江苏专版【三维设计】2016届高考物理总复习考点层级清单第五章

第五章机械能

考纲下载考向前瞻

(1)功和功率(H)

(2)动能动能定理(II)(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、

(3)重力势能(11)能量守恒定律仍将是本章命题的热点。

(4)弹性势能(I)(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、

(5)机械能守恒定律及其应用(II)电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代

(6)验证机械能守恒定律(实验、探究)(11)科技相联系进行命题的趋势较强。

(7)能量守恒(I)

第1节功和功率

对应学生用书P69

［必备知识］

1.物理意义

功是能量转化的量度。

2.做功的两个必要因素

力和物体在力的方向上发生的位移。

3.公式

印=Ficosa,适用于恒力做功，其中a为尸、/方向间的夹角，/为物体发生的位移。

4.力对物体做功的情况

夹角功的正负从动力学角度看从能量角度看

a<90°力对物体做正功力是物体运动的动力物体的能量增加

力对物体做负功,或者说

a>90°力是物体运动的阻力物体的能量减少

物体克服这个力做了功

力既不是物体运动的动力，

物体的能量不会因此

a=90。力对物体不做功也不是物体运动的阻力，只

而变化

改变物体运动的方向

［典题例析］

生活中有人常说在车厢内推车是没用的，如图5—在水平地面上运动的汽车车厢

内一人用力推车，当车在倒车时刹车的过程中()

图5-1-1

A.人对车做正功B.人对车做负功

C.人对车不做功D.车对人的作用力方向水平向右

［解析］选A人对车厢的推力方向向右，所以人对车厢的推力做正功，故A正确，B、

C错误；在减速向右运动的车厢中，人的加速度向左，根据牛顿第二定律得出人受到的合力

向左，而人在竖直方向受力平衡，所以车厢对人的作用力向左上方，故D错误。

I规律总结］击”阳语”W”阳即

判断正、负功的方法

(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，则依据力与位移的夹角来判断。

(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，则依据尸与。的方向夹角来判断。当

(TWa<9()。时，力对物体做正功；当90。<6(忘18()。时，力对物体做负功：当a=90。时，力对物

体不做功。

(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做

功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

［针对训练］

1.(多选)如图5—1—2所示，质量为根的物体置于倾角为(9的斜面上，物体与斜面间的

动摩擦因数为〃，在外力作用下，斜面以加速度。沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物

体m与斜面体相对静止。则关于斜血对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()

