2022-2023学年安徽省安庆市安庆九一六校七下数学期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省安庆市安庆九一六校七下数学期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（）A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞42．如图所示，下列判断正确的是()A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角3．把点M(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为()A．(－4，4) B．(－5，3) C．(1，－1) D．(－5，－1)4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1 B．﹣2与 C．|﹣3|与3 D．﹣3与5．要说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，下列m，n的值不能作为反例的是()A．， B．，C．， D．，6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018,2） B．（2019,0）C．（2019,1） D．（2019,2）7．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．8．某文具店开展促销活动，某种笔记本原价每本元，第一次每本按原价打“六折”，第二次每本再降1元，经两次降价后售价为8元，依题意，可列方程为（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．全等图形是指形状相同的两个图形 B．全等图形的周长和面积一定相等C．两个等边三角形一定全等 D．面积相等的两个三角形一定全等10．在方程中，用含的式子表示则()A． B． C． D．11．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°12．下列各数中无理数有（）3.141，，，，0，，0.1010010001A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克11.522.533.54烤制时间/分6080100120140160180设鸭的质量为千克，烤制时间为，估计当千克时，的值为______分．14．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．15．若是关于x,y的二元一次方程，则______.16．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC平移至△DEF的位置，若CF＝3，DG＝2，则阴影部分面积为____________．17．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某机动车出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶了小时后加油，加油升；（2）加油后油箱中的油最多可行驶多少小时？（3）加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是；（4）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19．（5分）计算：⑴⑵⑶⑷(x+2y-3)(x-2y+3)20．（8分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①20.2×19.8；②．21．（10分）已知a－1和5－2a都是m的平方根，求a与m的值．22．（10分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB．证明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（），∴∠2=（），∴AB∥EF（），∴∠3=（），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=（等量代换），∴DE∥BC（），∴∠AED=∠ACB（）．23．（12分）1400元奖金要分给22名获奖员工，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。试问经理，该怎样分发这1400元奖金？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：

∵解不等式①得：x＜5，

解不等式②得：x＜m＋1，

又∵不等式组的解集为x＜5，

∴m＋1≥5，

解得：m≥4，

故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．2、D【解析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D.3、C【解析】

利用点平移的坐标规律，把点M的横坐标加1，纵坐标减2即可得到对应点N的坐标【详解】解：把点M(－2，1)向右平移1个单位长度，即横坐标加1．向下平移2个单位长度，即纵坐标减2．因此N点的坐标为（1，－1）．故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(

或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)

平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a

个单位长度．4、D【解析】

利用相反数的定义判断即可．【详解】﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点睛】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．5、D【解析】

根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．【详解】∵m=1，n=﹣2时，m=0，n=﹣1时，m=﹣1，n=﹣2时，m＞n，则m2＜n2，∴说明A，B，C都能证明“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有m=2，n=﹣1时，“若m＞n，则m2＞n2”是真命题，故此时m，n的值不能作为反例．故选D．【点睛】本题考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．6、D【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．7、A【解析】试题分析：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误.故选A考点：二元一次方程的解.8、D【解析】

由题意可得第一次每本笔记本按原价打“六折”后售价为元，第二次降价后的售价为元，进一步即可列出方程．【详解】解：根据题意可列方程为：．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．9、B【解析】

根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【详解】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B.全等图形的周长和面积一定相等,故B正确；C.两个等边三角形不一定全等,故本选项错误；D.面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，解决问题的关键是掌握全等图形的形状大小都相同．10、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括号，移项，然后化y的系数为1，即可得到答案【详解】原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x，化y的系数为1得y=5x-3故正确答案为A【点睛】此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.11、B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.12、A【解析】

根据无理数和有理数的概念逐一进行判断即可得．【详解】3.141是有理数；=-3，是有理数；是无理数；是无理数；0是有理数；是有理数；0.1010010001是有理数，因此无理数有2个，故选A．【点睛】本题考查了无理数，解答此题的关键是熟知无理数的定义，无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.2020020002…（每两个2之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

