数学《比的应用》教学设计

第第页数学《比的应用》教学设计

数学《比的应用》教学设计篇1

教学内容：教科书77页例2。

教学目的：

1．同学通过观测、探究、研讨等活动，使同学掌控“比较两数差与倍数关系”的两步应用题的结构，并学会分析解答此种应用题，并且进一步巩固含有三个已知条件的两步应用题的结构，掌控该应用题的分析方法，并会分步列式解答。

⒉初步培育同学主动探究、独立猎取知识的技能，提高同学分析处理信息和解决简约实际问题的技能。

⒊渗透数学来自于生活实践的思想，培育同学初步的数学应用意识和实践技能。

教学重点：理解和分析比较两数差与倍数关系的两步应用题的数量关系。

教学难点：正确找到中间问题。

教具、学具预备：

多媒体课件一套，每同学各预备一条红、黄、紫色纸条。

教学过程：

一、铺垫孕伏

预备题：商店有红气球8个，花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个？〔同学读题后相互分析，独立解答。〕

解题思路：依据“花气球的个数是红气球的3倍”知道以红气球的个数为标准，花气球的个数有3个红气球那么多，所以求花气球多少个用乘法计算8×3=24〔个〕。

二、创设情景，提出问题

⒈老师描述情景

10月1日是国庆节，商店用三种颜色的气球装饰购物大厅，有黄色、红色、花色的。其中黄色的`气球有17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍。

⒉依据提供的信息，同学编数学问题。可能涌现以下问题。

⑴商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，花气球多少个？〔例2〕

⑵商店有黄气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球是红气球的3倍，三种气球一共多少个？〔此题以后再讨论〕

……

三、自主探究，讨论问题

1．学习例2。

〔3〕同学读题，读后回答已知条件和问题分别是什么？

〔4〕独立试算，遇到问题小组内争论解决。

〔5〕同学汇报沟通，集体研讨辩论，同学可能会用彩色纸条〔或画线段图〕的方法来分析这道题，也可能用语言表达。详细的思维过程可能是：

方法1：依据“商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”这两个条件就可以求出红气球有17—9=8〔个〕，再依据“花气球是红气球的3倍”就可以求出花气球有8×3=24〔个〕。

方法2：要想求花气球多少个，依据“花气球是红气球的3倍”就需要知道红气球有多少个，红气球的个数未知，依据”商店有黄气球17个”和“红气球比黄气球少9个”两个条件可以求出红气球的个数：17—9=8〔个〕，再求花气球的个数：8×3=24〔个〕。

⑷老师小结：老师边口述题意，边用媒体依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题。

数学《比的应用》教学设计篇2

教学重点

使同学理解求相同加数和的应用题的结构和数量关系．

教学难点

使同学真正掌控此类应用题的结构．

教学过程

复习导入

1．口算．

2×3＝2×5＝4×2＝5×1＝

5×3＝4×3＝5×5＝1×4＝

2．列式计算．

〔1〕3个4相加是多少？

〔2〕5个2相加是多少？

3．师：大家已经学习了1～5的乘法口诀，学会了计算相应的式子题和文字表达题．今日，我们要一起来讨论一些生活中的问题，看谁能够应用前面所学的知识来解决这些问题．

4．老师板书课题：应用题

新授

1．出例如8〔老师板书〕

同学们浇树，每个人浇4棵，3个人一共浇多少棵？

2．分析解答例8

〔1〕读题，找出题目中的已知条件、要求的问题各是什么？用小圆片摆一摆，表示出题目中的意思．

同学可以答出：每个人浇4棵，有了3个人，要求一共浇了多少棵．〔一个同学说，另一个同学在黑板上板贴小圆片．〕

〔2〕师：看图思索，要求一共浇了多少棵树应当怎么想？〔同学回答：每个人浇4棵，也就是1个4棵，有3个人浇树，就是浇了3个4棵．要求一共浇了多少棵，也就是求3个4是多少．〕

〔3〕问：要求3个4棵是多少，应当用什么方法解答？该怎样列式？说一说为什么要这样列式？

同学边回答老师边板书：4×3=12〔棵〕

口答：一共浇了12棵．

3．进一步理解例8算式的意义．

师问：谁来说一说，算式中的每个数分别表示什么意思？

〔算式中的4表示每个人浇了4棵树，也就是一份是4，算式中的3表示有3个人再浇树，也就是有相同的3份，算式中的12表示3个人一共浇了12棵树，也就是3个4是12．〕

4．讲解例9

〔1〕出例如9〔老师板书例9〕

小明买了3个扣子，每个5角钱，一共用了多少钱？

〔2〕师：读题，已知条件是什么？要求的问题是什么？

老师依据同学的表达板贴：

〔3〕师：看图思索，要求一共多少分应当怎样想？用什么方法解答？怎样列式？说说为什么？〔分小组争论〕

〔4〕汇报解答方法．〔小组同伴分工完成下面的任务：一人负责口头列式，一人负责板书列式，一人负责说为什么这样列式．〕

〔5〕再次说明列式中每个数表示的意义．〔算式里的5表示每个扣子5角，3表示买3个扣子，一共是3个5角，要求3个5角是多少应当用乘法计算〕

老师要求：

〔1〕在规定的时间里，依据个人的不怜悯况，能完成几道题就完成几道题．

〔2〕假如在规定时间里，完成了全部的'题目后，可以思索以下问题：

这几道题有什么共同的特点？〔都是用乘法解答的；这几道题都是求几个几是多少．〕

这几道题还可以用什么方法解答？

假如每一道题都能用两种方法解答，你更喜爱哪一种方法，为什么？

归纳质疑

师：通过这节课的学习，大家有什么收获？

1、乘法算式可以用乘法口诀来快速的计算．

2、求几个几用乘法计算．

3、求几个几还可以用加法来计算，但是用乘法计算起来比用加法计算更简便．

4、我们已经学习了“求几个几”的文字表达题和应用题．其实把文字表达题加上不同的事情就是不同的应用题．

数学《比的应用》教学设计篇3

教学内容：

人教版六班级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

教学目标：

1、知识目标：掌控按比例安排应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例安排来解决生活中的实际问题。

2、技能目标：培育同学自主探究知识、解决实际问题的技能，提高同学学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的技能。

3、情感目标：让同学感悟数学与日常生活的联系，激发同学学习数学的爱好，渗透转化的数学思想。

教学重点：

运用按比安排的知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

提高分析问题与解决问题的技能。

教学过程：

一、情景导入。

假如妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？确定要买杀虫剂〔浓缩剂〕进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？依据同学的'回答，那好，我们今日就一起来学习这方面的知识——比的应用。