图5-1-2

A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功

解析：选ACD由功的计算公式％=尸/cosa可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移

方向的夹角小于90。，支持力一定做正功，故A正确；摩擦力是否存在需要讨论：当加速度

较小时，摩擦力衣沿斜面向上，即a<gtan仇摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，

摩擦力”沿斜面向下，即a〉gtan仇摩擦力沿斜面向下，做正功；当q=gtan。时，摩擦力

不存在，不做功，故C、D正确，B错误。

2.（2014・镇江模拟）如图5—1—3所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用

下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，这个过程中车厢内货物始终相对车厢静止，下列说法

正确的是（）

图5-1-3

A.货物受到的静摩擦力减小

B.地面对货车有水平向右的摩擦力

C.货物受到的支持力对货物做正功

D.货物受到的摩擦力对货物做负功

解析：选C货物处于平衡状态，则有：mgsin"fN=mgcos/。增大时，/增大，N

减小，故A错误；对汽车受力分析可知只受重力与支持力，故B错误；货物受到的支持力方

向始终与其运动方向相同，因此做正功，C正确；而摩擦力方向始终与其运动方向垂直，故

不做功，D错误。

功的计算对■应学4用书P7O

［必备知识］

功是过程量，反映力对物体的作用在空间上的累积效果，对应一段位移（或一个过程），

所以求功时一定要明确是哪个力在哪一段位移（或哪•个过程）内所做的功。下面分情况讲述

几种类型功的计算方法。

1.恒力做的功

直接用W—Ficosa计算。

2.合外力做的功

方法-r先求合外力E令，再用少含二厂方/cosa求功。

方法二：先求各个力做的功用、名、名、……,再应用％价=%+%+%+……求合

外力做的功。

3.变力做的功

（1）应用动能定理求解。

（2）应用求解，此法适用于变力的功率尸不变。

（3）将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反,

或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。

［典题例析］

如图5—1—4所示，一质量为加=2.0kg的物体从半径为R=5.0m的圆弧的4端，在拉

力作用下沿圆弧缓慢运动到8端(圆弧48在竖直平面内)。拉力厂大小不变始终为15N,方

向始终与物体在该点的切线成37。角。圆弧所对应的圆心角为60。，BO边为竖直方向。(g取

10m/s?)求这一过程中：

图5-1-4

(1)拉力/做的功；

(2)重力G做的功；

(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功；

(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。

［解析］(1)将圆弧分成很多小段£…，/“，拉力在每小段上做的功为名，生，…，

W„,因拉力厂大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37。角，所以：

%=77iCOs37°,W2=F72COS370,W„=F/„cos37°,

所以WF=W}+W2+—+IV,,=Feos37°(7,+l2+-+/„)=Feos37°j/?=20兀J=62.8J.

(2)重力G做的功WG=-mgR{\-cos60°)=-50J。

(3)物体受的支持力心始终与物体的运动方向垂直，所以畋N=0。

(4)因物体在拉力厂作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：作+%+%r=0。

所以WF(=-爆-%=(-62.8+50)J=-12.8J.

［答案］⑴62.8J⑵-50J(3)0(4)-12.8J

3规律总结1亲一蹦丽酶麒一力.嚣喻

用“化变为恒”法求解变力做功

(1)将过程进行分段，直到每段均为恒力。

(2)当力的方向不变，大小随位移做线性变化时•，可先求出力相对位移的平均值下=

立詈，再由少=下/计算。

(3)根据功能关系把求变力做功转化为求恒力做功。

［针对训练］

1.如图5—1—5所示，某人用大小不变的力尸拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与

物体相连接的绳与水平面间的夹角是a,当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为

以已知图中的高度是队求绳的拉力尸T对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与

滑轮间的摩擦不计。

图5-1-5

解析：本题中，显然尸与尸r的大小相等，且产r在对物体做功的过程中，大小不变，但

方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点

（也即对滑轮机械）做的功就等于绳的拉力户「（即滑轮机械）对物体做的功.而F的大小和方向

都不变，因此只要计算恒力尸对绳做的功就能解决问题。

设绳的拉力对物体做的功为WT,由题图可知，在绳与水平面的夹角由a变到a的过

程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为A/=A-Z2=/?（l/sina-1/sinp）

由沙=F/可知

WT=WF=F\l=1/sina-1/sin夕）。

答案：尸〃（1/sina—1/sin£）

2.把长为/的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为反）,已知钉子在木板中遇到的

阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为九问此钉子全部进入木板需要打击几次？

解析：在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉

子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F==*

钉子克服阻力做的功为：

1,

WF=FI=W

设全过程共打击力次，则给予钉子的总能量:

E总=呜=权尸，所以n=

答案:基

功率

对应学专用书P71

［必备知识］

1.物理意义

描述力对物体做功的快慢。

2.公式

（i）p=7（尸为时间t内的平均功率）。

（2}P=Fvcosa（a为F与v的夹角）。

3.额定功率

机械能够长时间工作的是大功率。

4.实际功率

机械实际工作时的功率，不能长时间大于额定功率。

5.P=Fo中三个物理量间的关系及公式的应用

各物理量间的

定值应用

关系

P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度

汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，

V■■定尸与P成正比

获得较大的牵引力

F一定0与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度

［典题例析］

（2012,江苏高考）如图5—1—6所示，细线的一端固定于。点，另一端系一小球。在水

平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由/点运动到5点。在此过程中拉力的瞬时功

率变化情况是（）

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大，后减小

D.先减小，后增大

［思维流程］

P=Fvcos0

［解析］选A设细线与竖直方向的夹角为仇小球质量为“3速率为，由小球做匀速

圆周运动，切向合力为零可得，mgsin6=Feosa由P=Focos6可得拉力厂的瞬时功率表达

式为P=Fvcos9=mgvsin0,可见功率尸随。的增大逐渐增大，A正确。

3规律总结1亲一蹦丽酶麒一力/嚣喻

功率的计算方法

1.平均功率的计算

⑴利用P=.

