2022-2023学年山东省烟台市、龙口市数学七下期中达标检测试题含解析

2022-2023学年山东省烟台市、龙口市数学七下期中达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b2．下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A．平行

B．相交

C．重合

D．平行或相交4．若代数式的值是正数,则下列所列不等式正确的是（）A． B． C． D．5．若，下列不等式成立的是（）A． B． C．≥0 D．≤06．已知(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()A．1 B．－1 C．－2 D．27．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A． B． C． D．8．若方程组的解是，且a+b=0，则（）A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k=﹣2 D．k=29．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）10．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x2-2ax+16能用完全平方式分解因式，则a=12．如图，电子宠物P在圆上运动，点O处设置有一个信号转换器，将宠物P的位置信号沿着垂直于线段OP的方向OQ传送，被信号接收板l接收．若传送距离越近，接收到的信号越强，则当P点运动到图中_____号点的位置时，接收到的信号最强（填序号①，②，③或④）．13．将点A（2，－3）向上平移2个单位后得到的点的坐标为_________．14．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=,∠C=110°，则∠AED的度数是________.15．已知am＝6，an＝3，则am－n＝__________16．如果，那么＝________．(n是整数)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）9x2-16=0（2）(-2+x)3=-21618．（8分）在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE=∠AED(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．(2)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．(3)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，若∠BAD=25°，求∠CDE．19．（8分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．20．（8分）为打造苏州古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天，求A、B两工程队分别整治河道多少米？21．（8分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度．23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A＇B＇C＇.(1)在图中画出△A＇B＇C＇并写出A＇、B＇、C＇的坐标(2)求△ABC的面积.24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）．(1)请用含m的式子表示△ABM的面积；(2)当m＝-32时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可．【详解】解：∵a＞b，∴a＋4＞b＋4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a−8＞b−8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴−6a＜−6b，∴选项D不正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．2、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】-π，-，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）是无理数，故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、B【解析】分析：根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．详解：∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，∴b与c的位置关系是相交，故选B．点睛：本题考查了平行线，相交线的应用，能根据定理进行判断是解此题的关键，注意：过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．4、C【解析】

根据正数大于零即可列出不等式.【详解】∵代数式的值是正数,∴.故选C.【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．5、D【解析】

根据绝对值的意义解答即可．【详解】解：∵|x−5|＝5−x，∴，故选：D．【点睛】此题主要考查了绝对值和不等式的意义，熟知绝对值是它的相反数的数是非正数是解题的关键．6、C【解析】试题分析:先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，根据x的二次项系数为零，得出关于m的方程，求出m的值．解：∵（x1﹣mx+1）（x﹣1）=x3﹣（m+1）x1+（1m+1）x﹣1，又∵积中x的二次项系数为零，∴m+1=0，∴m=﹣1．故选C．考点：多项式乘多项式．7、D【解析】

根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】解：A、不是经过平移所形成的，故此选项错误；

B、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；

C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；

D、是经过平移所形成的，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．8、D【解析】

解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据a+b=0，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．【详解】，①×1﹣②×3，得：y=4﹣k，将y=4﹣k代入②，得：1x+11﹣3k=k，解得：x=1k﹣6，所以方程组的解为，由题意知a=1k﹣6，b=4﹣k．∵a+b=0，∴1k﹣6+4﹣k=0，解得：k=1．故选D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，正确解关于x，y的不等式组是解决本题的关键．9、B【解析】∵点M(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，∴a+1=0，解得a=−1，所以，a+3=−1+3=2，点M的坐标为(2,0).故选B.10、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10-9米．

故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±4【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和1积的2倍．【详解】解：∵x2-2ax+16是完全平方式，

∴-2ax=±2×x×1

∴a=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．12、①【解析】

根据垂线段最短得出即可．【详解】根据垂线段最短，得出当OQ⊥直线l时，信号最强，即当当P点运动到图中①号点的位置时，接收到的信号最强；故答案为①．【点睛】本题考查了垂线的性质，能知道垂线段最短是解此题的关键．13、（2，-1）【解析】

根据向上平移纵坐标加，求出点A平移后的坐标即可得解．【详解】解：将点A（2，-3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为（2，-3+2），即（2，-1）．

故答案为（2，-1）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．14、【解析】

本题主要是利用平行四边形的性质中对角相等，再由外角性质即可得到答案.【详解】解：如图，延长DE交AB于点F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴FB∥CD，BC∥DF，∴四边形BCDF是平行四边形在平行四边形中，∴∠AFE=，∴∠AED=∠AFE+∠A=.故答案为：.【点睛】掌握平行四边形的判定与性质和外角性质是解题的关键.15、1【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．详解：∵am=6，an=3，∴am﹣n=am÷an=6÷3=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握am÷an=am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．16、9【解析】试题解析：故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）或；（2）x=-1．【解析】

（1）先移项，再求出x2的值，再求出平方根即可；（2）先开立方，再求出x即可．【详解】解：（1）9x2-16=0，9x2=16，，或；（2）(-2+x)3=-216，-2+x=-6，x=-1．【点睛】本题考查了立方根和平方根的知识，熟记平方根，立方根的性质是解题关键，注意求正数平方根时不要漏解．18、（1）20°；10°（2）∠BAD=2∠CDE，理由见解析（3）12.5°【解析】

（1）根据等腰三角形的性质求出∠BAC，∠DAE，即可求出∠BAD，再根据外角定理求出∠CDE；（2）设B=a，∠ADE=b，同（1）理即可求解；（3）利用（2）的结论即可求解．【详解】（1）∵∠B=∠C=70°，∠ADE=∠AED=80°∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=40°，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=20°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=20°，∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=10°；（2）设∠B=∠C=a，∠ADE=∠AED=b∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-2a，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2b，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=(180°-2a)-(180°-2b)=2(a-b)∵∠AED是△DCE的一个外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=a-b；∴∠BAD=2∠CDE（3）∵∠BAD=2∠CDE，∠BAD=25°，∴∠CDE=∠BAD=12.5°．【点睛】此题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质及外角定理．19、（1）见解析；（2）AB∥CD，理由见解析；（3）∠E+∠B+∠D＝360°；（4）∠D+∠E＝∠B．【解析】

（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【详解】（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．20、A.B两个工程队分别整治河道60米、120米.【解析】

根据河道总长为180米和两个工程队共用时20天这两个等量关系设A共整治x米，B共整治y米组成方程组即可求解；【详解】设A整治河道x米，B整治河道y米，列方程组得：解得：答：A.B两个工程队分别整治河道60米、120米.【点睛】考查二元一次方程组的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系列出方程是解题的关键.21、不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可.试题解析：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥1x﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．22、隧道累计长度为126千米，桥梁累计长度为216千米．【解析】

设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为yk，根据隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据题意得：，解得：．答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．23、(1)画图见解析，A＇(0，1)、B＇(2，5)、C＇(-1，4)；(2)5.【解析】

（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；

（2）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；【