板书：比的应用。

二、探究新知。

请同学们打开教科书的54页。

出示教材54页例2

阅读与理解：

〔1〕、了解情境中的生活信息。

〔2〕、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1:4表示的是浓缩液与水的体积的比。

分析与解答：

〔1〕、稀释液：500ml总分数：1+4=5

1：4表示什么意思呢？

浓缩液：水

〔2〕、浓缩液和水的体积比是1:4。

浓缩液的体积是稀释液的1/5。

水的体积是稀释液的4/5。

方法一：

总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最末分别求出浓缩液和水的体积。

把每份是：500÷〔1+4〕=100〔mL〕

浓缩液：100×1=100(mL〕

水：100×4=400(mL〕

数学《比的应用》教学设计篇4

教学目标：

知识与技能：使同学能够掌控按比例安排应用题的结构特点，解题思路和解题技巧，并能运用到日常生活中去。

过程与方法：培育同学运用知识进行分析、推理等思维技能。

情感立场与价值观：渗透数学的对应思想及函数思想，培育同学仔细审题、独立思索、自觉检验的好习惯，加强学好数学的信心。

教学重点：

掌控按比例安排应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答按比例安排应用题。

教法：

启发引导法，演示法学法：观测比较，合作沟通。

教学预备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习解决下面各题：化简:27千克：750克千米：800米求下面各比的比值:66同学独立完成，抽生板演，集体订正。

二、情景导入同学自由争论

1.一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml。你知道这瓶液体是怎样配制成的吗？

2.我们在以前的学习中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了合理安排，往往需要把一个数量分成不等的几部分，把一个数量根据肯定的比来进行安排，这种方法通常叫做按比例安排。

三、新授新知教学例2

〔1〕给出课件出示课本例2：某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。根据这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。那么，现在按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

〔2〕引导同学弄清题意后，让同学自己理解：题目中要安排什么？是按什么进行安排的？〔安排500ml的稀释液，浓缩液和水的体积按1:4进行安排〕

〔3〕让同学理解：“浓缩液和水的体积1:4。”〔就是说在500ml的稀释液中，浓缩液占一份，水的体积占4份，一共是五份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的`五分之四〕

〔4〕可不能求出两种各多少ml？怎么求？〔引导同学进行解题并依据同学解题过程板书〕例2：稀释液平均分成的分数：1+4=5每份是：500÷5=100〔ml〕浓缩液的体积：100×1=100〔ml〕

水的体积：500×4=400〔ml〕

答：稀释液100ml，水400ml。

这是一种方法，那么大家再思索一下，我们刚刚学过分数的乘法，这个题目可不能运用分数的乘法来解。

师：把我们学过的比转化成分率，怎样来做？

生：浓缩液和水共有5份，那么浓缩液占其中的1/5,水占4/5.可以写成：浓缩液的体积：500×1/5=100〔ml〕

水的体积：500×4/5=400〔ml〕

答：稀释液100ml，水400ml。课件显示出来，让同学进一步理解。四：巩固提高〔幻灯片出示〕

做一做第1、2题，同学独立完成，抽生板演，集体讲评。

五、全课总结

今日我们学到了什么？

六、家庭作业

教材第50页，练习十二1-3题。

教学反思：

本节课是分数除法学习章节的最末一个课时，知识是在分数除法基础上的再一次加深，同学掌控的前提需要在分数除法的学习上下很大的功夫。本班同学分数的除法学习时基础较弱，需大量练习作为巩固。对于后进生的鼓舞和关怀需要花更大的功夫。六班级同学思维活跃，需要老师上课具备启发性，从而让同学进一步做到积极思索和探究新知的学习立场。

数学《比的应用》教学设计篇5

教学内容：

冀教版学校数学六班级上册第二单元《比的应用》。

教学目标：

1、知识方面：理解按比例安排的意义，掌控按比例安排应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例安排应用题。

2、技能方面：培育同学探究知识的技能和良好的思维品质，以及解决简约实际问题的技能，培育同学合作学习及归纳、总结、概括的技能。

3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培育同学自主探究意识、敏捷思维品质过程中形成积极的学习情感，让同学学会评价自我，观赏他人。

教学重点：

掌控按比安排应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析，敏捷解决按比安排的实际问题。

教具预备：

课件

学习过程：

一、创设情境。

〔1〕3月12号是植树节学校把种植88棵小树苗的任务分给六班级的每位同学，怎样安排才合理？〔平均安排〕

〔2〕李明和黄华合办了股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样安排利润才合理？

〔在工农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量根据肯定的比来进行安排。〕

二、自主学习，合作探究，

1、出示题目：幼儿园大班30个人，小班20个人，把这些橘子分给大班和小班，怎样分比较合理？

请同学们想一想：你认为怎样分合理？说一说你的分法？

2、出示题目：这筐橘子按3：2该怎样分？

自学提示：

〔1〕可列表或画图。

〔2〕联系比与分数的关系，将此题转化成相关的分数应用题。

〔3〕你还有其它的什么想法，用你的方法试试吧！

3、小组合作。

4、各小组汇报自己的分法。

5、解题思路：

〔1〕明确分什么？有多少？怎样分？

〔2〕计算总份数。

〔3〕依据详细数量与对应分数的关系解题。

师：解决生活中的实际问题的时候，同学们要仔细分析数量关系，可以选择多种方法解答。

三、达标检测。

1、填空。

〔1〕把60根小棒按2：3的比分成两堆，一堆有〔〕根，另一堆有〔〕根。

〔2〕把60根小棒按1：1的'比分成两堆，一堆有〔〕根，另一堆有〔〕根。

2、实际应用。

〔1〕六班级三班要进行联欢会，班委决断要买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学和爱吃梨的同学的人数比是2：1，请你算一算，苹果和梨各买多少千克？

〔2〕用2份水泥、3份沙子和5份石子配制成一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

3、拓展延伸。

把刚开始上课时老师留下的第二道题完成。

四、回顾整理，反思提升

同学说说自己这节课的收获。

五、课堂作业：

课后练一练的1题、2题、3题。

数学《比的应用》教学设计篇6

教学内容：

人教版学校六班级数学第三单元第三节

教材分析：

《比的应用》是人教版学校数学六班级第十一册第三单元49页的内容。这部分内容是在同学学习了比与分数的联系，已掌控简约分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，掌控了《比的应用》的解题方法，不仅能有效地解决实际生活、现实工作中把一个数量根据肯定的比进行安排的问题，也为以后学习“比例”奠定了基础。

