2023届浙江杭州西湖区八年级数学第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码2．答题时请按要求用笔。在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是()m3．若等腰ABC中有一个内角为40,则这个等腰三角形的一个底角的度数为()5．下列四个图案中，是轴对称图形的是()6．等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是()7．﹣2的绝对值是()11228．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为()19．实数－2，0.3，，2，－中，无理数的个数是：711．直线y＝kx+2过点(﹣1，0)，则k的值是()ABCD12．某校八(2)班6名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是()13．如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=度．数是________．17．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在OB三、解答题(共78分)aaa入21．(8分)特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相(1)请你直接写出83×87的值；(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z(y+z=10)，通过计22．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交(2)△ACF为等腰三角形．23．(10分)如图，观察每个正多边形中三的变化情况，解答下列问题：(1)将下面的表格补充完整：正多边形的边数正多边形的边数……325．(12分)已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．(1)如图(1)，连接AE，BD，求证：AE=BD；12D(1)求ABC的面积．(2)判断ABC的形状，并说明理由．参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．A合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义．B【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CGE=∠BCA=90°，然后根据等角的余角相等即可求出∠EFD=∠BCD；只有△ABC是等腰直角三角形时AD=CD，CG=EG；【详解】∵EF∥AC，∠BCA=90°，CEGFED∴∠EFD=∠BCD，故(1)正确；只有∠A=45°，即△ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，CG=EG而立，故(2)(3)∴BF=BC，故(4)正确，综上所述，正确的有(1)(4)共2个．【点睛】直角三角形的性质，综合题，但难度不大，熟记性质是解题的关键．【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和2【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想．4、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到∠B=∠DAB和∠C=∠EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案．【详解】BDAB同理∠C=∠EAC，【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行列式计算是解此题的关键．【解析】根据轴对称图形的定义，即可得到答案.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.6、D【分析】根据50°是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．7、A8、C【分析】关于x轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】解：点(-2，5)关于x轴对称的点的坐标是(-2，-5)．【点睛】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点，明确关于x轴对称点的横坐标相9、A【分析】实数包括有理数和无理数，而无限不循环小数是无理数10、A利用待定系数法可求k和b的值．【详解】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB，AB得〈【点睛】1、A，0)代入直线y＝kx+1，得﹣k+1＝0，解方程即可求解．【详解】解：把(﹣1，0)代入直线y＝kx+1，【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，【点睛】数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．【分析】根据△ABC和△BDE均为等边三角形，可得∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC,BE=BD,由此证明∠CBD=60°，继而得到∠ABD=∠CBE=120°，即可证明【详解】解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，D在△ABD和△CBE中，∴∠AEC=∠ADB，【点睛】此题主要考查了三边及其夹角对应相等的两个三角形全等的判定方法以及全等三角形【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【点睛】本题考查的是提公因式法与利用平方差公式进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题【分析】根据多边形的外角和减去∠B和∠A的外角的和即可确定四个外角的和．【详解】∵AF∥BC，【点睛】现∠B和∠C的外角的和为180°，【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．17、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等COMCON形对应角相等得出∠AOC＝∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，【点睛】识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题(共78分)【解析】分析：利用分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定a3a22+a=点睛：本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20、见解析.【分析】由“SAS”可证△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得结论．【详解】证明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．21、(1)7221；(2)100x(x+1)+yz；(3)9999000009.项得出左边=右边，从而证明结论成立．(2)这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z，则由题知y+z=10,9999【点睛】通过阅读题干掌握题中所给信息得出推理方法，然后通过多项式的展开式得出答案.学生应熟练掌握归纳推理的数学思想.22、(1)见解析；(2)见解析．(2)依据FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF＝∠ABF，依据∠ABD＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根据∠AFC＝∠ACB∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，进而得到AC＝CF．【详解】证明：(1)∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠BAD＝∠ABD．(2)∵EF⊥AB，AE＝BE，∴∠BAF＝∠ABF．又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠AFC＝∠ACB−∠CAF＝36°．ACCFACF腰三角形．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是熟练掌握并能综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．n (2)根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解即可； (3)根据表中的结果得出规律，根据规律得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：(1)根据正多边形的内角和公式可知，正n边形的内角和=(n-2)×180°，2(2)存在．180(nn(3)不存在，理由如下：设存在多边形使得三a=11，则=11，n=(不是整数)，n11【点睛】此题的关键，注意：多边形的内角和=(n-2)×180°．11a一42 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．25、(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)根据等腰三角形的性质和平移的性质，可得∠ABC=∠A