2022-2023学年河南省商丘市柘城县七年级数学第二学期期中联考模拟试题含解析

2022-2023学年河南省商丘市柘城县七年级数学第二学期期中联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．2．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括号，得x+2﹣2x﹣2=0B．方程=1去分母，得3x+2x=1C．方程﹣7x=4系数化为1，得x=﹣D．方程2x﹣1=x+5移项，得2x﹣x=5﹣13．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米4．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－35．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2 B．2x C． D．x6．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加，男生在校生增加，这样，在校学生将增加，设该校现有女生人数和男生，则列方程组为（）A． B．C． D．7．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度h随着时间变化的图象大致是（）A． B． C． D．9．如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）A．14B．13C．14或13D．无法计算10．在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（）A．5 B．7 C．14 D．1611．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是()．A．35° B．45° C．55° D．125°12．下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块。14．是25的平方根，则为____________．15．若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为_______．16．已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n=______17．(铁岭中考)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）（2）（3）（4）19．（5分）甲、乙两人走同一路线都从A地匀速驶向B地，如图是两人行驶路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量；（2）乙行驶了______小时刚好追上甲；（3）分别求出甲、乙两人S与t的关系式.20．（8分）如图有A、B、C三地依次在一条笔直的公路上，A、B两地相距40km，一辆甲车以40km/h的速度从B地到C地；同时一辆乙车以80km/h的速度从B地开往A地，到达A地后，然后以120km/h的速度开往C地，两车在各段内均匀速行驶，图中线段EF与折线EMN分别表示甲、乙两车距C地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象．(1)写出点M的坐标为_______；点E的纵坐标的意义是________.(2)请直接写出n，b的值，并求出线段EF与MN的函数关系式；(3)两车出发几小时后，乙车追上甲车？21．（10分）(x＋5)(x－1)＋(x－2)222．（10分）解决下面的问题(一)如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的．（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；代数式：代数式：（2）由可得到关于的等式：(二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式是(用字母表示)（3）计算(直接写结果)用上面的卡片，(数量自定)画出一个图形，来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)23．（12分）已知，如图，△ABC，∠ACB=90°，∠B=2∠A．（1）用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD，保留作图痕迹；（2）在(1)的基础上，求∠ADB的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

从数轴上可以看出a、b都是负数，且a＜b，由此逐项分析得出结论即可．【详解】由数轴可知：a<b<0，A、两数相乘，同号得正，ab＞0是正确的；

B、同号相加，取相同的符号，a+b＜0是正确的；

C、a＜b＜0，，故选项是错误的；

D、a-b=a+（-b）取a的符号，a-b＜0是正确的．

故选：C．【点睛】此题考查有理数的混合运算，数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.2、C【解析】

得到各方程变形得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程（x+2）-2（x-1）=0去括号，得x+2-2x+2=0，不符合题意；B、方程=1去分母，得3x+2x=6，不符合题意；C、方程﹣7x=4系数化为1，得x=﹣，符合题意；D、方程2x-1=x+5移项，得2x-x=5+1，不符合题意，

故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．3、D【解析】

连接AB,根据三角形的三边关系定理可求解.【详解】连接AB,根据三角形的三边关系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之间.

故选D.【点睛】4、A【解析】试题解析：9的平方根是：±=±1．故选A．考点：平方根．5、B【解析】

直接利用x的取值范围，进而比较各数大小．【详解】∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的数是：2x．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键．6、C【解析】

本题有两个相等关系：现有女生人数+现有男生人数=现有学生500；一年后女生在校生增加后的人数+男生在校生增加后的人数=现在校学生增加后的人数；据此即可列出方程组．【详解】解：设该校现有女生人数和男生，则列方程组为．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题关键．7、B【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.8、A【解析】

根据容器上下的粗细不同，判断水上升的快慢．【详解】由于容器的形状是中间粗，两头细窄，所以水的深度上升是先快后慢，再快．表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．故选A．【点睛】本题是对函数图像的考查，本题需要知道的知识点为：先快后慢再快表现出的函数图形为先陡，后缓，再陡．9、C【解析】试题分析：本题应分为两种情况：①4为底，5为腰，②5为底，4为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．解：∵等腰三角形的两边分别是4和5，∴应分为两种情况：①4为底，5为腰，4+5+5=14cm；②5为底，4为腰，则5+4+4=13cm；∴它的周长是13cm或14cm，故选C．10、B【解析】

