八年级数学下册《平行四边形的判定》练习题及答案

第第页八年级数学下册《平行四边形的判定》练习题及答案一、单选题1．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图的中，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确 B．两人皆错误C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确3．为了测量水池的宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为（

）A． B． C． D．4．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如图，△ABC的周长为8cm，以它的三边中点为顶点组成一个新的三角形，这个新三角形的周长是()A．6 B．5 C．4 D．26．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则添加下列条件，一定可使四边形ABCD成为平行四边形的是（

）A．AC=BD B．ABCD，AD=BCC．AC平分BD D．ADBC，OA=OC7．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．AB=CD,AD=BC B．AD∥BC，∠A=∠BC．AD∥BC，∠A=∠C D．AD∥BC，AB∥CD8．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，D，E分别是边AC，BC的中点，则DE的长为（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．510．下列能判定一个四边形是平行四边形的是（

）A．对角线相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一对邻角的和为180°的四边形是平行四边形C．两条对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形11．如图，四边形的对角线和相交于点O，下列不能判定四边形为平行四边形的条件是（

）A． B．C． D．12．一个三角形的周长是，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（

）A． B． C． D．二、填空题13．平行四边形的判定方法有：从边的条件有：①两组对边_________的四边形是平行四边形；②两组对边_________的四边形是平行四边形；③一组对边_________的四边形是平行四边形从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形．从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形．注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）．14．如图，两点被一座山隔开，分别是中点，测量的长度为30米，那么的长度为_______米．15．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．16．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=3时，线段BC的长为__________．17．为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程：该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖辟A，B两点之间的距离，如图，是该实践小组所画的示意图，先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定OA，OB的中点C，D，最后用卷尺量出m，则AB之间的距离是______m．18．如图，点、在的对角线上，连接、、、，请添加一个条件使四边形是平行四边形，那么需要添加的条件是______．（只填一个即可）19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件使得△ADB≌△CBD，添加的条件是_____．20．如图，△ABC的周长为26，点D、

E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是_________．三、解答题21．如图，在线段AD上有两点E，F，且AE＝DF，过点E，F分别作AD的垂线BE和CF，连接AB，CD，BF，CE，且ABCD．求证：四边形BECF是平行四边形．22．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，°，求的度数．23．如图，在△ABC中，已知∠BDC＝∠EFD，∠AED＝∠ACB．（1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF＝4，S△ABC=24．判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）25．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，BE，DF分别平分ABC和ADC，交对角线AC于点E，F．（1）若，求CAD的度数；（2）求证：．参考答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】分别平行

分别相等

平行且相等

互相平分

分别相等

不一定14．【答案】15．【答案】22或26．16．【答案】317．【答案】2018．【答案】（答案不唯一）19．【答案】AD