学情分析:

同学在学习了比的意义，比的基本性质，分数的意义等知识后，能将知识融会贯穿，能将平均分与不平均分份数的知识联系和应用起来，使同学完全能找到按比例安排的方法。老师只起到启发，点拨和深化引导的作用。

教学目标

1、运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题；

2、在探究学习的过程中使同学掌控按比例安排问题的特征，能运用按比例安排的知识解决生活中的实际问题。

教学重点和难点：

能运用比的意义解决按肯定比例进行安排的实际问题。

教学过程

一、复习旧知情景导入

〔出示课件〕

六班级共有38人，其中，男,生和女生的人数比是7：12，男,生是女生的人数的，女生是男生的人数，男生是全班人数的，女生是全班人数的***。

【设计意图】一条简约的现实生活信息，不但使同学体会到数学与生活的联系，激发了同学的学习爱好，而且培育了同学分析问题、解决问题的技能。为学习新知做铺垫

2、同学们请看大屏幕：这里有哪些数学信息？请你读一读。〔课件图片出示〕

〔1〕地球上的淡水含量与地球上水总量的比为3：100。

〔2〕安利洗涤剂与水的正常比是1：8。

〔3〕我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是1:9。

〔5〕妈妈做米饭时米与水的比是1:3。

〔5〕一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9

3、生活中平均安排的问题：

学校把种植42棵小树苗的任务安排给六班级人数相等的两个班，怎样安排才合理？

4、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样安排利润才合理？

师板书：按比例安排

【设计意图】同学能从三个例题中体会平均安排和按比例安排的实际意义。留下悬念，激发同学的学习爱好。

二、合作学习自主探究

〔一〕理解比例安排的意义

把一个数量根据肯定的比例来安排。这种安排方法通常叫做按比例安排。

〔二〕学习例2：〔出例如2〕：

某种清洁剂是浓缩液和水按1:4的体积比配置的。现有一瓶500毫升的这种清洁剂，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

1、指名读题、理解题意

2、同学尝试：请同学在练习本上尝试解答一下，再在小组内进行沟通

3、生汇报：不同做法的`两名同学到前面板演，并要求板演的同学说出这样解答的道理

解法1：总份数1+4=5解法2：总份数1+4=5每份是500÷5=100〔毫升〕浓缩液有500×1/5=100〔毫升〕

浓缩液有100×1=100〔毫升〕水有500×4/5=400〔毫升〕水有100×4=400〔毫升〕

答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。

4、提问：这两名同学解答的是否正确，要求同学说出每步求的是什么

5、比一比：比较一下这两种解法有什么不同，与我们学过的哪些知识有关〔可在小组内沟通〕

同学汇报总结：

方法1是按平均分的份数进行计算的：先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。

方法2是按分数的意义进行计算的：先找出各部分数占总数的几分之几，再依据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。

6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

提问后老师总结：把计算出来的浓缩液的体积加上水的体积是否等于500；也可以把计算结果去比，看是否是1:4。

强调：检验是我们解决问题的重要环节，他能告知我们自己的解答是否正确，能援助我们养成对自己做的每一件事都仔细负责的学习立场。

〔三〕老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。并养成验算的好习惯。

〔四〕质疑问难

四、巩固新知反馈练习，

〔1〕填空：

1〕把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。

2)把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆()根，另一堆()根。

〔2〕六〔1〕班要进行联欢会，班委决断买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克

〔3〕生活中的问题

李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样安排利润才合理？

要求：独立完成，请同学口头说，老师板演，并说清“比”是怎么得来的。

【设计意图】此题为按比例安排问题的一个变式，解答开始上课时的疑问。引导同学找出部份量的比。让同学在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值。

2〕一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖根据2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

五、谈收获，课堂总结。

数学《比的应用》教学设计篇7

教学目标：

1、能正确的判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。

2、能正确的用比例的知识解答比较简约的应用题。

3、培育同学的分析、判断和推理技能。

教学重点：

正确的判断应用题中的数量关系之间存在着什么样的.比例关系。

教训难点：

能依据正比例、反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学过程：

一、实际操作，引入新知识。

(1)、让12个同学上讲台，站成相同的几组，可以怎样站?全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人?

(2)、让同学说说“每组人数、组数和总人数”这三个量的关系，每组人数、组数成什么比例关系。

(3)、全班有48人，像他们这样站可以站成几组，或者每组可以站几人?

(4)你是怎样算的，可以列出式子吗?

二、教学例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶了5小时，甲、乙两地之间的马路长多少千米?

1、指导分析，理解题意。

2、同学自己想方法解答。

3、师生探究用比例的知识解答。

A、这道题中涉及到的量有哪些?

B、哪种量肯定(不变)?从哪里知道的?

C、路程和时间成什么比例关系?判断的依据是什么?

D、假如我们把甲乙两地之间的马路长看着*千米，那么我们依据正比例的意义可以列出一个怎样的方程?

2小时和140千米相对应，5小时和*千米相对

应，即可以列出比例：140：2=*：5

E、同学列式并解答。

F、说说怎样检验我们的计算结果呢?

4、假如把例1中的第三个条件和问题交换，又该怎样来解答呢?

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲、乙两地之间的马路长350千米，从甲地到乙地需要几小时?

同学自己解答，老师实时收集和处理反馈信息。

三、教学例2

一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达，假如需要4小时到达，平均每小时需行驶多少千米?

1、引导分析，理解题意，找到相关的量。

2、精确判断它们成什么比例关系。

3、同学解答，实时收集和处理反馈信息。

比较例1、例2的异同。

四、小结：

用比例解答应用题的关键是要正确找出两种相关联的量，精确的判断它们成什么比例关系，然后依据正反比例的意义列出方程解答。

数学《比的应用》教学设计篇8

【教材分析】

《比的应用》是新世纪学校数学六班级上册的内容，是在同学理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌控用分数乘、除法解决简约问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例安排，按比例安排有按正比例安排和反比例安排两种，由于按反比例安排的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例安排来解答，因此教材只教学按正比例安排。按比安排是“平均分”问题的进展，平均分是按比安排的特例。讨论比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小伙伴分橘子的情境，鼓舞同学通过实际操作，在沟通不同分法的过程中体会到1：1安排的不合理性，产生按比安排的需要，同时体会按比安排在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导同学自主探究出不同的解决问题的策略，鼓舞同学运用合理的解题策略解决实际问题。

【同学分析】

同学在二班级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，同学在五班级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着亲密的联系，所以，比的许多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于同学学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，同学也有肯定的阅历基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导同学联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让同学自主学习，通过自己的思索，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题，进一步体会比的实际意义；