根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的要求去找出可能答案即可.【详解】解：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设第三边为x，则10-4<x<10+4即ABCD四个选项中，只有B符合要求.故选B.【点睛】此题重点考查学生对三角形三边关系的理解，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键.11、C【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．12、D【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为，根据三角形的三边关系：，

解得：．故选项ABC能构成三角形，D选项1不能构成三角形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解析】

由全等三角形的判定条件可得结论.【详解】∵第1、2、3块不具备全等三角形的判定条件，∴不能带它们去∵第4块具有完整的两角及夹边，符合ASA，∴带第4块去能配一块与原来一样大小的三角形故填：4.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的几个判定定理是解题的关键.14、或【解析】

已知是25的平方根，根据平方根的概念，可得=5或=-5，即可求出m值．【详解】∵是25的平方根∴=5或=-5∴m=4或m=-6故答案为：或【点睛】本题考查了平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根．表示方法：正数a的平方根表示为，读作“正、负根号a”．15、1【解析】

设另一个因式为x-a，因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x2﹣mx+n，根据各项系数相等列式，计算可得结论．【详解】设另一个因式为x﹣a，则x2﹣mx+n=（x﹣2）（x﹣a）=x2﹣ax﹣2x+2a=x2﹣（a+2）x+2a，得：，∴2m-n=2（a+2）-2a=1，

故答案为1．【点睛】本题是因式分解的意义，按多项式法则将分解的两个因式相乘，列等式或方程组即可求解．16、【解析】

根据二元一次方程的定义，x、y的次数都是1.【详解】解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是关于x、y的二元一次方程，

解得．∴m+n=

故答案为．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解答此题，关键是利用指数为1建立方程组．17、(1，1)【解析】试题分析：∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为（1，1）．考点：坐标与图形性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）；（3）；（4）【解析】

（1）利用负指数幂法则、绝对值的代数意义、零指数幂法则计算即可；（2）利用积的乘方法则、单项式乘单项式法则计算即可；（3）利用多项式乘单项式法则计算即可；（4）利用平方差公式及完全平方公式计算即可．【详解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点睛】本题考查了绝对值、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、单项式乘单项式、多项式乘多项式、平方差和完全平方公式等知识点的运用，能灵活乘法公式进行化简是解此题的关键．19、解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；【解析】分析：(1)、根据函数的定义得出自变量和因变量；(2)、根据图像得出乙出发两小时后追上；(3)、利用待定系数法求出函数解析式．详解：（1）时间（或t），路程（或S）；（2）2；（3）；乙的速度为50km/时，．点睛：本题主要考查的是一次函数的实际应用问题，属于基础题型．理解函数图像的实际意义是解题的关键．20、(1)(，120)，B点到C点的距离是80km；(2)n=，b=2，线段EF的函数关系式：，线段MN的函数关系式：；(3)小时.【解析】

（1）先求出乙车从B地开往A地所需时间，即可得到M点坐标；由题意可知点E的纵坐标的意义是B点到C点的距离是80km；（2）n为乙车从B地开往A地再开往C点所需时间，b为甲车从B地到C地的时间，故可进行求解，得出M,N,F的坐标，即可根据待定系数法确定函数关系式；（3）令两函数相等，即可求出相遇的数据.【详解】（1）乙车从B地开往A地所需时间为h，距离C点120km,故M（，120），点E的纵坐标的意义是B点到C点的距离是80km；（2）n为乙车从B地开往A地再开往C点所需时间，故n=+=，故N(,0)b为甲车从B地到C地的时间,故b=，故F（2,0）设线段EF为y=k1x+b1,代入E（0,80），F(2，0)求得线段EF的函数关系式：，设线段MN为y=k2x+b2,代入M（，120），N(,0)求得线段EF的函数关系式：,（3）令=解得x=故两车出发小时后，乙车追上甲车.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据图像与题意进行求解.21、2x2－1【解析】

按照多项式乘以多项式法则以及完全平方公式将括号去掉，之后合并同类项即可.【详解】原式＝x2＋4x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（一）（1）；（2）；（二）；（3），验证见解析．【解析】

（一）（1）直接表示大正方形的面积，再用四个部分的面