第十一十二章 电磁感应 电磁场与电磁波VIP

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1一个无限长直导线再有I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图），则（B）

（A）线圈中无感应电流(B)线圈中感应电流为顺时针方向

（C）线圈中感应电流为逆时针方向（D线圈中感应电流方向无法确定

2将形状完全一致的铜环和木环静止放置在交变磁场中，并假设通过两环的磁通量随时间的变化率相等，不计自感时则（A）（A）铜环中有感应电流，木环中无感应电流（B）铜环中有感应电流，木环中有感应电流

（C）铜环中感应电场强度大，木环中感应电场强度小（D）铜环中感应电场强度小，木环中感应电场强度大

3有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流且

di1di2?214对位移电流，下述说法正确的是（A）

(A)位移电流的实质是变化的电场

（B）位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷（C）位移电流听从传导电流遵循的所有定律（D）位移电流的磁效应不听从安培环路定理5以下概念正确的是（B）（A）感应电场也是保守场

（B）感应电场的电场线是一组闭合曲线

（C）?m=LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比（D）?m=LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大

6如题图所示，通过回路的磁通量与线圈平面垂直，且指向纸面向外，磁通量依如下关系式变化，??6t2?7t?1，式中?的单位为毫韦伯，t的单位为秒。问：(1)当t?2秒时，在此回路中感应电动势的值等于多少?(2)R上电流的方向如何？

???Bd???(12t?7)??31答：(1)31毫伏；(2)由右向左dtR

7如下图，导线AB在金属框上以速度v向右滑动。已知导线AB的长为50cm，

v?4.0m/s，R?0.2?，磁感应强度B?0.50T，方向垂直回路平面。试求（1）

AB运动时所产生的动生电动势；（2）电阻R上所消耗的功率；（3）磁场作用在AB上的力。

解：（1）AB上的动生电动势；??Blv?1.0V

（2）电阻R所消耗的功率；P??2R?5.0WB?l?1.3NR（3）磁场作用在AB上的力。F?BIl?

8AB和BC两段导线，其长均为10cm、在B处相接成300角。若使导线在均匀磁场中以速度v?1.5m/s运动，方向如题图所示．磁场方向垂直于纸面向内，磁感应强度B?2.5?10?2T，问A、C两端之间的电势差为多少，那一端电势高?(答：6.7?10?3V，A端电势高)

提醒：?i??(v?B)?dl，UAC?UAB?UBC。

abBvC300A

B

9如下图，一长直导线通有电流I=0.5A,在与其相距d=5.0cm处放有一矩形线圈，共1000匝。线圈以速度u=3.0m/s沿垂直于长导线的方向向右运动时，线圈中的动生电动势是多少？（设线圈长L=4.0cm,宽b=2.0cm）解：根据动生电动势公式可知：

?AB??DC?0?AD?NB1lu=N?0Ilu2?d?BC?NB2lu=N?0I2?(d?b)lu

?AD的方向是顺时针的，?BC的方向是逆时针的。因而线圈电动势为：

???AD??BC?N?0Ilu11(?)=6.86?10?5V2?dd?b?10如下图，一无限长载流导线??，电流为I，导体细棒CD与??共面，并相互垂直，CD长为l,C距??为a,CD以匀速度v沿???方向运动，求CD中

?i??

解：dx段产生的动生电动势为

d?i?(v?B)?dx

?????B垂直指向纸面

?v?B指向D?C方向，

???即与dx反向。

??v?B大小为VB。

???????d?i??v?B??dx???vBdxcos?

??vBdx?I??v0dx2?xCD产生的?i为

?i??d?i

?????a?lav?0Idx2?x?0Iva?lln2?a?????i?0,??i沿D?C,即C点比D点电势高。（?i沿v?B在dx上投影分量方向。）11如下图的线圈处在变化的均匀磁场B中，B的大小变化为：B=6t2+7t+1（T），方向不变，若回路电阻为10?，回路面积为40㎝2，求t=2s时回路中的电流大小和方向。

??sI=

dB?40?10?4?(12t?7)=0.124V,dt?=1.24?10?2A,方向：逆时针R12在长为0.60m，直径d?5cm的圆形纸筒上，应当绕多少匝线圈才能使绕成的螺线管的自感L?6.0?10?3H?(答：1210匝)

提醒：N?lL/?0?R2。

13如下图，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S1和

S2，磁导率分别为?1和?2，管长为l，匝数为N。求螺线管的自感系数。

N2??1S1??2S2?)(答：L?l提醒：L??/I,??N(?1??2),??BS。

μ1μ2S2S1lN14有一长螺线管，每米有800匝，在其中放置—绕有30圈的半径为l厘米的圆

形小回路，在1／100秒内间内，螺线管中产生5安培的电流。求回路中感应电动势为多少?

(答：?i?4.74?10?3V)

??NBS?N??0nI?S

?i??d???N??0nI?S?100?4.74?10?3Vdt15一横截面积S?20cm2的空心螺绕环，每厘米长度上绕有50匝，环外绕有N＝5匝的副线圈。副线圈与电流计G串联，构成一个电阻R?2?的闭合回路。今使螺绕环中的电流每秒减少20安，求副线圈中的感应电动势和感应电流。(答：?i?1.3?10?3V；Ii?6.3?10?4A)提醒：?i?Nd?d?BS?dBdI?N,??0n。dtdtdtdt16设一无限长同轴电缆为圆柱形导体(半径为R1，磁导率为?1)与半径为如下图。在金属圆柱与圆筒间充以磁导率为?2的R2(R2?R1)的金属圆筒组成，

磁介质。求单位长度的总磁能。设通以电流I。

?1I21R2I22(答：1、；2、?2Iln；3、

16?4?R14???1R2???)??ln2?4?R1??提醒：利用安培环路定理分别求出(R