2、让同学通过观测、操作，经受与他人沟通各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使同学在探究未知、寻求成果的过程中品尝学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具预备】

课前预备：同学查找有关事物各组成部分比的资料，课前让同学熟识用量杯量取溶液的'方法。

课上预备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。

【教学重点】理解按比安排的实际意义，并能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

【教学难点】理解按比安排的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学设计】

一、情境导入

情境一：师：作为一个大连人，你对自己的家乡熟识吗？大连给你留下最深的印象是什么？我今日特地给同学们带来几幅大连的风光图，咱们一起去看看。〔课件演示〕

看过之后，你对大连又有什么感受？假如把这些漂亮的景色画下来？那主色调应当是什么色？〔板书：绿〕

现在我们就来调配绿色，为大连画一幅漂亮的图画。谁知道绿色是怎么配出来的？〔板书：黄+蓝——绿〕

【策略说明：精美的风景与和谐的音乐会把同学带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中开展。这种直观的图片不仅会激发同学对家乡的喜爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】

情境二：同学们，你们在美术课上学过三原色，三原色中有绿色吗？绿色是怎么调配出来？〔板书：黄+蓝——绿〕

【策略说明：依据武秀华老师的建议“尽量简约，尽量直奔主题，不要做过多的渲染”，直截了当，直奔主题。】

二、试验操作

1、动手操作，调配绿色

师：今日，咱们就用这两种颜色调配出绿色。〔每组预备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，一个大量杯，大量杯上贴上组号〕

要求：以小组为单位进行调配；各小组在调配之前先商量好每种颜色各用多少ml，用小量杯量取黄色与蓝色颜料，记录下数据之后倒入大量杯并搅拌。组内先进行分工，然后再动手操作，看哪个小组的动作最快。

〔同学动手操作，老师进行指导。〕

配好之后，小组长把调好的绿色放在前面一字排开，并将数据写在黑板上统计表中。

【策略说明：数学内容的呈现应当是现实的、生活化的，尤其是贴近同学的生活实际，使同学体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，老师要联系同学生活，就地取材，将贴近同学生活的题材充盈到教学中去，从而丰富同学的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是同学喜闻乐见的，同学是乐于参加的。第一次的配色活动没有给同学规定统一的数据，目的是让同学在自由活动的过程去观测和发觉不同的结果，从而得出结论。】

2、观测发觉，得出结论

〔1〕观测。师：结合这些数据，再观测这些绿色，你发觉了什么？〔同学会发觉，同样是用黄色与蓝色配，调出来的绿色却不一样〕

师：为什么每组都用黄色和蓝色的颜料配绿色，调出来的绿色却不一样呢？结合数据自己先独立思索，然后把你的想法在小组内沟通一下。

同学调配的绿色可能会涌现如下状况：

①全部的小组所用的数据都不一样，那么所配出来的绿色各不相同。同学可能会说所取的黄与蓝的量不同，所以颜色不同。师：“还有不同的想法吗?’’假如没有，再出示黄与蓝体积比为3：2的大小两杯绿色，量不同，但颜色却相同，以此引发同学思索。

②有两组或两组以上的数据完全相同，那么这几组配出来的绿色完全一样。这种状况也分为两种，一种是每组所取的黄色与蓝色同样多，如20ml的黄色和20ml的蓝色，即黄色与蓝色的比为1:1，还有一种是每组取得黄色是相同的，蓝色也是相同的，如每组都取20ml和黄色和30ml和蓝色。老师可以引导同学思索：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

③有两组或两组以上的数据不同，但配出来的绿色完全一样，即每组所取黄色与蓝色的比相同。老师可以引导同学思索：为什么这几组能配出来相同的绿色呢？

〔2〕得出结论。师：用什么方法使各组能配出特别接近甚至是一样的绿色呢？

依据以上的数据，同学很有可能回答：每个组用的蓝色和黄色的量同样多就可以调配出完全一样的绿色，但如用此方法，那么只能调配出一种绿色来，答案有局限性；同学也可能回答：每个组用的黄色一样多，用的蓝色也一样多，如每组都用10g黄色和30g蓝色，但用此方法，每组需要用同样多的量，假如有的组依据需要想多配点，怎么办？答案也有局限性；同学可能会想到，每组所用的量可以不相等，但只要所取的黄色与蓝色的体积比是肯定的，如每组的黄色与蓝色的比都是1：3，就可以调配出完全一样的绿色来。

〔3〕将统计表中各组所用蓝色与黄色的最简体积比写出来，引导同学再结合杯中的绿色观测，看所得结论是否正确。

师：其实刚才同学们说的用黄色与蓝色同样多也就是黄色与蓝色的体积比为1：1。

【策略说明：这一过程，需要结合课堂上涌现的状况进行教学，同学调配出来的绿色不可能是完全一样的，这一冲突会极大的刺激同学各种感官，引出同学的探究欲望，并得出“只有各组所用黄色与蓝色的体积比相同，各组才能配出完全一样的绿色来”这一结论。学习的目的性加强了，孩子的学习爱好被激发出来，由被动接受知识到主动去探究知识，对按比安排的实际意义有了深切的感悟。】

3、再次调配黄色与蓝色的比为3：2的绿色。

〔1〕动手操作。师：我们需要调配出这种绿色〔拿出事先调好的绿色〕，黄与蓝的比是3：2〔板书〕，从3：2中你能得到什么数学信息？

同学可能的回答：在这瓶颜料中，黄色占其中3份，蓝色占其中2份；黄比蓝多1份，蓝比黄少1份；黄占绿的3/5，蓝占绿的2/5；黄占蓝的3/2，蓝占黄的2/3；黄比蓝1/2，蓝比黄少1/3等等。

【策略说明：主要目的复习旧知，沟通比与分数的关系，为学习新知进行铺垫。】

师：现在我们再来配一次绿色，所需要的黄色与蓝色的比为3：2，怎么配？

〔2〕小组进行动手操作，并记录安排的过程。反馈不同方法。全班观测杯中的绿色是否一样。

【策略说明：在量取的过程中，同学将体会到黄色占了3份，蓝色占了2份，这为后面解决问题奠定了基础；在观测记录的过程中，同学会发觉不管黄色与蓝色的量是多少，黄色与蓝色的体积比都是3：2，不仅可以巩固比的化简内容，还会使同学体会到黄色颜料扩大到原来的几倍，蓝色颜料也要扩大为原来的几倍，为同学今后学习正比例积累了阅历。】

