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初中数学各章知识网络结构图

1

实

数

算术平方根的概念：若x2＝a(x＞0)，则正数x叫做a的算术平方根平方根的概念：若x2＝a，则x叫做a的平方根。表示法：a的平方根表示为?a平方根意义a只有非负数才有平方根，0的平方根和算术平方根都是0(a)2?a(a?0)?a(a?0)a2?a????a(a＜0)立方根实数定义：若x3＝a，则x叫做a的立方根3表示法：a的立方根表示为a33??a?a意义?33??(a)?a整数有理数分数有限小数无限循环小数

无理数：无限不循环小数

2

定义：形如：a(a?0)概念最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。(a)2?a(a?0)性质a2?a(a为实数）ab?ab(a?0,b?0)aa?(a?0,b?0)bb加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数一致的二次根式进行合并。二次根式

运算乘法：ab?ab(a?0,b?0)混合运算除法：aa?(a?0,b?0)bb

3

整式的乘法幂的运算法则同底数幂的乘法法则：am·an＝amn(m，n都是正整数)＋幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n是正整数)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、一致字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加整式的乘除与因式公解乘法公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2完全平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2同底数幂的除法法则：am÷an＝amn(a≠0，m，n都是正整数且m＞n)－零指数幂的意义：a0＝1(a≠0)整式的除法单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式因式分解方法提公因式法平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)公式法a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2完全平方公式a2－2ab＋b2＝(a－b)

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