2023届浙江省杭州市景成实验学校八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每题4分，共48分)移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为(3，1)，则点B′的坐标为()是()4．若代数式x2x有意义，则实数x的取值范围是()P(1﹣3m，2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列交通标识不是轴对称图形的是()7．下列运算正确的是()1C．(x2)3=x6D．2x-2=2x2中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为()植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程()结论的序号是()A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③12．下列计算中正确的是()313．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴4交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是15．若分式方程＝无解，则增根是_________x-12x-21＝DE．正确的是_____(填写序号)2121___2“”或“”).三、解答题(共78分)19．(8分)老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部(1)求被手遮住部分的式子(最简形式)；(2)原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．20．(8分)如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且(1)求证：EF∥BC；(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y=2x4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x4>kx+b>0的解集．(1)求证：AE＝DE；(2)若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．24．(10分)某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．(1)第一批手机壳的进货单价是多少元？(2)若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那25．(12分)按要求作图并填空：(1)作出ABC关于x轴对称的A,B,C,；(3)在x轴上画出点Q，使QA+QC最小．参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．】解：∵A(﹣1，﹣1)平移后得到点A′的坐标为(3，1)，∴B(1，2)平移后的对应点B′的坐标为(1+4，2+2)，即(5，4)．【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．2、C【分析】根据题意易得：∠BCD=30°，然后根据30°角的直角三角形的性质先在直角∵CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=30°，【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握30°角所对的直角边等于斜【详解】∴AD=6，【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.4、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零计算．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为(+，+)，第二象限内点的坐标特征为(-，+)，第三象限内点的坐标特征为(-，-)，第四象限内点x上的点纵坐标为1，y轴上的点横坐标为1．6、C轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解．B、是轴对称图形，故错误；C不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．【点睛】7、C数指数幂的运算法则计算各项即得答案．21D、2x－2=，所以本选项运算错误．x22x2【点睛】于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．8、D【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF【点睛】9、C【详解】解：∵△ABC中，∠C=55°，【点睛】本题考查三角形内角和定理，难度不大．【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题．【详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划”可得：【点睛】则可判断△BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，再根据旋转的性质得到∠BAE=∠BCD=60°，从而得∠BAE=∠ABC=60°，根据平行线的判定方法即可得到AE∥BC；根据等边三角形的性BDEBDC判断∠ADE≠∠BDC；由△BDE是等边三角形的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1．E∴BA=BC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∴∠BAE=∠ABC，AEDAEADDECDADDEACBDBCBD∴∠ADE≠∠BDC，【点睛】角形的性质定理，是解题的关键．2、A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键．33【分析】根据y＝x+3求出点A、B的坐标，得到OA、OB的值，即可求出点A′(0，44)，B′(3，0)，设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，代入求值即可.3【详解】由＝x+3，当y=0时，得x=-4，∴(﹣4，0)，4∴A′(0，4)，B′(3，0)，设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，(3k+b=0b=4∴直线A′B′的解析式是y=4x+4．33【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，待定系数法求一次函数的解析式.ADEFAC的垂直平分线可知，点为BM+MD的最小值，由此即可得出结论．【详解】连接AD，MA．∵EF是线段AC的垂直平分线，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴△CDM的周长最短＝(CM+MD)+CD＝AD+BC＝6+×6＝6+3＝1．22【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DM≥AD是解决此题的关键.【分析】根据分式方程的解以及增根的定义进行求解即可．方程有增根【点睛】【分析】本题要分情况讨论：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此时AP=BC=5cm，可据此求出【详解】解：∵PQ=AB，(PQ=AB在Rt△ABC和Rt△QPA中〈，AP=BC∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL)，(PQ=AB在Rt△ABC和Rt△QPA中〈，AP=ACRtABCRt△PQA(HL)，【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法ABCABAC，AD是∠BAC的平分线，③∵AE∥BC，∴∠B＝∠EDC，∠AGE＝∠BAC，∵∠B不一定等于∠BAC，∴∠E不一定等于∠AGE，④∵ED∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，∵∠CAD＝∠BAD，∴∠CAD＝∠ADE，∴∠EAG＝∠C，∵∠B＝∠E，∠B＝∠C，∴∠EAG＝∠E，12故答案为：①②④【点睛】线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断．、>【分析】把横坐标代入计算可得解.【详解】解：∵一次函数y=-3x+1的图象经过点A(-1，y1)和B(1，y1)，点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征求yy键．三、解答题(共78分)【分析】(1)设被手遮住部分的式子为A，代入求值即可；(2)不能，根据分式有意义的条件证明即可．【详解】(1)设被手遮住部分的式子为A，由题意得(3)xx+1(2)不能等于-1．x-1故原式的计算结果不能等于-1．【点睛】【解析】试题分析：根据已知求得∠ACB=45°，进而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根试题解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，21、(1)详见解析；(2)详见解析.(2)由平行线的性质和角平分线的性质，得到三FEC=三ACE，则FC=FE，然后AFFE论成立.(2)解：∵EF//BC，【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的性质，等边对等角，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，熟练运用所学知识进行解题.AB标代入解析式中计算解答即可；(2)因为直线y=2x-4与直线AB相交于点Cyx5(x=3所以有〈，解得〈ly=2x-4ly=2b【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.(1)见解析；(2)65°【分析】(1)根据BE平分∠ABC，可以得到∠ABE＝∠DBE，然后根据题目中的条件ABEDBE等，从而可以得到结论成立； (2)根据三角形内角和求出∠ABC＝30°，根据角平分线的定义求出∠CBE＝15°，，然后根据外角的性质可以得到∠AEB的度数．【详解】(1)证明：∵BE平分∠ABC，E(2)∵∠A＝100°，∠C＝50°，E【点睛】题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答．【分析】(1)设第一批手机壳进货单价为x元，则第二批手机壳进货单价为(x+2)元，据单价=总价÷单价，结合第二批手机壳的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设销售单价为m元，根据获利不少于2000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．解：(1)设第一批手机壳进货单价为x元，(2)设销售单价为m元，【点睛】系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．【分析】(1)按照轴对称的性质，分别对称A、B、C三点，再顺次连接即可；(2)先画出直线l，再结合轴对称的性质求出坐标即可；(3)结合(1)，连接A,C，与x轴的交点即