(2)利用P^F-~vcosa,其中石为物体运动的平均速度。

2.瞬时功率的计算

(1)利用公式P=Fvcosa,其中。为/时刻的瞬时速度。

(2)利用公式P=FPF，其中行为物体的速度v在力尸方向上的分速度。

(3)利用公式尸=&七，其中凡为物体受的外力尸在速度。方向上的分力。

［针对训练］

1.(多选)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从/=0时起，第1秒内受到2N

的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是()

9

A.0〜2秒内外力的平均功率是zW

B.第2秒内外力所做的功是AJ

C.第2秒末外力的瞬时功率最大

D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是々

I1p

解析：选AD第1s内物体位移Xi=呼/2=/—/2=1m,外力做功W\=Fx\=2J,V\=

2iii

+1+XX

a/=yX1m/s=2m/s,第2s内位移x2=V\t'jat=2X1m2?m=2.5m,外力做功

w2+259

印2=&2=1X2.5J=2.5J,B4皆误；2s内夕卜力的平均功率尸=7=~y^W=4W,A正确；

由瞬时功率尸=所可知，第1s末瞬时功率P］=2X2W=4W,第2s末的速度02=0

+"=(2+1X1)m/s=3m/s,瞬时功率尸2=&%=1X3W=3W,C错误；由动能定理可知，

24

动能的增加量等于合外力做的功，其比值为方=j，D正确。

2.(2014・扬州调研)•个成人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，

则成人骑自行车行驶时的功率最接近于()

A.1WB.10W

C.100WD.1000W

解析：选C设人和车的总质量为100kg,匀速行驶时的速率为5m/s,匀速行驶时的牵

引力与阻力大小相等尸=0.02〃?g=20N,则人骑自行车行驶时的功率为「=尸。=100W,故C

正确。

对应学生用书P71

机车的启动问题

［必备知识］

1.两种启动方式的比较

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

PVPV

P"图和ABBC

P•K—

Z：尸7f

。”图

OtCtO1Ctoht

F-F^\\..vf

过程a—不变今/不变尸。t

t„P（不变）1,尸一尸加1ni

vtn产一一（->a—1

分析vm

OA直到尸质=两

段

运动

加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间to*

性质

过程

PP制.———防,

F=F阻台。=03尸PIL=—Vt今F-0I今“一I

AB分析m

段运动

以。m匀速直线运动加速度减小的加速运动

性质

F=Fn[=>a=0=>

8C段无以小=会匀速运动

rpjL

2.三个重要关系式

(1)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt.由动能定理：Pt-Fmx=A£k«此式

经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时I功率达到最大，但速度没

有达到最大，即

尸rm

PP

(3)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即/=品式

「min卜阳

中厂min为最小牵引力，其值等于阻力产，U)。

［典题例析］

(2012・福建高考)如图5-1-7,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船

沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为，〃，小船受到的阻力大

小恒为f,经过4点时的速度大小为小船从Z点沿直线加速运动到B点经历时间为6,4、

8两点间距离为"，缆绳质量忽略不计。求：

(1)小船从/点运动到B点的全过程克服阻力做的功必;

(2)小船经过B点时的速度大小小；

(3)小船经过B点时的加速度大小a.

［审题指导］

第一步：抓关键点

关键点获取信息

缆绳对小船的牵引力的大小和方向均变化，小船由A到B的运

电动机功率恒为P

动不是匀加速直线运动

小船受到的阻力大小恒为f小船克服阻力做的功-可用公式航=F/cosa计算

第二步：找突破口

要求小船经过8点时速度大小5f应利用动能定理由4点到B点列方程求解一要求小船

在B点的加速度大小可先由P=Fv表示缆绳的牵引力一由牛顿第二定律列方程求解。

［解析］(1)小船从1点运动到8点克服阻力做功

Wf=fd.①

(2)小船从/点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功

〃=%②

由动能定理有

1,1,

W-Wf=~~2mv()〜③

2

由①②③式解得仍=VQ+~fd)o④

(3)设小船经过8点时绳的拉力大小为E绳与水平方向夹角为仇电动机牵引缆绳的速

度大小为v,则

P=Fv®

V=U|COS0®

由牛顿第二定律有

Feos9-/=ma①

p

由④⑤⑥⑦式解得L

ylm2v()2+2m(Pt]-fd)m

［答案］(I加

2

(2)yjv0

(3)-P)

