2022-2023学年安徽省合肥市第四十八中学数学七下期中达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省合肥市第四十八中学数学七下期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知AB//DE，∠ABC=70∘，∠CDE=140∘A．70∘ B．45∘ C．402．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（-5，2）、N（1，-4），将线段MN平移后，点M，N的对应坐标为（）A．（-5，1），（0，-5） B．（-4，2），（1，-3）C．（-2，0），（4，-6） D．（-5，0），（1，-5）3．在，3.1415926，-，0，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约，该数值用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（）A． B． C． D．6．4的平方根是（）A．±2 B．－2 C．2 D．7．若则的值是（）A．50 B．15 C．5 D．28．下列选项中，以为解的二元一次方程是()A． B． C．x-y=1 D．4-x=y9．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”意思是：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元.问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有个人，这个物品价格是元.则可列方程组为（）A． B． C． D．10．已知∠1=43°27′，则∠1的余角和补角分别为(

)A．46°33′；136°33′ B．46°73′；136°33′C．46°73′；136°73′ D．46°33′；136°73′11．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（）A．75° B．60° C．45° D．30°12．方程，去分母后正确的是（）.A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，从原点开始依次为（0，0），（1，0），（1，1），（0，1），（0，2），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0）（3，0）…按此规律第200个点的坐标是_____．14．的整数部分是________．15．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．16．在、、、﹣π、1．010010001…（每两个1之间依次增加一个0）五个数中，无理数有_____个．17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，在中，FG∥EB，，那么等于多少度？为什么？解：=_______________．因为∥（______________________），所以（_________________________________）．因为（已知），所以（_____________________）．所以DE∥BC（_____________________）．所以=_________（____________________）．19．（5分）现规定一种新的运算：，其中，为有理数.(1)化简(2)当，时，求(1)中代数式的值.20．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；（3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE；（4）求△ABD的面积_______．21．（10分）如图，，，.请将求的过程填写完整。解：，（）.（；）又，（已知）∴∠1=∠3（等量代换），.（）.（）又，（已知）.22．（10分）如图，已知HM平分∠EHD，GB∥HD，∠3=35°.（1）求∠1的度数；（2）求∠EGB的度数.23．（12分）已知AD∥BE，∠B=∠D．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=3∠EAC，求∠DCE的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

延长ED，交BC于F，由平角的定义可得∠CDF=40°，根据平行线的性质可得∠BFD=∠B，利用三角形外角性质即可求出∠BCD的度数.【详解】如图，延长ED，交BC于F，∵∠CDE=140°，∴∠CDF=180°-140°=40°，∵AB//DE，∠B=70°，∴∠BFD=∠B=70°，∵∠BFD=∠C+∠CDF，∴∠C=∠BFD-∠CDF=30°，故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；熟练掌握三角形的外角性质并正确作出辅助线是解题关键.2、C【解析】

先由点M及其对应点的坐标得出平移的方向、距离，再根据坐标系中点的坐标的平移规律得出点C的对应点，从而得出答案．【详解】解：A．由M（-5，2）对应（-5，1）知点N（1，-4）的对应点应该是（1，-5），此选项错误；B．由M（-5，2）对应（-4，2）知点N（1，-4）的对应点应该是（2，-4），此选项错误；C．由M（-5，2）对应（-2，0）知点N（1，-4）的对应点应该是（4，-6），此选项正确；D．由M（-5，2）对应（-5，0）知点N（1，-4）的对应点应该是（1，-6），此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用到其它对应点上．3、A【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：是无理数，无理数只有1个.故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000105=1.05×10-6，

故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【解析】

先根据平行线的性质得到，，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵分别平分∴,又∵，，（对顶角相等），∴=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.6、A【解析】

4的平方根是±2.选A.点睛：辨析平方根与算术平方根，开平方与平方7、A【解析】

根据同底数幂乘法的逆用进行计算即可.【详解】解：，故选A.【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识.8、B【解析】

