平面及平面平行的判定教案

-.z教材容分析：本节选自教材人教A版数学必修2第二章第一节课，本节容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的根底作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认〔合情推理〕，归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。教学目标：1.知识与技能:〔1〕能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。〔2〕能准确使用数学符号语言、文字语言、图形语言表述面面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。2.过程与方法：通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。3.情感、态度与价值观：〔1〕培养学生观察、探究、发现问题的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现的过程中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；〔2〕学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。三．教学重点与难点：1.重点：平面与平面平行的判定定理及其应用。2.难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。四．教学方法:借助实物、通过观察、类比、思考、探讨、得出两平面平行的判定。五．教学过程：〔一〕通过复习回忆前一节课所学的容，结合对实物模型的探究，引入新课。复习回忆：判定直线与平面平行的方法有哪些.①根据定义，即直线与平面没有公共点。②根据判定定理：平面外一条直线与平面的一条直线平行，则该直线与平面平行。a⊄QUOTEbQUOTE⇒aQUOTEaQUOTEb即：假设线线平行，则线面平行。空间两平面有哪些位置关系.判定定理的探究过程：思考:如何检验平面与平面平行呢.观察探究三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗.三角板的两条边分别与地面平行，情况又如何呢.〔三〕讲解新课容：面面平行的判定定理如果一个平面有两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行。如果一个平面有两条相交直线分别平行于另一个平面的两直线，则这两个平面平行。〔四〕两平面平行的判定定理的应用例1：判断以下结论是否正确：1.假设mQUOTE,n⊆QUOTE,m⫽QUOTE,n⫽QUOTE,则QUOTE2.假设QUOTE有无数条直线平行于QUOTE，则QUOTE.3.假设QUOTE.4.假设mQUOTEn,mQUOTE,mQUOTE,nQUOTE,nQUOTE,则QUOTE.5.假设QUOTE，则QUOTE.例2：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：平面C’DB⫽平面AB’D’.〔五〕反思与感悟：在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面的“两条相交直线〞这个条件，线不在多，相交就行。判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面找到两条与另一个平面平行的相交直线，假设找不到再做辅助线。〔六〕规律与方法；证明面面平行的方法：面面平行的定义；面面平行的判定定理：如果一个平面有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；两个平