I规律总结1二个；，三―汨”汨”即即

机车启动问题的三点注意事项

(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加

速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所

描述的规律。

(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不

能用力=尸/计算(因为尸为变力)。

(3)以恒定牵引力加速时的功率•定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用少=尸/计

算，不能用力=Pf计算(因为功率尸是变化的)。

［针对训练］

1.(2014•西工大附中模拟)当前我国“高铁”事业发展迅猛。假设辆高速列车在机车牵

引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上山静止开始启动，其。-，图像如图5—1—8所示，已

知在0〜4时间内为过原点的倾斜直线，”时刻达到额定功率P,此后保持功率尸不变，在“

时刻达到最大速度。3，以后匀速运动。下述判断正确的是()

图5-1-8

A.从0至4时间内，列车一直匀加速直线运动

B.，2时刻的加速度大于Zi时刻的加速度

C.在右时刻以后，机车的牵引力为零

D.该列车所受的恒定阻力大小为:

解析：选D0~"时间内，列车匀加速，“~为时间内，加速度变小，故A、B错；t3

以后列车匀速运动，牵引力等于阻力，故C错；匀速运动时％=产4=故D正确。

2.（多选）一起重机的钢绳山静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为S

时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大

速度。2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（）

A.钢绳的最大拉力为与

B.钢绳的最大拉力为，

C.重物的最大速度为。2=春

D.重物做匀加速直线运动的时间为泮一

P-mgU\

p

解析：选ACD匀加速运动过程的拉力为最大拉力，F\=7",A正确，B错误；达到最

PPpi—

大速度。2时，拉力尸2=nig,所以2=瓦=混，C正确；重物做匀加速运动的加速度a=———

P

一—mg口2

=--------=g,匀力口速运动时间"="=w—,D正确。

mmV\oaP-»7gpi

f课时跟踪检测1

对应学生用书P269

一、单项选择题

1.运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运

动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是（）

A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功

B.匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功

C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对运动员

的摩擦力始终不对运动员做功

D.无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终做负功

解析：选C因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运

动员不做功，A、B、D均错误，C正确。

2.如图1所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，

木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2J。用FN表示

物块受到的支持力，用衣表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是（）

图1

A.心和R对物块都不做功

B.尸N对物块做功为2J,尸f对物块不做功

C.乙对物块不做功，R对物块做功为2J

D.尸N和衣对物块所做功的代数和为o

解析：选B山做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就

对物块做功。由受力分析知，支持力公做正功，但摩擦力吊方向始终和速度方向垂直，所

以摩擦力不做功。山动能定理知％-，〃g6=0,故支持力飞做功为ag鼠

3.（2014・淮安模拟）某机械在每次匀速吊起货物时所能提供的功率P与所吊货物质量m

的关系如图2所示。现用该机械将30个货箱吊上离地12m高的平台，每个货箱的质量为5

kg（忽略机械从平台返回地面和装箱的时间，g取lOm/s?）,所需最短时间约为（）

A.360sB.720s

C.1440sD.2400s

解析：选B根据图像可知当质量为15kg时，功率最大，贝»〃=当=3个，以最大功率

提升箱子时，时间最短，则搬运三个货箱时，根据P/=3/„g6,得L出烂=72s,则要把货

箱全部搬上平台做功的最少时间为f总=10/=720s。

4.（2014・山东师大附中质检）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的

功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为。，那

么当汽车的车速为，时，汽车的瞬时加速度的大小为（）

P2P

A.—mvB.—mv

-3尸、40

C'—mvD'—mv

pv3P

解析：选B当汽车匀速行驶时，有尸尸=%根据尸=/不得P=放，由牛顿第

F'—fvv2P

二定律得a=~~m~=嬴？故B正确，A、C、D错误。

5.（2014・怀化模拟）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0〜6s内其速度

与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图3所示，下列说法正确的是（）