先根据二元一次方程的概念进行判断，然后再将分别代入进行验证即可.【详解】A.，不是整式方程，故不符合题意；B.，是二元一次方程，把代入，方程的左边=2，右边=2，左边=右边，所以是方程的解，符合题意；C.x-y=1，是二元一次方程，把代入，方程的左边=-1，右边=1，左边≠右边，所以不是方程的解，故不符合题意；D.4-x=y，是二元一次方程，把代入，方程的左边=3，右边=2，左边≠右边，所以不是方程的解，故不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的概念，二元一次方程的解，熟练掌握相关内容是解题的关键.9、A【解析】

根据等量关系：每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元即可列出方程组.【详解】根据题意有故选：A.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系是解题的关键.10、A【解析】

根据余角及补角的定义进行计算即可．【详解】解：∵∠1=43°27′，∴∠1的余角是90°-43°27′=46°33′，∠1的补角是：180°-43°27′=136°33′，故选：A.【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，比较简单．11、C【解析】

根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，

由题意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．12、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选A．“点睛”本题考查了一元一次方程的变形，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（3，14）【解析】

根据已知可推出添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点，可得第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得第200个点的坐标．【详解】解：第一个正方形上有4个点，添上第二个正方形后，一共有3×3＝9个点，添上第三个正方形后，一共有4×4＝16个点∵添上第13个正方形后，一共有14×14＝196个点∴第200个点应在第14个正方形上，第13个正方形最后的那个数的坐标为（0，13），向上一个单位，再向右3个单位可得200个点的坐标为（3，14）.故答案为（3，14）．【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．14、6【解析】

求出在哪两个整数之间，从而判断的整数部分．【详解】∵，，又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．15、8【解析】

解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.16、1【解析】

根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【详解】解：无理数有：，﹣π，1.010010001…（每两个1之间依次增加一个0）共1个．故答案是：1．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义．17、（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析.【解析】

根据平行线性质推出∠1=∠2，推出∠1=∠3，得出DE∥BC，根据平行线的性质推出即可．【详解】∠EDB＋∠DBC=180º．因为FG∥EB（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．因为∠2=∠3（已知），所以∠1=∠3（等量代换）．所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以∠EDB＋∠DBC=180º（两直线平行，同旁内角互补）．【点睛】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．19、(1)；(2)-1.【解析】

（1）根据新运算的法则代入2a、b，利用整式的减法法则合并化简即可；（2）把a、b的值代入求值即可.【详解】（1）∵，∴=(2a)2-2ab+b2-2(a2-ab+b2)=4a2-2ab+b2-2a2+2ab-2b2=2a2-b2.（2）∵a=-2，b=3，∴2a2-b2=2(-2)2-32=-1.【点睛】本题考查整式的混合运算——化简求值，正确理解新运算法则及整式的混合运算法则是解题关键.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【解析】

从图上看到B到B′是先向左平移5格，再向下平移2格，利用这个规律，便可找到A′、C′．平分三角形面积，找AC的中点，中点和顶点的连线便是中线，便可平分三角形的面积．过点B向AC作垂线，便可找到点E的位置．利用小正方形的边长为1，求出AD、BE的长，便可求出面积．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′为所求作三角形．（2）如图所示，BD为AC边上的中线．（3）如图所示，BE为AC边上的高线（4）AD=BE=【点睛】本题考查了平移的基本知识，利用平移作图，三角形中线的性质，三角形高的作法，以及求三角形的面积计算，掌握各个知识点是解题的关键．21、（已知）,∠3，（两直线平行，同位角相等），DG，（内错角相等，两直线平行），∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），．【解析】

利用平行线的判定和性质填空即可．【详解】解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=65°，

∴∠AGD=115°，

故答案为：（已知）,∠3，（两直线平行，同位角相等），DG，（内错角相等，两直线平行），∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），．【点睛】本