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下字母同sinA＝cosB＝cosA＝sinB＝，tgA＝ctgB＝，ctgA＝tgB＝。2一条边及一个锐角或已知两条边解直角三角形。四种基本类型和解法列表如下：直角边a及锐角AcaaABRt△ABCRt△ABCA＝α，暂不可解。Rt△ADERt△ADE入手。，， ，，在Rt△ADC中 解法二：同解法一得 在Rt△ACD中 3的图形随着D点在BC边上位置的变化会引起直角三角形中有关图形数量相应的变化，23Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是BC若 ，∠B＝30°，求AD的长若∠ABC＝α，∠ADC＝β，求证：tgβ＝2tgαADBCDCRt△ADCAD。而在Rt△ABC中，由已知BC边和∠B可以先求出AC，从而使Rt△ADC可解。解：在Rt△ABC中，∵BC＝2BD＝2 ∴AC＝BC·tgB＝2 在Rt△ADC中，∵DC＝BD＝ 分析：α和β分别为Rt△ABC和Rt△ADC中的锐角，且都以直角边AC为对边，抓tgβ＝2tgα。 在Rt△ADC中 ,又∵BC＝2DC,β＝2tgα33Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC若 ，求 分析：已知AD是∠BAC的平分线，又知两条线段的比AB∶BD＝ 分线的性质定理，就能把已知条件集中转化到Rt△ADC中，先求出∠DAC即可求得∠B（1）∵AD , 在Rt△ADC中 ,∴∠DAC＝30°,∴∠BAC＝2∠DAC＝60°,） ，∵∠B＝30°，∴AC＝ ）又 ＝BC·AC＝ 还要熟练地掌握特殊锐角的三角比值，以使解答过程的表述简洁。5、如图4，在△ABC中、D、F分别在AC、BCAB⊥AC，AF⊥BC，BD＝DC＝FC＝1AC。分析：由数形结合易知，△ABC是直角三角形，AF为斜边上的高线，CFAC在等腰三角形。因此，可以过D作DE⊥BC，拓开思路。由于DE，AF同垂直于BC，又可以AC。解：在△ABC中，设AC为x，∵AB⊥AC，AF⊥BC，又FC＝1，根据射影定理,，即 再由射影定理,得 ，。， ，，整理 例6、某型号飞机的机翼形状如图5，根据图示尺寸计算AC、BD和AB的长度（保留三个C需要恰当地构造直角三角形。C作CE⊥BABAE ，（米例7、某勘测队在山脚测得山顶的仰角为38°，沿倾斜角为25°的山坡前进800米后，又测62°，求山的高度（0.1米。分析：先根据题意画出示意图（如图6，BC为山高，AD为山坡，∠DAC＝25°，因为仰角BCAB，这就需要根据已知条件，构造直角三角形。DDF⊥ABFRt△ADFRt△BDF728.8米。87ABC

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