三、动笔计算

1、出示问题：我配的绿色是120ml，黄色与蓝色的体积比为3：2，算一算我用的黄、蓝色各是多少ml？请一同学重复问题，老师在黑板上出示习题：用黄色和蓝色颜料调配出120ml的绿色，黄色与蓝色的体积比是3：2，黄色与蓝色各需多少ml？

2、同学独立试做，并沟通不同的算法。同学可能涌现的算法：

方法1：3+2=5120×3/5=72ml120×2/5=48ml

师：2/5和3/5各表示什么？说给同桌听一听。

方法2：3+2=5120÷5×3=72ml120÷5×2=48ml

师：谁能说说他是怎么想的？

方法3：解：设一份量为*ml。

3*+2*=120

5*=120

*=24

3*=24×3=72

2*=24×2=48

方法4：3+2=5120÷5/2＝48ml120÷5/3＝72ml

3、比较几种方法之间的异同。师：同学们能用不同的方法解决这一问题，特别聪慧，让我们再来看这两种方法〔方法1和方法2〕，它们有什么联系？〔把120ml平均分成5份，取3份，事实上就是求120的3/5是多少〕以前我们没学分数乘法时，同学们习惯用整数的方法做，现在依据分数与除法的关系，这样的题咱们就可以用分数的方法来解决。用分数方法解决这类题的关键是什么？〔依据比找准谁占谁的几分之几〕

4、假如我取60ml的黄色倒在杯子里，该往里倒多少ml的蓝色，才能配成黄与蓝比是3：2的绿色呢？请用分数的方法解决这个问题。

【策略说明：我认为，通过计算解决按比安排的问题是同学应当掌控的，这一环节的设置主要是要让同学在解决问题的过程中体会同一问题可以从不同角度去思索，得到不同的解决策略，这有利于同学思维的广度进展。其次，强化了用分数乘除法解题，由于用分数的方法有利于加强知识间的联系，使孩子的思维不仅仅局限于整数乘除法范畴，又上升了一个新的高度。再次书中的习题都是给出总量求部份量的题，而最末一题是已知部份量依据比求另一个部份量，由于这种问题在实际生活中很常见，虽然有肯定难度，但由于数量简约，因此同学并不难解决】

三、小结

像这样，把一个数量根据肯定的比来进行安排，在生活中会经常遇到〔板书：比的应用〕。以前我们常说的平均分，事实上就是根据1：1的比进行安排的。课前，老师让同学们调查了一些事物各组成部分的比，现在就把你搜集到的资料在小组内跟同伴们沟通沟通。〔汇报：谁能说给大家听一听〕

【策略说明：此环节第一个目的是让同学进一步体会按比安排在生活中的实际意义，另一个目的是还可以利用同学搜集的资料，改编成练习题，使学真实地感到数学与生活的联系。同时，同学搜集到的资料能够被老师所用，对同学来说也会感到很骄傲，对同学的激励作用不言而喻。老师需要提前掌控同学搜集的资料，也可以为同学提供一些资料。】

四、巩固应用

1、〔资料〕同学营养午餐中菜的供应量，应包括瓜果蔬菜类、大豆及其制品类、鱼肉禽蛋类等三类食物，这三类食物所占比分别为13：2：5左右为相宜。

师：一顿饭一个孩子大约需要100g菜，这100g菜中各类食物应当是多少克呢？你能用分数的方法解决这个问题吗？〔做完同学在小组长的带领下，组内相互检查，并沟通各自的做法。〕老师再次提问：“你认为这道题最关键的环节是什么？”

2、同学们正是长身体的时候，饮食上要合理，不要挑食。假如营养搭配不当，很可能涌现这种状况。〔出示：大头娃娃图〕

老师看到同学们搜集到了这样一条信息：人们经过测量和统计，发觉12周岁的儿童，头部与头部以下的高度比一般是2：13。和同桌说说从这个比中你还能知道哪些信息。

咱们来验证一下这条信息是否精确。请一名同学到讲台前，先估量一下她的头部大约有多长？〔实际测量〕请同学们依据头部与头部以下的高度比是2：13来算算她大约有多高。

〔反馈：拿同学的本在投影上展示，同时由同学讲解并描述各种方法。〕

你们都知道自己的身高吧？有没有爱好算一算自己头部的长度？〔算完之后，同组内成员可以相互量一量，验证一下算得对不对。〕

【策略说明：巩固应用部分的两个练习的设计，充分表达了“同学活中的数学、学有用的数学”这一理念。生活中应用按比安排的例子许多，孩子搜集到的有关资料都是可利用的资源，径直用孩子的资料编题，查找解决问题的策略，可以让孩子进一步感受到这样的知识在生活中应用非常广泛，体会到学习数学的价值；其次，这些内容都是同学身边的事，和他们的生活休戚相关，同时又是同学感爱好的，同学在学习时不仅不会感到枯燥，同时他们用今日学过的知识解决了身边的数学问题，会有一种成就感与满意感，这样“身临其境”地学数学，同学不会有一种突冗的生疏感，反之具备了一种似曾相识的接纳心理。】

四、总结。

1、刚才我们依据2：13这个比解决了几个问题？这两个问题有什么不同？不管是给出部份量，依据比求总量，还是给出总量，依据比求部份量，都属于比的应用的问题。解决这类问题可以采用什么策略？

2、你今日有什么收获？生活中按比安排的问题还有许多，盼望同学们能用今日学过的知识解决更多生活中的问题。

数学《比的应用》教学设计篇9

【教材分析】

《比的应用》学校数学六班级上册的内容，是在同学理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌控用分数乘、除法解决简约问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例安排，按比例安排有按正比例安排和反比例安排两种，由于按反比例安排的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例安排来解答，因此教材只教学按正比例安排。按比安排是“平均分”问题的进展，平均分是按比安排的特例。讨论比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小伙伴分橘子的情境，鼓舞同学通过实际操作，在沟通不同分法的过程中体会到1：1安排的不合理性，产生按比安排的需要，同时体会按比安排在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导同学自主探究出不同的解决问题的策略，鼓舞同学运用合理的解题策略解决实际问题。

【同学分析】

同学在二班级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，同学在五班级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着亲密的联系，所以，比的许多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于同学学习比的应用奠定了良好的知识基础。

比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，同学也有肯定的阅历基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导同学联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让同学自主学习，通过自己的思索，推出新结论，解决新问题。

