2023届福建省福州市杨桥中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。yt际意义分别是()CDA．∠BAD=∠CADB．∠BAC=∠BC．∠B=∠CD．AD⊥BC3．下列结论中，错误的有()②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；的度数为()DABD7．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时9．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()C于点D、E，则∠BAE=()11．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.整数中，最大的是．15．对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，x19．(10分)如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)868a(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说21．(6分)一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了任务，这是记者如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积．22．(8分)计算：ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，(1)若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝2DF+CF．x226．(10分)解方程：+x2参考答案【分析】将一次函数与实际情况结合，能快速得出-6.5和23的实际意义．【详解】一次函数表示的是汽车行驶时间t与油箱中剩余油量的关系生活中，行驶时间越久，则剩余油量应该越少【点睛】本题考查一次函数的应用，解题关键是将函数解析式与事情情况对应起来．BC∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，∠B=∠C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．3、C【分析】根据勾股定理可得①中第三条边长为5或7，根据勾股定理逆定理可得②中应该是∠C=90°，根据三角形内角和定理计算出∠C=90°，可得③正确，再根据勾股定条边长为5或7．②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2=AB2，则∠A=90°，说法错误，应该是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此时∠C=90°，则这个三角形是一个直角3：4：5，则该三角形是直角三角形，说法正确．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长4、A1∴三B=三C=(180100)=40，2【点睛】【分析】根据三线合一推出BD＝DC，再根据两个三角形的周长进而得出AD的长．【详解】解：∵AB=AC，且AD⊥BC，1∴BD=DC=BC，2∵AB+BC+AC=2AB+2BD=24，∴AB+BD=12，∴AB+BD+AD=12+AD=20，解得AD=1．【点睛】6、B【解析】β为角x和α的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不外角性质．7、C【分析】平均速度=总路程总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为2，那【详解】解：依题意得：2(+)=2=．mnmnm+n【点睛】量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为2．8、AABADAB转的性质可知：∠BAD=90°，再用勾股定理即可求出BD的长∴AC=AE=3,BC=DE=1,AB=AD，∴AB=AD=AC2+BC2=10BD=AD2+AB2=20=259、C【解析】本题考查了平行四边形的判定互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A、可以得到两组对边分别平行，根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判ABCD四边形，故此选项不符合题意；DC、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边意．【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B，利用线段垂直平分线易得AE=BE，∠BAE=∠B．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=(180°﹣100°)÷2=40°，∵DE根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．1平均数为n(x1+x2+…+xn+n)=x+1，1故答案为：方差【点睛】12、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多角与外角．13、1ABEDBDABCEDC0°，从而证明△ABC≌△EDC此题得解.【详解】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，ABCEDC，CEDCASA【点睛】考查了三角形全等的判定和性质，解题是熟练判定方法，本题属于三角形全等的判定应用.则m，从而求得这个最大的数．∴m＜1．考点：估算无理数的大小15、1【分析】根据题中的新定义得出算式(x+1)(x-1)-3x(x-2)，化简后把x2-3x的值代xxxx2)【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是弄清题中的新定义．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数【点睛】17、1【分析】先根据垂直平分线的性质得出AD=CD，再根据等腰三角形的性质、三角形【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、等腰三角形的性质(等边对等角)、三角形的内角和定理等知识点，利用等腰三角形的性质和外角的性质求出三A与B的等量关系是解题关【分析】根据分数指数幂的定义化简即可．【点睛】本题主要考查了分数指数幂的意义，熟知分数指数幂意义是解题关键．【分析】由∠1=∠2可得∠ACB=∠DCE，再结合已知条件不难证明△ACB≌△DCE，即可证明AB=DE．【详解】证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE．解析.【解析】(1)根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；(3)根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【详解】(1)∵9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数；甲5乙5甲乙【点睛】【分析】设每人每小时的绿化面积为x平方米．根据对话内容列出方程并解答．【详解】解：设每人每小时的绿化面积为x平方米．解得x=2.5，所以，原分式方程的解为x=2.5，【点睛】求解即可．【分析】(1)先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类项即可，(2)先按完全平方公式与单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可．a+a1(1)原式==x1+1xy+y1﹣1xy+x1【点睛】完全平方公式进行简便运算是解题的关键．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式，在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.24、(1)17；(2)见解析【分析】(1)证明△ABE≌△CAF得BE＝AF，进而由勾股定理求得AB；(2)连接AD、DE，证明△ADE≌△CDF得到DE＝DF，进而得EF＝2DF，进而【详解】解：(1)∵CF⊥AM，BE⊥AM，∴∠BAE+∠ABE＝∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠ABE＝∠CAF，∵AC＝AB，∴△ABE≌△CAF(AAS)，(2)连接AD、DE，∵△ABE≌△CAF，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵CF⊥AM，∵∠AHD＝∠CHF，∴∠DAE＝∠DCF，∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，ADC∵AF＝AE+EF，BE＝AF，【点睛】xy125、；x+y5【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入x=3,y=2即可求解. xy+x