解：∵和是对顶角，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．5、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：A、2＋3＞4，能够组成三角形；

B、1＋2=3，不能够组成三角形；

C、，能组成三角形；

D、20+30＞40，能够组成三角形．

故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6、D【解析】

根据实数的概念即可判断.【详解】A.正实数、负实数和零统称实数，故错误，B.正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误C.有理数和无理数数统称实数，故错误；D.有理数和无理数统称为实数，正确故选D.【点睛】此题主要考查实数的定义，解题的关键是熟知实数的定义.7、B【解析】【分析】根据平方根的定义进行解答即可得.【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，记作：，故选B.【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的定义是解题的关键.8、B【解析】

利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；

B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；

C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．

D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）

故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9、C【解析】

根据平行线的判定定理逐个分析即可.【详解】根据：同位角相等，两直线平行，若∠1=∠2，则a∥b；根据：内错角相等，两直线平行，若∠2=∠7，则a∥b；根据：同旁内角互补，两直线平行，若∠1+∠4=180°，则a∥b；∠2=∠8不能得到a∥b；故选C【点睛】本题考查了平行线的判定定理:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.10、D【解析】

解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线的距离≤PC，

即点P到直线的距离不大于3cm．

故选：D．11、A【解析】(-2)2的算术平方根可以表示为：.故本题应选A.点睛：本题考查了算术平方根的概念.正数只有一个算术平方根，且恒为正；零的算术平方根为零；负数没有算术平方根.要注意算术平方根与平方根的区别和联系.另外，本题的一个易错点在于没有弄清要求的是哪一个数的算术平方根.一般情况下，应该将题目中给出的数看作一个整体作为被开方数写出式子，再进行相应的运算，求出算术平方根.12、D【解析】

根据算术平方根与立方根的定义求解可得．【详解】解：A、＝6，错误；B、＝7，错误；C、+≠，错误；D、＝﹣5，正确；故选：D．【点睛】本题考查了，立方根，算术平方根的定义，掌握算术平方根与立方根的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、540【解析】

过正五边形五个顶点，可以画三条对角线，把五边形分成3个三角形∴正五边形的内角和=3180=540°14、【解析】

把x、y的值代入方程，求出方程的解即可．【详解】解：代入得：2﹣2a＝3，解得：a＝﹣，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15、答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a⊥b,a⊥c,则b∥c等.【解析】

根据平行线的性质与判定，写出符合要求的正确的命题即可.【详解】可以写出如下真命题：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故答案为答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a⊥b,a⊥c,则b∥c等.【点睛】本题考查了命题与定理，用到的知识点是平行线的性质与判定，关键是熟练掌握有关性质．16、1【解析】

先求出∠3=50°，再求出，由翻折得出∠1=∠，最后根据周角定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵∠2=50°，∴∠3=∠2=50°．∵∠=∠=90°，∴．∵四边形ABDE翻折得到四边形∴∠1=∠=．故答案为：1．【点睛】本题主要考查翻折变换的性质，解题的关键是掌握翻折变换的对应边、对应角相等的性质及三角形外角定理，对顶角相等等性质．17、4【解析】分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值，从而得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数．详解：∵正数x的两个平方根是a+1和a−3，∴a+1+a−3=0，解得：a=1，∴这个正数的两个平方根是±2，∴这个正数是4；故答案为4.点睛：考查平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、狮子（-4,5），飞禽（3,4），两栖动物（4,1），南门（0,0）【解析】试题分析：根据马场的坐标为（-3，-3），建立直角坐标系，找到原点和x轴、y轴．再找到其他各景点的坐标．建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（-4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．考点：坐标确定位置．19、131°【解析】

先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD的度数，根据CE平分∠ACB得出∠BCE的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出结论【详解】在△ABC中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键20、(1)a（p-q+m）；(2)（a+2）（a-2）；(3)（a-1）2；(4)a（x+y）2【解析】试题分析：（1）提取公因式a即可；（2）把4改写成22，运用平方差公式分解即可；（3）运用完全平方公式分解即可；（4）先提公因式a,再把剩下的因式用完全平方公式分解.解：（1）；（2）（3）（4）.21、（1）5；（2）【解析】

(1)利用题目中的新定义进行计算即可；(2)根据新定义，对式子进行化简后得到二元一次方程，求解该方程组即可.【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝；故答案为：5.（2）根据题中的新定义化简得：，两式相