【教学目标】

1、能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题，进一步体会比的实际意义；

让同学通过观测、操作，经受与他人沟通各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

3、使同学在探究未知、寻求成果的过程中品尝学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

【教具预备】

课前预备：同学查找有关事物各组成部分比的资料。

课上预备：小红旗。

【教学重点】理解按比安排的实际意义，并能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

【教学难点】理解按比安排的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

【教学过程】

一．情境引入

老师有140个橘子，要分给幼儿园两个班的小伙伴，你觉得怎样分才算合理呢？〔平均分，这样才公正。〕

经调查，大班有30人，小班有20人，这回假如我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？〔不合理，由于每个人分到的就不一样多了。〕

怎么分合理呢？请你悄悄地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。〔按人数比30：20=3：2进行安排。〕

3、3：2表示什么意思？

[设计意图]使同学体会按比分的须要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

二、问题解决活动1：合作讨论怎样按3：2这个“比”来安排

为了讨论方便，老师给大家提供了一些小旗代替橘子。

〔一〕合作讨论

1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就具体记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。〔提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数〕

大班小班

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

大班分得〔〕面小旗

小班分得〔〕面小旗

2.同学合作讨论

3.老师组织反馈沟通

老师在巡察的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在黑板上。

四人一组沟通争论要求

〔1〕在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

〔2〕观测、比较这几种分法，你能发觉什么？

插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

也就是可以把5面小旗按3：2进行安排，那这一次是把几面小旗按3：2进行安排的呢？

同学可能涌现的方法预设：

分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

表扬：仔细有耐烦，十二次。

分法2：依据比的基本性质分，分的次数明显减削。

表扬：很会动脑筋，在分的过程中实时进行了调整。

分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

表扬：很会联系实际状况，这种分法在实际生活中特别有用。

[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六班级的同学，但是动手操作的过程是必不可少的，由于逐次安排具有肯定的有用价值。记录单能够恰好的保留同学最初的思维轨迹。其二，培育同学的动手操作技能、合作技能、问题解决技能。其三，让经受问题解决的过程，探究按比分的不同策略。其四，培育同学的语言表达技能、反思技能，倾听习惯，使同学在沟通中获得方法的'丰富和技能的提高。其五，培育同学的观测、比较、分析、综合技能

〔二〕验证

1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

大班小班

分得小旗的总面数

人数

平均每人分到小旗的面数

30：20=3：2=36：24

2.师生一起小结：

〔1〕平均每人分到的小旗同样多吗？

〔2〕把这些小旗按大班和小班的人数比来安排是合理的分法吗？

〔3〕虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能胜利的把这些小旗按3：2进行安排？

[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使同学初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。

〔三〕当我们知道总数的状况下的按比安排

1.问题：假如有180面小旗，你打算怎样按3：2进行安排？你能想到几种方法？

2.四人一组沟通，说说你想到的方法：

方法1：按比逐次安排。

方法2：先求出一份是多少面小旗，再依据大、小班分别所占的份数，求出各应分得多少面小旗。

方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数

3.小结：当我们知道总数的状况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采纳的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？

三、巩固练习

同学们表现得太超卓了，能再帮老师一个忙好吗？好啊

我家有一块近似长方形的菜地，面积大约是984平方米，我想按3：5的比例种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米？

四、总结

今日的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按肯定的比分的时候，可以用哪些策略？

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗？

数学《比的应用》教学设计篇10

学习目标：

1、应用比的意义，解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

2、进一步体会比的意义，提高解决问题的技能。感受比在生活中的广泛应用。

学习重点：应用比的意义，解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

学情分析、教材处理：

六班级同学在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比安排的方法。老师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比安排前提下，无论是两项或是三项，它们的安排方法是一样的。

教学预备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

教学过程：

一、安排礼物

师：同学们，今日的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

1、想一想

①我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

②假如你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

③调查班级男女生人数

④假设所带礼物的数量，〔不等同于人数〕，该怎么分呢？

如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？假如我带10个、15个、50个礼物呢？……

⑤为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，

师：由于按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

【设计意图：给同学分礼物是同学最感爱好的，新奇心立即被激发。老师径直抛出平均安排是否合理的问题，学校生天真的心理决断了他们肯定认为不合理，由于男女生人数不同。老师不断的假设，同学不断的思索，无形中给同学提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来安排是最合理的。】

2、分一分〔老师拿出纸杯〕

①不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

②依照同学的建议分杯。

老师依照同学的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算安排的结果

③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

④这些分杯的方法哪一种最好？

师：方法没有最好，只有最适合，假如知道总的数量，就径直按比来分；假如不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保安排的合理。

3、比一比

①出示“两袋鲜奶”。径直给男生一袋、女生一袋

思索：这是平均分呢？还是按比分呢？〔生答〕

②其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

③现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好方法吗？〔推出配饮品的建议〕

【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让同学们想一想，体味按比分是合理的；再让同学实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最末让同学比一比，确定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，同学的激情被又一次点燃。】

二、配制奶茶

1、制茶前明确：

A、制作奶茶需要什么材料？

B、你打算怎么来制作奶茶？是随意放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

D、谁理解这个比的含义了？

E、哪一个单位最合适呢？

2、回来详细的量

A、顺势提问：假如我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

B、逆势提问：假如我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

想一想，你要用什么方法解决这个问题？

【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在同学的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成剧烈的对比，同学会立刻领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清晰地纳入到同学的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。】

C、同学自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导同学计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了同学自由发挥的天地，同学可以依据自己的喜好自由选择自己喜爱的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓舞多种思维形式并存。】

C、同学自己解决问题，再汇报后

方法1：联系除法

方法2：联系分数

方法3：综合方法

方法4：方程方法

【设计意图：在以往，指导同学计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了同学自由发挥的天地，同学可以依据自己的喜好自由选择自己喜爱的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓舞多种思维形式并存。】

4、品尝奶茶后的思索

A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

B、假如在这壶〔没被品尝〕奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

C、小结：的确，几个量之间的比，需要在单位统一的前提下，才能成比，否那么，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的'糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么转变了呢？

D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？〔口头列式就可〕

E、师小结：同学们机敏的思维令老师观赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理安排了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。〔板书课题〕

【设计意图：初次品尝后的同学们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简约，骄傲起来，老师依据同学的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使同学的留意力马上集中起来，投入到新的问题的讨论中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运上心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】

三、回来生活

师：其实，比在我们生活中，应用得特别广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能援助解决呢？

1、第一站：某高校后勤部

今年高校共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答〕

2、第二站：四丰农药加工厂

农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经预备好药30千克，需要加水多少千克？〔口答〕

3、第三站：木材加工厂配料车间

下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料假设干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

