2022高中数学重点知识点总结大全归纳

高中数学重点知识点总结大全归纳高中数学重点学问点总结大全归纳

1、基本初等函数

正弦函数sin=y/r

余弦函数cos=x/r

正切函数tan=y/x

余切函数cot=x/y

正割函数sec=r/x

余割函数csc=r/y

2、同角三角函数间的平方关系：

sin^2()+cos^2()=1

tan^2()+1=sec^2()

cot^2()+1=csc^2()

3、同角三角函数间积的关系：

sin=tan*cos

cos=cot*sin

tan=sin*sec

cot=cos*csc

sec=tan*csc

csc=sec*cot

4、同角三角函数间倒数关系：

tancot=1

sincsc=1

cossec=1

5、利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a，b)内可导，

(1)假如函数yf(x)在区间(a，b)上为增函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间)。

(2)假如函数yf(x)在区间(a，b)上为减函数，则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间)。

(3)假如函数yf(x)在区间(a，b)上为常数函数，则f(x)0恒成立。

6、求函数的极值：

设函数yf(x)在x0及其四周有定义，假如对x0四周的全部的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的微小值(或极大值)。

可导函数的极值，可通过争论函数的单调性求得，基本步骤是：

(1)确定函数f(x)的定义域。

(2)求导数f(x)。

(3)求方程f(x)0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f(x)和f(x)值的变化状况。

(4)检查f(x)的符号并由表格推断极值。

7、求函数的值与最小值：

假如函数f(x)在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f(x)f(x0)，则称f(x0)为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不愿定，但在定义域内的最值是的。

求函数f(x)在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：(1)求f(x)在区间(a，b)上的极值。

(2)将第一步中求得的极值与f(a)，f(b)比较，得到f(x)在区间[a，b]上的值与最小值。

8、解决不等式的有关问题：

(1)不等式恒成立问题(确定不等式问题)可考虑值域。

f(x)(xA)的值域是[a，b]时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要条件是f(x)min0，即a0。

f(x)(xA)的值域是(a，b)时，

不等式f(x)0恒成立的充要条件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要条件是a0。

(2)证明不等式f(x)0可转化为证明f(x)max0，或利用函数f(x)的单调性，转化为证明f(x)f(x0)0。

9、奇偶性定义：

一般地，对于函数f(x)

(1)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

(2)假如对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

(3)假如对于函数定义域内的任意一个x，f(x)=f(x)与f(x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

10、有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。

(2)任何数同零相乘都得零。

(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数准备.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

高中数学的学习方法

1、准时了解、把握常用的数学思想和方法。学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来把握它。解数学题时，也要留意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。

2、在学习过程中，要遵循熟识规律，擅长开动脑筋，乐观主动去发觉问题，留意新旧学问间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

3、建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、留意应用。

4、建立数学纠错本。把平常简洁消逝错误的学问或推理记载下来，以防再犯。争取做到找错、