A.0~6s内物体位移大小为36m

B.0〜6s内拉力做的功为30J

C.合外力在。〜6s内做的功与0〜2s内做的功相等

D.滑动摩擦力大小为5N

解析：选C山P=Fv,对应v-t图像和P-t图像可得30=户6,10=66,解得：F=5N,

N,D错误；0〜6s内物体的位移大小为（4+6）X6X：m=30m,A错误；0〜6s内拉

力做功fF=Fx,+Frx2=5X6X2x|J+|x6X4J=70J,B错误；由动能定理可知，C正确。

6.（2014•徐州模拟）一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的

牵引功率，其加速度。和速度的倒数［图像如图4所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给

的信息，不能求出的物理量是（）

A.汽车的功率

B.汽车行驶的最大速度

C.汽车所受到的阻力

D.汽车运动到最大速度所需的时间

P1FrP

解析：选D由尸一Ff=wa,可得：对应图线可知，—=^=40,可

1p

求出汽车的功率P,由。=0时，r=0.05可得：°m=20m/s,再由％=耳，可求出汽车受到

的阻力居，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。

二、多项选择题

7.（2014•宁波期末）如图5所示，木块B上表面是水平的，当木块/置于8上，并与8保

持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）

图5

A.A所受的合外力对4不做功

B.8对4的弹力做正功

C.2对N的摩擦力做正功

D.1对8不做功

解析：选CDAB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin®。由于/速

度增大，由动能定理，/所受的合外力对/做功，8对/的摩擦力做正功，8对/的弹力做

负功，选项A、B错误C正确。/对8不做功，选项D正确。

3

8.（2014•淮安模拟）有一半径厂=赤m的圆柱体绕竖直轴OO'以角速度°=8nrad/s匀

速转动，今用水平力F把质量m=1.2kg的物体入压在圆柱体的侧面，由于受挡板上竖直光

滑槽的作用，物体A在水平方向上不能随圆柱体转动，而以功=1.8m/s的速率匀速下滑，

如图6所示。已知物体Z与圆柱体间的动摩擦因数〃=0.25,g取lOm/s?。下列说法中正确

的有（）

o：

O

图6

A.圆柱体对力的摩擦力大小为20N

B.水平力F大小为48N

C.圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为9.6J

D.圆柱体转动一周过程中，物体/克服摩擦力做功为5.4J

解析：选ACD在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，/相对圆柱体有垂直纸面向

3

外的速度为。'，贝4=c"=8jtX7^-=2.4m/s;在竖直方向有向下的速度卜。=1.8m/s,

1U兀

合速度的大小为0=3m/s。设合速度与竖直方向的夹角为仇则有：COS0=M=0.6,所以力

所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为仇即53。。力做匀速运动，竖直方向受力平衡,

则有：Ffcos9=mg,得居=20N,另衣=〃尺，FN=F,所以有：尸=80N,故A正确，B

错误；圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为：%=K（2"）sin53。=9.6J,故C正确；圆

、2兀

柱体转动一周过程中，物体力克服摩擦力做功为：W=F^Vo'X-）cos53°=5.4J,故D正确。

9.（2014•淄博模拟）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图像如图7所示。

由此可求（）

A.前25s内汽车的位移

B.前10s内汽车所受的牵引力

C.前10s内汽车的平均速度

D.15-25s内合外力对汽车所做的功

解析：选ACD汽车在前25s内的位移为v-t图像与t轴所围面积，x总=450m,前10

内汽车的平均速度v=。号0m/s=10m/s,汽车在15~25s内做匀加速直线运动，W^―

1小一品。12=3.75X105J,而由尸一尸因尸f未知，故无法求前10s内汽车的牵引力，

故本题应选A、C、D。

10.（2014•江苏省锡山高级中学检测）一滑块在水平地面上沿直线滑行，1=0时其速度为

2.0m/so从此刻开始在滑块运动方向上再施加•水平拉力尸，力厂和滑块的速度。随时间，

的变化规律分别如图8甲和乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力厂对滑块做功的平

均功率分别为为、尸2、尸3，则（）

/7N

3........；-------1

2-----\——工

0123i/s

甲乙

图8

A.%>尸2>尸3

B.P1<P2Vp3

C.0〜2s内力/对滑块做功为4J

D.0〜2s内摩擦力对滑块做功为4J

解析：选BC第1s内力下对滑块做功的平均功率分别为尸|=尸「历=1X1W=1W：第

2s内力尸对滑块做功的平均功率分别为P2=F2-V2=3X\W=3W；第3s内力厂对滑块做功

的平均功率分别为尸3=Bg=2X2W=4W：所以，Pi<P2<Pi，选项A错误B正确；0〜2s

内力厂对滑块做功为"=F;X]+&-X2=1X1J+3X1J=4J,选项C正确；滑块所受摩擦力/

=2N,0〜2s内滑块位移x=2m,摩擦力对滑块做功为/ccos180。=-4J,选项D错误。

三、非选择题

11.(2014・日照模拟汝I图9所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30°

角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长£是4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g