【设计意图：考察同学对已学过的知识，三角形三边定理的掌控状况，培育同学敢于质疑，严谨思维的品质。】

4、第四站：人民法院民事审判厅

案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39万元，两个人由于没事先商定，发生争吵，提出诉讼。

①你们想要什么条件呢？

②材料提供:1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

③你会选择哪一条做为判决的依据呢？详细应当怎样安排呢？

提供法律依据：合伙企业法第33条规定

“合伙企业的利润安排、根据合伙协议的商定办理；合伙协议未商定或者商定不明确的，由合伙人协商决断；协商不成的，由合伙人根据实缴出资比例安排；无法确定出资比例的，由合伙人平均安排。”

现在你知道法官怎么安排财产的了吗？

【设计意图：开放的条件，开放的情景，将安排的权利留给了同学。同学会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的安排方法，这里没有对错之分，每一种想法都是聪慧的表达，可以说，这时已经超越了数学，对同学更是一次综合技能的考验。最末回来法律，将有法可依的意识渗透到同学的心中。】

四、总结反思

①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？〔自由发挥〕

②师总结：掌控按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

数学《比的应用》教学设计篇11

设计说明

1．着重培育同学学习的自主性。引导和培育同学的自主学习技能是切实可行的，对同学养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让同学找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动同学的学习热忱，使同学的学习爱好和求知欲望得到激发，思维得到拓展。

2．培育同学的解题技能。本设计以扶代讲，奇妙地引导同学主动探究，使同学在解决问题的过程中，不但能理解和掌控解比例的方法，而且能体会到数学与生活的亲密联系，使同学的解题技能、合作技能及归纳技能得到提高。

教学目标

1、经受多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的技能。

2、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探究解比例的方法，理解依据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。

3、在生活中感受数学探究的乐趣，提高同学学习数学的爱好。

教学重点：

使同学自主探究出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。

教学难点：

用比例的知识解决实际问题

教法学法

讲授法、争论法、练习法、自主学习法

教学预备：

多媒体课件

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的'基本性质是什么?

2.下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？〔白板出示长方形〕

二、创设情境引出新知

师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，同学举例，课前，老师就收到了这样一那么信息，调皮是玩具汽车的保藏爱好者，笑笑喜爱保藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》

三、实践探究、精讲点拨

活动〔一〕“物物交换”，提出问题

呈现问题情境，引导同学读懂题意，并尝试提出问题。

他们经过商量，打算用4个玩具汽车换10本小人书，14个玩具汽车，可以换多少本小人书？〔设计意图：通过“物物交换”，激发同学的爱好，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发同学学习的热忱，为探究新知奠定基础。

活动〔二〕尝试解决，体会联系

1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在答题卡上。

2、老师引导同学沟通各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的比例关系。

3、同学介绍每种方法的思索过程，强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩具汽车个数与小人书本数之间的比例关系而开展。

活动〔三〕拓展策略列比例解答

1、老师引导：假设14个玩具汽车可以换*本小人书，同学们能否依据题意列出比例？并说说你是依据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？

2、同学尝试列式。

3、沟通汇报写出比例的主要依据。

4、同学独立解比例。

5、汇报结果。

6、验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。(同学自主验算)

7、老师小结。解比例的关键是依据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。

设计意图：将解比例的学习融入到问题解决的过程中，引导同学自主独立解决，然后组织同学汇报自己的解法，这样同学对新知识就会更加理解。

四、分层练习、生生过关

〔1〕完成练一练1、2题

〔2〕完成练一练3、题

五、拓展延伸、优化提升

1、依据小组评价结果编一道有关比例的应用题。

2、你能结合生活中的例子编一道有关比例的应用题吗？

数学《比的应用》教学设计篇12

教学内容：

北师大版六班级数学上册第55页、第56页。

教学目标：

知识与技能：

能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

过程与方法：

讲练结合，小组合作，三疑三探。

情感、立场、价值观：

进一步体会比的意义，提高解决问题的技能，培育学数学的爱好，养成良好的思维品质。

教学重点：

理解和掌控按肯定的比进行安排的意义，并进行实际应用。

教学难点：

把比娴熟地转化成分数，将分数知识横向迁移。

教学预备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，设疑自探

1、课件出示教材中的情境图，大班30人，小班20人。

思索：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？同学商量分法，得出：按大班和小班的'人数来分比较合理。

2、大班人数和小班人数的比是3：2，同学用小棒代替橘子分一分。

〔没有告知同学小棒的数目。〕同学分好后，沟通分法。

3、小结。

二、解疑合探，知识迁移

1、假如有140个橘子，按3：2分，应当怎样分？同学争论分法，并试着解决。

2、沟通方法，展示。同学可能涌现的方法：

⑴、借助表格分。

⑵、发觉橘子总数被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的数，再分别乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子个数。别占橘子总数的几分之几，最末依据分数的意义解题。

3、引导同学小结方法⑶的思路。

⑴计算安排的总份数。

⑵计算各部分占总量的几分之几。

⑶利用乘法的意义解题。

4、你喜爱哪种方法，请说明理由。

5、回忆学过的“平均安排”，可以看成几比几？

三、巩固练习，深化认识

1、小清要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的比是2：9。需要巧克力多少克？

2、3月12日是植树节，学校把种植60棵小树苗的任务安排给六年〔3〕班和二年〔3〕班，两班人数相等。想一想，假如你是大队辅导员，你会按怎样的比例安排，两班各栽多少棵？

3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

四、总结评价，课后延伸。

1、总结。

2、布置作业。

板书设计：比的应用

大班30人，小班20人。

思索：把这筐橘子分给大班和小班，怎么分合理？

3、先求出一共分成几份，再求出大班和小班分的个数分

〔以上方法可借助课件演示援助同学理解。〕

数学《比的应用》教学设计篇13

教学内容：

北师大版学校数学教材六班级上册第55—56页。

教学目标：

1、能运用比的意义解决根据肯定的比进行安排的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。

3、提高解决问题的技能。

教学重点：

理解按肯定比例来安排一个数量的意义。

教学难点：

依据题中所给的比，掌控各部份量占总数量的几分之几，能娴熟地用乘法求各部分的量。

教学预备：

PPT

三角形学具

练习题

教学过程：

一、复习引入：

师：同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，假如我现在告知你“六班级一班的男生人数与女生人数之比是3：4”，〔PPT〕从这个比中，你能推断出什么信息呢？

