乘法拆分法数字推理VIP

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公务员考试行测数字推理难题经典解析

一、命题人的命题原理

第一，单数字转化原理。如1，4，9，16，25，(36)。

一般命题人在进行单数字转化时，主要从三个角度入手：(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。

(一)幂数列转化。假使要加大难度，一般会从两个角度出发：一是借用数列之外的数字，最常用到的是“0〞和“1〞、基本数列、质数列和合数列等。二是借用数列本身的数字。

例：1，7，34，30，(155)

1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。

(二)因式拆解。这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。需要注意的是，在拆解的时候需要注意确定“主体和客体〞。主体一旦确定，客体就要跟着进行相应的变动。

例题3：2，12，36，80，(150)

解析一：2=1×2,12=2×6,36=3×12,80=4×20，150=5×30。

解析二：2=2×1,12=3×4,36=4×9,80=5×16，150=6×25

当然，假使命题人想加大难度，也可以借用数列本身的数字和数列之外的数字。

(三)混合幂数列和因式拆解。即将幂数列转化和因式拆解组合运用。

例题：0，8，54，192，500，(1080)

解析：0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。

其次，多数字组合。顾名思义，不可能从单个数入手，而要看数字之间的关系，也就是要在数字之间搭起一个“桥梁〞。

例题：1，8，20，42，79，()

A.126B.128C.132D.136

解析：此题为三级等差数列，最终的等差是5。

命题人在进行多数字组合时，一般会从以下三个角度出发：

(一)递推数列。递推数列又包括三种数列：一是前一项等于后一项，其中，又以等差数列最为典型;前两项通过某种组合方式进行组合等于第三项;前三项通过某种方式组合等于第三项。

例题1：3，7，10，17，27，()

A.34B.44C.54D.64

答案：B解析：两两相加等于后一项。

例题2：1，3，5，9，17，31，57，()

A.105B.89C.95D.135

答案：A解析：1+3+5=9;3+5+9=17

例题3：2，3，20，92，448，()

A.2160B.2060C.1960D.1860

答案：A解析：(2+3)×4=20;(3+20)×4=92

乘法拆分法巧解公务员考试行测数字推理题

乘法拆分可以将原数列拆分为四种类型，即等差数列、等比数列、幂次数列、质数数列分别和一个简单的数列相乘。

1.提取等差数列

提取等差数列主要有以下三种情形，但并不一定是固定的首项。

①1，2，3，4，5，?

②1，3，5，7，9，?

③2，4，6，8，10?

例1：3，16，45，96，（），288[2023年江西公务员考试行政职业能力测验真题-26]

A．105B.145C.175D.195

解析：首先观测数列，发现原数列可以提取3，4，5，6，（），8，提取之后剩余1，4，9，16，（），36，显然易知所提取的等差数列未知项为7，剩余数列的未知项为25，则原数列未知项为7×25=175。

例2：1，6，20，56，144，（）[2023年国家公务员考试行政职业能力测验真题-41]

A．256B.244C.352D.384

解析：观测数列，原数列可以提取1，3，5，7，9，（），提取之后剩余1，2，4，8，16，（），易知所提取的等差数列未知项为11，剩余数列的未知项为32，则原数列未知项为11×32=352。

例3：0，0，6，24，60，120，（）[2023年十一省市区公务员考试行政职业能力测验真题-1]

A．180B．196C．210D．216

解析：观测数列，原数列可以提取2，4，6，8，10，12，（），提取之后剩余0，0，1，3，6，10，（），易知所提取的等差数列未知项为14，剩余数列为二级等差数列，其未知项为15，则原数列未知项为14×15=210。

2.提取等比数列

提取等比数列主要有以下两种情形，即公比为2或3的数列。

①1，2，4，8，?

②1，3，9，27，?

例4：1，8，28，80，（）[2023年福建春季公务员考试行政职业能力测验真题-96]

A．128B．148C．180D．208

解析：观测数列，原数列可以提取1，2，4，8，（），提取之后剩余1，4，7，10，（），易知所提取的等比数列未知项为16，剩余等差数列的未知项为13，则原数列未知项为16×13=208。

1：5，6，6，9，（），90A:12,B15,c:18,D:21

2：11345169()A443B889C365D701

3：2，5，20，12，-8，（），10A7B8C12D-8

4：56667882（）A98B100C96D102

1：思路：

6=（5-3）*（6-3）9=（6-3）*（6-3）18=（6-3）*（9-3）90=（9-3）*(18-3)

2：思路：1

4由13的1+39由45的4+5

16由169的1+6+9

3：此题规律：2+10=12；20+（-8）=12；12；