取10N/kg,求这一过程中：

图9

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功。

解析：⑴工人拉绳子的力：F=|wgsin0

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：/=2£,根据公式"=F/cosa,得

W\=%?gsin0'2L=2000J。

(2)重力做功：

也=一mgh=一wgZsin0=-2000J。

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故少a=0

答案：(1)2000J(2)-2000J(3)0

12.(2013•上海模拟)如图10甲所示，在水平路段N8上有一质量为2X10,kg的汽车，

正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段8c较粗糙，汽车通过整个/8C路段

的。-/图像如图乙所示(在Z=15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功

率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有

恒定的大小。

(1)求汽车在路段上运动时所受的阻力居!。

(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a.

(3)求8C路段的长度。

解析：(1)汽车在路段时，有Fi=Fn，P=FM，Fn=P/vi，

20XIO?

联立解得：F=N=2000No

n10

(2)，=15s时汽车处于平衡态，有B=居2，P=F和2,尸2=尸/。2,

2Qx］。3

联立解得：Fa=-5—N=4000N.

/=5s时汽车开始减速运动，有R-FR=ma,

解得a=-1m/s2,

(3)P/-FQX=^mV22~^>nv\2

解得x=68.75m«

答案：⑴2000N(2)-1m/s2⑶68.75m

对应学生用书P73

［必备知识］

1.内容

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2.表达式

W=E\C2.fido

3.物理意义

金力的功是物体动能变化的量度。

4.适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。

5.公式理解

(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系。合外力

的功是引起物体动能变化的原因。

(2)动能定理中涉及的物理量有尸、/、也肌&等，在处理含有上述物理量的问题时,

优先考虑使用动能定理。

［典题例析］

(2014•北京朝阳期中)如图5—2—1所示，八个。为竖直面内•固定轨道，是半径为K

的;光滑圆弧轨道，它与水平轨道P0相切于尸，。端固定一竖直挡板，尸。长为s。一小物块

在“端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后停在距。点为/的地方，与挡板碰撞

过程中无机械能损失，重力加速度为g。求：

PQ

图5-2-1

(1)物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；

(2)物块与PQ段动摩擦因数〃的可能值。

［思路点拨］

(1)物块与挡板发生碰撞，碰撞前后物块的速度有什么关系？

提示：由于碰撞过程中无机械能损失，所以碰撞前后物块的速度大小相等、方向相反。

(2)物块与挡板碰撞一次后停在距挡板为/的地方。其在水平轨道PQ段滑过的路程有儿

种可能？大小分别为多少？

提示：第一种情况：物块与挡板碰后，向左运动一段距离，停在距。为/的地方。路程

大小为s+/«

第二种情况：物块与挡板碰后，向左运动冲上光滑圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距

Q为1的地方。路程大小为3s-1.

［解析］(1)设物块滑至P点时的速度为。，根据动能定理有

„1

mgR=2

所以v=、2gR

设物块到达P点时，轨道对它的支持力大小为M根据牛顿第二定律有

V2

N~mg="万

所以N=3mg

根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小N'=N=3mg。

(2)第一种情况：物块与0处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距。为/的地

方。设该点为Q,物块从M运动到Q的过程，根据动能定理有

mgR-pmg(s+1)=0-0

z.R

所以〃=一二。

第二种情况：物块与。处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道,

停在距0为/的地方。设该点为。2,物块从〃运动到。2的过程，根据动能定理有掰gA-/g(2s

+5-/)=0-0

2.R

所以〃=57二7

［答案］⑴3mg(2晨^或不^

I规律总结1二个；，三―汨”汨”即即

应用动能定理解题的基本步骤及注意事项

(1)解题步骤：

一

解

方

确定研究程

、

对象和研讨

究过程论

结

果

一

(2)注意事项：

①动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看作单一物体的物体系统。

②动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及位移和速度而不涉及时

间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问