结构力学公式大全

-.z构造力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴〔形心轴〕的截面惯性矩〔mm4〕。根本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩〔mm3〕，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，根本计算公式如下：3．i称截面回转半径〔mm〕，其根本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积〔mm2〕，y为截面边缘到主轴〔形心轴〕的距离〔mm〕，I为对主轴〔形心轴〕的惯性矩。5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。2、单跨梁的内力及变形表2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1]

二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。[解]

MB支＝〔－0.125×11.76×52〕＋〔－0.188×29.4×5〕＝〔－36.75〕＋〔-27.64〕＝－64.39kN·m

VB左＝〔－0.625×11.76×5〕＋〔－0.688×29.4〕＝〔－36.75〕＋〔－20.23〕＝－56.98kN

[例2]

三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。[解]

M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。3.4五跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁。3.5二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．〔Mma*〕、〔Vma*〕表示它为相应跨内的最大内力。3.6三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．〔Mma*〕、〔Vma*〕为荷载在最不利布置时的最大内力。4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号说明如下：刚度式中

E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωma*——分别为板中心点的挠度和最大挠度；M*——为平行于l*方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；M*0——固定边中点沿l*方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向一样者为正。4.1四边简支4.2三边简支，一边固定4.3两边简支，两边固定4.4一边简支，三边固定4.4四边固定4.5两边简支，两边固定5．拱的内力计算表5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。〔1〕无拉杆双铰拱1〕在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；A——拱上任意点截面面积。当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于以下的截面面积变化公式：此时，上式中的n可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。2〕在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1〔2〕带拉杆双铰拱1〕在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中

E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积。2〕在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数〔略去拱圈轴向力变形影响〕式中

f——为矢高；l——为拱的跨度。6．刚架内力计算表内力的正负号规