第03章正弦交流电路07m版

第3章正弦交流电路基本要求掌握正弦交流电的三要素和相位差、有效值等概念；掌握正弦交流电的各种表示方法及其转换关系；理解阻抗、复阻抗、功率、功率因数等概念及计算方法，掌握提高功率因数的方法；了解谐振条件和特征；正确应用电路基本定律。重点正弦交流电的各种表示方法、相位、相位差、感抗、容抗、阻抗、有功功率、功率因数的概念及计算难点相位差、无功功率、复数第3章正弦交流电路3－1正弦交流电的基本概念

三要素、相量法3－2基本元件及其交流电路分析

电阻、电感、电容、阻抗3－3交流电路的频率特性

频率特性、谐振3－1正弦交流电的基本概念交流电和直流电的比较正弦交流电的三要素及其相关物理量

周期、幅值、相位正弦交流电的相量表示

相量图、复数式交流电和直流电交流电和直流电的主要区别：交流电的大小和方向随时间变化；而直流电的方向是恒定的。正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化分析交流电路时也必须选定参考方向，只有这样才能用时间函数来表示正弦交流电在任一时刻的数值大小和方向，函数值为正表明此时正弦交流电的实际方向与参考方向相同，为负，则表示实际方向与参考方向相反表征正弦交流电的基本要素三要素及其相关物理量

周期、频率和角频率

幅值、瞬时值和有效值

相位、初相位和相位差正弦交流电三要素

周期、幅值、相位TImue+_i课堂练习已知电流试画出它们的波形图，并比较它们的关系正弦交流电的表示法正弦交流电的函数表示正弦交流电的图形表示——波形图正弦交流电的相量表示正弦交流电的三角函数表达式和波形图可以方便地表示交流电的正弦特征，但不便于交流电路的分析，为此引入相量表示法UmTu正弦交流电的相量表示t1Um正弦量在任一时刻的瞬时值等于复平面上以恒定角速度逆时针旋转的有向线段同一时刻在纵坐标上的投影，该有向线段的长度等于正弦量的幅值，它与实轴的初始夹角等于正弦量的初相位。ReImu0u1正弦交流电的相量表示表示正弦交流电的复数称相量，用大写字母上加“·”如来表示，即正弦量的相量式表示：线性电路中，正弦激励和响应是同频正弦量，所以频率已知，因此旋转有向线段位于初始位置时的有向线段可用来表示正弦量。而有向线段可用复数表示，所以可用与正弦量对应的旋转有向线段在初始位置时的复数形式表示该正弦量。相量与的乘积才表示有向线段以角频率逆时针旋转，成为一旋转有向线段。它在虚轴上的投影才是正弦量。因此相量只表示正弦量，不等于正弦量。正弦交流电的相量表示正弦量的相量表示有两种形式：相量式、相量图正弦量：正弦量的最大值相量式：正弦量的有效值相量式：正弦量的最大值和有效值相量图：用相量式或相量图均只表示正弦量的初始值，因为我们只讨论同频正弦量的关系，认为已知，不必表示、正弦交流电的相量图表示法同频率的各个正弦量对应的旋转有向线段的角速度相同，所以相对位置固定，因此可以表示在同一张相量图上。并且可以其中任一相量作为参考相量来绘制相量图。参考相量相位差因为相量逆时针旋转，U2和U均超前U1参考相量参考相量虽然不同，但各个相量的相对位置不变正弦量相量式的其他表示形式有效值相量的代数式ab有效值相量的指数形式有效值相量的三角形式工程上常用的极坐标形式3－2基本元件及其交流电路分析电路无源元件及其特性方程