观察表格可知，烤鸭的质量每增加1千克，烤制时间增加40分钟，由此可判断出函数关系式，再将x＝6千克代入即可求出烤制时间．【详解】从表中可以看出，烤鸭的质量每增加1千克，烤制的时间增加40分钟，由此可知烤制时间t与烤鸭质量的函数关系式为t=60+40（x-1）=40x+1．当x＝6千克时，t＝40×6＋1＝2分钟．故答案为：2．【点睛】本题考查了的是函数关系式，解题的关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．14、﹣1或﹣2或﹣3【解析】

根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【详解】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+3＝2015，则（2x+3）x+3＝12015＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+3＝2014，则（2x+3）x+3＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2．③当x+3＝0时，x＝﹣3，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+3＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣3．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣3时，代数式（2x+3）x+3的值为1．故答案为：﹣1或﹣2或﹣3．【点睛】本题考查的是乘方运算，特别是乘方的结果为的情况，分类讨论的思想是解题的关键．15、1【解析】

根据二元一次方程的定义求得m和n的值，再代入计算即可.【详解】∵是关于x,y的二元一次方程，∴m-1=1,n+2=1,∴m=2,n=-1,∴m+n=2-1=1.故答案是：1.【点睛】考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．16、14【解析】

先根据平移的性质得到DE=AB=6,EF=BC=8,然后再运用线段的和差求得GE和CE,最后运用阴影部分的面积=三角形DEF的面积-三角形GEC的面积即可．【详解】解：∵将△ABC平移至△DEF的位置∴DE=AB=6,EF=BC=8∴CE=EF-CF=5,GE=DE-DG=4∴阴影部分的面积为:×6×8-×5×4=14.【点睛】本题考查了平移的性质和三角形的面积公式,其中掌握平移的性质是解答本题的关键．17、（-1，5）【解析】

首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可．【详解】解：如图∵A，B两点的坐标分别为（-3，3），（3，3），∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，∴C点的坐标为（-1，5）．故答案为（-1，5）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5，24；（2）6小时；（3）Q＝﹣6t+42；（4）够用，理由见解析【解析】

（1）根据函数图象可以解答本题；（2）根据函数图象中的数据可以解答本题；（3）根据函数图象和图象中的数据可以得到加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（4）先判断，然后根据函数图象说明理由即可．【详解】（1）由图可得，机动车行驶了5小时后加油，加油36﹣12＝24升，故答案为：5，24；（2）由图可得，加油后油箱中的油最多可行驶：11﹣5＝6小时，即加油后油箱中的油最多可行驶6小时；（3）设加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式为：Q＝kt+b，，得，即加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式为Q＝﹣6t+42，故答案为：Q＝﹣6t+42；（4）如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油够用，理由：∵加油后油箱中的油最多可行驶6小时，230÷40＝5.75，5.75＜6，∴如果加油站距目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油够用．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．19、（1）10；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）根据零指数幂、乘方的意义和负整数指数幂的意义进行计算；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；（4）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行计算即可.【详解】（1）原式=8＋1－（－1）=8＋1＋1=10；（2）原式===；（3）原式===；（4）原式=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20、（1）a1−b1；（1）a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①99.96；②4m1−n1＋1np−p1．【解析】

（1）利用正方形的面积公式就可求出；（1）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．【详解】（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积＝a1−b1；故答案为：a1−b1；（1）由图可知矩形的宽是a−b，长是a＋b，所以面积是（a＋b）（a−b）；故答案为：a−b，a＋b，（a＋b）（a−b）；（3）（a＋b）（a−b）＝a1−b1（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a＋b）（a−b）＝a1−b1；（4）①解：原式＝（10＋0.1）×（10−0.1），＝101−0.11，＝100−0.04，＝99.96；②解：原式＝[1m＋（n−p）]•[1m−（n−p）]，＝（1m）1−（n−p）1，＝4m1−n1＋1np−p1．【点睛】此题主要考查了平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差