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文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——八年级上册数学6子击出,遭田子方于道,下车伏谒。子方不为礼。子击怒,谓子方曰:“富贵者骄人乎?贫贱者骄人乎?〞子方曰:“亦贫贱者骄人耳!富贵者安敢骄人!国君而骄人,则失去国;大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也,失其家者未闻有以家待之者也。6.1平均数(2)
教学目标知识与技能
会求加权平均数,体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。过程与方法
通过摸索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力。情感态度与价值观:
通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。教学重点
让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点
利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程:一、情境引入
内容:请同学们回忆:什么是算术平均数?什么是加权平均数?请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例,并解决之。
在学生的复习交流中引入课题:本节课将继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。二、合作探究
1.做一做
某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项总分值10分)其中三个班的成绩如下:
一班二班三班服装统一进退有序动作规范9108899978动作整齐889
(1)若服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10℅、20℅、30℅、40℅的比例计算各班的比赛成绩。哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的评分方案,哪一个班成绩最高?与同伴进行交流。
[处理方式]学生先思考一会儿后,教师让一组学生在黑板上进行展示.
一组展示:
若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,则:
一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).因此,三班的广播操成绩最高.
师:你认为上述四项中,哪一项更为重要?生1:服装统一.
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子击出,遭田子方于道,下车伏谒。子方不为礼。子击怒,谓子方曰:“富贵者骄人乎?贫贱者骄人乎?〞子方曰:“亦贫贱者骄人耳!富贵者安敢骄人!国君而骄人,则失去国;大夫而骄人则失去家。失其国者未闻有以国待之者也,失其家者未闻有以家待之者也。生2:进退场有序.生3:动作规范.生4:动作整齐.
师:假使我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下,三班的成绩还最好吗?
生:(齐声回复)不一定.
师:这四项的百分比在加权平均数中称为什么?生:“权〞.
师:很好,请你按自己的想法改变“权重〞,重新设计一个评分方案.根据你的评分方案,看看哪一个班的比赛成绩最高,与同伴合作进行.
[处理方式]对于这一问题,让学生先在小组内各抒己见,然后全班交流体会,归纳.
二组展示设计方案:
我们组认为动作规范更为重要,所以将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,20%,50%,20%的比例计算各班的广播操比赛成绩.
一班的广播操成绩为9×10%+8×20%+9×50%+8×20%=8.6(分).二班的广播操成绩为10×10%+9×20%+7×50%+8×20%=7.9(分).三班的广播操成绩为8×10%+9×20%+8×50%+9×20%=8.4(分).因此,一班的广播操成绩最高.师:很好,哪个组再展示一下?
三组展示设计方案:
我们组认为除了服装统一不重要,其余三项都很重要,所以将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%,30%,30%,30%的比例计算各班的广播操比赛成绩.
一班的广播操成绩为9×10%+8×30%+9×30%+8×30%=8.4(分).二班的广播操成绩为10×10%+9×30%+7×30%+8×30%=8.2(分).三班的广播操成绩为8×10%+9×30%+8×30%+9×30%=8.6(分).因此,三班的广播操成绩最高.
师:好像不管怎样算,二班都不赢.假使我非让二班胜出,谁有方法呢?
生:我能办到!假使让我定标准,我让谁赢谁就赢,让谁输谁就输.二班最好的是服装统一,我就让这一项占最大比重,给70%,其余的都只占10%.
一班的广播操成绩为9×70%+8×10%+9×10%+8×10%=8.8(分).二班的广播操成绩为10×70%+9×10%+7×10%+8×10%=9.4(分).三班的广播操成绩为8×70%+9×10%+8×10%+9×10%=8.2(分).因此,二班的广播操成绩最高,三班的广播操成绩最差,哈哈!师:赋予的“权〞不同,其结果一致吗?生:同一题中,不同的“权〞有不同的结果.师:明白“权〞的重要性了吗?生:明白了.2.议一议
小明骑自行车的速度是15km/h,步行的速度是5km/h.
(1)假使小明先骑自行车1h,然后又步行了1h,那么他的平均速度是多少?(2)假使小明先骑自行车2h,然后步行了3h,那么他的平均速度是多少?(3)你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?
[处理方式]找两个学生到黑板前展示计算过程,其余学生在下面独立完成.教师进行巡查其他学生解题状况.(1)=10(km/h);(2)=9(km/h).有些学生可能忘掉单位或单位写错,要给予及时纠错,也可以让小组
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