电阻、电感、电容克希荷夫定律的相量式欧姆定律的相量式复阻抗与复导纳的等效变换电路无源元件及其特性方程

元件特征电阻元件电容元件电感元件特性方程参数能量线性关系本章习题

自学掌握3.3小节内容

P.1463.2.2，3.3.1

周期、频率和角频率T频率:为周期的倒数，表示一秒钟内正弦量循环变化的次数。用f表示，单位为Hz角频率:正弦量每秒变化的弧度数，用表示，单位为rad/s。正弦量变化一次，相当于变化了2弧度。每秒变化f次，则每秒变化的电角度为2f弧度，即周期:正弦交流电变化一周所需的时间，用T表示，单位为s周期、频率和角频率周期、频率和角频率从不同角度反映正弦量变化的快慢。角频率大，则频率高、周期短，说明正弦量变化得快T幅值、瞬时值和有效值Um幅值:正弦量最大的瞬时值，用大写字母加下标m表示（如Um），为正弦量的幅值或最大值。有效值:与正弦交流电平均作功能力相同的直流电的数值，一般用大写字母表示,（如U）瞬时值:正弦量是时间的函数，每一瞬时的数值，用小写字母表示（如u），为正弦量的瞬时值。幅值、瞬时值和有效值正弦量的瞬时值是随时间变化的，最大值仅反映特定时刻的交流电量，电路分析中常用有效值确切表示正弦量的实际大小。Um工程上谈到周期性电流、电压或电动势量值时，通常是指有效值，交流设备上所标示的电压、电流是有效值，交流电压表或电流表的刻度也是有效值。正弦量的有效值推导图(a)中，正弦电流i通过电阻R，该电阻在一个周期T内消耗的电能为：图(b)中，直流电流I通过电阻R，该电阻在时间T内消耗的电能为：根据有效值的定义，即，所以，正弦交流电流的有效值为：若，则，正弦量的有效值适用范围:任何正弦交流，不能用于非正弦交流。数值上，一个周期量的有效值等于该周期量的瞬时值的平方在一个周期内平均值的平方根，因此周期量的有效值又简称为方均根值。相位、初相位和相位差相位:正弦量的电角度(t+)称为相位角，简称相位。相位差:两个同频率的正弦量的相位差等于它们的初相位之差。初相位:t=0时相位角称为初相位或初相位角，简称初相。与所选择的时间起点有关初相位的定义12121——初相位2——初相位

正弦量由负向正值增长的零点到t＝0的坐标点之间对应的电角度

如果t＝0时对应的正弦量的值为正，初相是一个正角；如果该处正弦量的值为负，则初相为一个负角初相位与时间起点的关系Ouu’O’u”O””Ouu’O’u”O””相位差同频正弦交流电的相位差，与时间和角频率无关同相——同频正弦交流电的相位差为零超前——同频正弦交流电的相位差大于零滞后——同频正弦交流电的相位差小于零反相——同频正弦交流电的相位差等于i1与i2的相位差1-2i2标示初相的零点i1标示初相的零点复数在复平面的矢量表示实轴虚轴复数矢量（有向线段）虚轴的单位：实轴的单位：模幅角复数的表示形式复数的直角坐标形式复数的指数形式复数的极坐标形式其中电阻元件

性能参数——R

长直金属导体的电阻值计算公式：

线性电阻的特性方程：（参考方向一致）线性电阻元件吸取功率：（参考方向一致）电阻元件的电压与电流的实际方向一致，所以即电阻是消耗电能的耗能元件。电阻元件消耗电能而发热，使用时应注意其额定功率导体长度导体横截面积导体电阻率电容元件

性能参数——C

极板间距很小的平行板电容器的电容量：

电压与电流参考方向相同时的特性方程：电压与电流参考方向相反时的特性方程：电压与电流参考方向相同时吸取的功率：功率值可正可负，电容是储存和释放能量的储能元件

电容器极板间电压过高会击穿极间绝缘体，使用时应注意其额定工作电压极板面积介电常数极间距离

性能参数——L（自感）密绕长线圈的电感量：

电压与电流参考方向相同、电流所产生的磁通参考方向符合右手螺旋、感应电动势与磁通参考方向符合右手螺旋时电感元件的特性方程：电压与电流参考方向相同时吸取的功率：功率值可正可负，电感是