生1：女生人数与男生人数之比是4：3、

生2：全班的人数是7份，男生占其中的3份，女生占其中的4份。

生3：男生人数是女生人数的3/4。

生4：女生人数是男生人数的4/3、

生5：男生人数是全班人数的3/7。

生6：女生人数是全班人数的4/7。

生7：男生人数比女生人数少1/4。

生8：女生人数比男生人数多1/3、

师：看来，同学们对“比”的知识掌控得相当不错。

二、探究新知：

1、创设情境：

师：最近，笑笑遇到了一个问题。〔PPT〕谁来说说是什么问题？

生：她要把一筐橘子分给幼儿园的大班和小班，可是不知道怎么分合理。

师：你们能援助她吗？怎么分合理？谁来说说你的想法？

生1：按班级来分，每个班分这筐橘子的一半。

师：每个班分这筐橘子的一半，这是我们以前所学习过的哪种分法？

生：平均分。

师：还有谁想发表自己的看法？

生2：按大班和小班的人数比来分。

师：按人数比来分是按几比几分？

生：按3：2分。〔板书：3：2〕

师：那你们知道“平均分”是按几比几来分吗？

生：按1：1分。

师：我们以前所提到的“平均分”，其实就是根据1：1的比进行安排，但是在一些非常的状况下根据“平均分”并不合理。这时候我们就要考虑一些特定的因素，然后根据肯定的比来进行安排。〔PPT：按3：2分合理〕

2、揭示课题：

师：这节课，我们就来学习按肯定的比进行安排的实际问题。〔板书：比的应用〕

3、分一分。

〔1〕出示题目：这筐橘子按3：2应当怎样分？〔PPT〕

①小组合作〔用三角形代替橘子，实际操作〕。

师：请同学们以小组为单位，拿出你们桌上的纸袋，用里面的三角形代替橘子，来实际操作一下。请大家一边分，一边在本子上记录下你们安排的过程。最末看看大班和小班各能分到多少个橘子。

②小组汇报。〔投影同学的安排记录〕

师：分好了吗？哪个小组情愿来说说你们安排的过程？

生1：我们是这样分的：先给大班3个，小班2个；然后再给大班3个，小班2个；第三次还是给大班3个，小班2个，就这样，我们一共分了8次，分完了。我们由此知道这堆三角形有40个，最末大班分到了24个，小班分到16个。

师：分了8次分完了，看来你们做事比较有耐烦。事实上许多科研成果也是通过科学家们的很多次试验得来的，所以耐烦完成一件工作是值得我们学习的。

生2：我们前两次分的方法和他们一样，第三次分的时候我们发觉还剩下许多，我们就给大班分了6个，小班分4个，这样又分了2次就分完了。这堆三角形有40个，最末大班分到24个，小班分到16个。

师：分的结果都一样，但看来你们分的次数要比他们少一些，分得快一些，看来你们也动了脑筋。

生3：由于要按3：2来分，而三角形有一大堆，所以我们就想给大班分30个，小班分20个，后来发觉三角形不够，就换成给大班15个，小班10个；剩下的大班给9个，小班给6个，一下子就分完了。

师：你们虽然开始不够，但你们的想法很好，而且事实上你们也一下子就分完了，能干。

生4：列算式解。

师：利用份数来解决这个问题，你们的见解很独到。

③发觉规律。

师：同学们，在刚刚分三角形的过程中，你们有什么发觉？〔PPT：表格〕谁来说一说？

生1：我觉得不管怎样分，我们都要根据3：2的比来分，也就是我们每次分的三角形的个数都需要是3：2、

生2：我发觉6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2、

生3：我觉得按3：2的比来分和以前我们学过平均分是不一样的。平均分两个人分得的个数相同，而按3：2的比分来分的话，两个人分得的个数不同。

〔2〕出示题目：假如有140个橘子，根据3：2又应当怎样分？〔PPT〕

①独立思索，合作沟通。

师：假如现在有140个橘子，根据3：2分给大班和小班，又该怎么分呢？每个班能分到多少个？请同学们思索一下，自己在本子上写一写，算一算。写完之后，可以在小组内沟通沟通。②汇报展示。〔抽生板演列式的两种方法〕

师：还有不同的方法吗？〔投影其他方法〕

师：这是谁做的？你是怎么想的？

方法一：表格

方法二：画图。

方法三：列式。

A：3+2=5140×3/5=84〔个〕140×2/5=56〔个〕

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

师：为什么要用“3+2”？“3/5”在这里表示什么？

生：用“3+2”算出橘子的总份数，3/5表示大班能分到橘子总数的3/5。

B：3+2=5140÷5=28〔个〕28×3=84〔个〕28×2=56〔个〕

答：大班分84个，小班分56个，比较合理。

师：为什么要“÷5”？

生：“÷5”是把总数平均分成5份，先求出1份是多少，再给大班分3份，小班分2份。

③比较不同的方法。

师：还有其他的做法吗？刚刚同学们想的这些方法都可以。在这么多的方法中，你比较喜爱哪一种呢？

师：列式计算的A方法，是先求出总份数，然后找到各部分的数量占总量的几分之几，最末根据“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的`数量；而列式计算的B方法，是先求出总份数，然后算出一份的数量，最末依据各部分所占的份数来求出各部分的数量。

4、小结。

师：我个人觉得，同学们的这些方法各有千秋，都很不错，建议大家都掌控。那么在解决实际问题的时候，关键还是要仔细分析数量关系，弄清各个数量之间的份数。

三、巩固新知。

1、填一填。

师：在我们的生活中，还有许很多多根据肯定的比来进行安排的问题，下面我们就一起来看一看。〔PPT〕

师：〔5题〕甲班能得到18本。怎么得到的？〔2题〕按1：1来分，也就是平均分。

2、试一试。

师：试一试你能试着独立完成吗？做在课堂作业本上。〔投影同学作业〕

师：写完了吗？我们来看看这位同学做的。对吗？

生：回答。

四、知识拓展：

1、数学故事：阿凡提分马。

师：焦灼的学习之后，我们一起来看一个小故事。〔PPT〕

师：听了这个故事，你想说什么？

师：其实，这个故事的问题根本，其实是在于原先商人的遗嘱中，1/2，1/4和1/6相加的和不为1、有爱好的同学，我们可以下来以后再争论。

2、闯关活动。

师：老师这里还有几个问题，想请同学们思索一下。

五、课堂小结。

师：通过今日的学习，同学们有什么收获呢？

数学《比的应用》教学设计篇14

教学内容：

人教版试验教材第十一册第49页。

教材分析：

这部分内容是在同学学过比、分数乘法意义以及分数乘除应用题之后安排的，既加强知识间的内在联系，又为后面的学习奠定了基础。

同学分析：

按比例安