第十二章 曲线曲面积分习题答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——第十二章曲线曲面积分习题答案第十二章曲线积分与曲面积分习题答案

习题12－1(A)

1．(1)2?a2n?1;(2)

2;(3)

112?55?62?1?;(4)

3?22?1?e?;(5)25615a3.2．96.

习题12－1(B)

71．(1)2a2;(2)a3;(3)2?2?2?a2;(4)2?a2.

2．8kR2.3．(1)Ix?23?a2a2?b2?3a2?4?2b2?;2?6ab2(2)?x???6?ab23a2?4?2b2,y?2?3b2?3a2?4?2b2,?z?3b??a3a2?4?2b2.

习题12－2(A)

3.(1)R22;(2)0;(3)?2?;(4)13.4.(1)

343;(2)11;(3)14;(4)323.

习题12－2(B)

1.(1)

43;(2)??2a3;(3)2?e?e3??5?2?2.2.(1)43;(2)1;

3.23.4.32K.

1

5.?P?x,y,z??2xQ?x,y,z??3yR?x,y,z??1?4x2?9y2ds.

习题12－3(A)

2.(1)

38?a2;(2)12?.3.(1)52;(2)5.

4.(1)4??4;(2)(3)0.

习题12－3(B)

1．(1)

?224;(2)?;(3)sin4?76.2．n?1,u(x,y)?arctanyx?12ln(x2?y2).3.??2,L?152.4．a??1.

5.2?k?2?k?.6.??.

7．(1)0;(2)2?;(3)2?.

习题12－4(A)

1.(1)133?;(2)14930?;(3)11110?.2.(1)

1?22?;(2)9?.3.

?2.

4.

726?.5.

a3.

2

习题12－4(B)

1.?1?642a415;?2??a?a2?h2?;?3?1255?1420;

?4?32?2ln2?1?;?5??.

2.

215(63?1);3.43?40?a.

习题12－5(A)2.(1)2105?R7;?2?32?;(3)?2?e?e?1?;(4)0;(835);(6)1.

习题12－5(B)1.(1)215;(2)23?;(3)12;(4)??8.2.2?e(1?e).3.

38?.4.

(1)????2?5P?x,y,z??2Q?x,y,z??23R?x,y,z???ds;??55??

(2)??2xP?x,y,z??2yQ?x,y,z??R?x,y,z?1?4x2?4y2ds

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习题12－6(A)

1.(1)?;(2)?1(3)23;5?a5;(4)81?

3

3.(1)0;?a2?(2)a?2??.

6??3

习题12－6(B)

1.(1)??2k4;(2)?e2a?1??a2;(3)?;(4)?90?

822.34?.3.1283.4.

?.

6.(1)0;(2)4?.

习题12－7(A)

1.(1)?3?2a2;(2)?20?;(3)9?.

2.(1)rot?A??2?i?4?j?6?k;

(2r)o??tA???xs?inco?zs?2xy?co?s???xz?i?ysin??c?oz??s2j3.(1)2?;(2)12?.

4.0.

习题12－7(B)

1.(1)0;(2)12?.

2.2???y?z?dydz??z?x?dzdx??x?y?dxdy.

?

总复习题十二

一、选择题

CDCBDBDBAD

二、(1?);(?2);?(3)?1?yz?c?o2sxz??x

4

?coysk(4)1x2?y2?z2;(5)???Pcos??Qcos??Rcos??ds.切向量

(6).???Pcos??Qcos??Rcos??ds法向量;

?(7)

1283;(8)2.三、1.135.

2.yex2?x2?c.3.y?sinx,a?1.

4.?15