2023届浙江省杭州市富阳区城区联考八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．一、选择题(每题4分，共48分)价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程()xx+2x+2xxx一2x一2x2．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是()ab1C．abD．3．平面直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴对称的点的坐标为()的平分线相交于点D，则∠D的度数为()5．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为6．下列几组数中，能组成直角三角形的是()3457．菱形不具备的性质是()A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形8．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数(单位：cm)与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是()甲甲乙丙丁平均数差A．甲B．乙C．丙D．丁10．下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是()A．对全国初中学生视力情况的调查C．对一批飞机零部件的合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查11．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是()x12．已知图中的两个三角形全等，则三a的度数是()x17．{是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝____．三、解答题(共78分)19．(8分)计算y(11) (2)x2-y2合|(x-y-x+y)|20．(8分)分解因式：(1)m2n-4n)-3ax2+6axy-3ay221．(8分)如图(1)是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图(2)的形状拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分的面积。方法1．________________；(3)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示的恒等式是办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．听写正确的汉字个听写正确的汉字个数x组中值x据以上信息回答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；(3)该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定位良好，请你估3a+123．(10分)先化简，再求值：(1+)÷，其中a是小于3的正整数．24．(10分)我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：(1)请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；(2)请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；(3)请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；25．(12分)如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、3m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h=一x+6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．四边形ABDC的面积．参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】根据“每个同学比原来少分担3元车费”列出分式方程即可．【详解】解：由题意可得-=3xx+2【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．Ba1作效率为，接下来只需将两人一天完成的工作量求和即可baa1乙每天的工作效率为b则甲乙两人合作，每天的工作效率为+.ab【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式.【分析】根据点关于坐标轴对称的特点，即可得到答案．【详解】解：∵关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数，【点睛】4、A1∠D＝∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．2【详解】解答：解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，＋∠4＋∠A，11∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．22【点睛】点评：本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180°和三角形外角25表示出发前油箱原有油25升．考点：一次函数的实际应用6、C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最大边的平方，看看是否相等即可． ( (4)(5)(3)345：以3,4,7为三边的三角形不能组成直角三角形，【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容以及正确计算是解题的【解析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．8、C【分析】首先比较平均数，平均数相同时，选择方差较小的运动员参加．【详解】∵乙和丁的平均数最小，∴从甲和丙中选择一人参加比赛．【点睛】组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、Aan的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数．确定nan【点睛】【详解】解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意；B查，适合用抽样调查，不合题意；C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意；D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．B.42+6282，故不是直角三角形，正确；角形.【详解】∵两个三角形全等，【点睛】形，确定出对应角是解题的关键．【分析】根据分式的值为零的条件即可得出．【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零．【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式．【点睛】推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．32m2232【点睛】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数【点睛】17、-1(x=2【解析】试题解析：把〈代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，18、-1【分析】把(m，1)代入y=3x+7中，得到关于m的方程，解方程即可．【详解】解：把(m，1)代入y=3x+7中，得【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解．三、解答题(共78分)2【分析】(1)先计算括号内的运算，然后再计算整式除法运算，即可得到答案；(2)先通分计算括号内的运算，然后计算分式除法，即可得到答案．【详解】解：(1)原式=(2a3b2a2b2+a2b2a3b)a2b(x+y)(xy)(x+y)(xy)y(x+y)(x(x(x+y)(xy)2y2【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，整式的运算混算，整式的化简，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．【分析】(1)通过提公因式及平方差公式进行计算即可；(2)通过提公因式及完全平方公式进行计算即可.【详解】(1)原式=n(m24)(2)原式=3a(x22xy+y2)【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法进行计算是解决本题的关键.【分析】(1)运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释； (2)常见验证完全平方公式的几何图形(a+b)2=a2+2ab+b2，(用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等对a，b数值变换后的几何图解法，充分利用了数形结合的思想方法； (3)图③的面积计算也有两种方法，方法一是大长方形(长为的2m+n，宽为m+n)的面积是(2m+n)(m+n)，方法二是组成大长方形的各个小长方形或正方形的面积和等于大长方形的面积，故而得到了代数恒等式．为m-n，根据阴影部分正方形面积计算公式可得S=(m-n)2，阴阴影部分的面积是大正方形的面积减去四个长方形的面积S=(m+n)2-4mn，阴方法1与方法2均为求图②中阴影部分的面积，所以结果相等，即(m-n)2=(m+n)(2)(a+b)2-4ab=(a-b)2，(a+b)2=(a-b)2+4ab，∴(a+b)2=1；(3)计算图③的面积方法一是看作一个完整的长方形长为(m+n)宽为(2m+n)，面n【点睛】本题考查了完全平方式和整式的混合运算，主要考查学生的理解能力和计算能力．(2)利用加权平均数公式即可求解；(3)利用总人数乘以对应的比例即可求解．【详解】(1)抽取的学生总数是10÷1%＝50(人)，x数是：5051510＝1．方图如下：65+1615+2620+3610 (2)x==23(个)．0＝810(人)．汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23、a+2，1．【解析】试题分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解，接着把除法运算化为乘试题解析：原式=•=a+2，aa+124、(1)甲、乙两品牌冰箱的销售量相同；(2)乙品牌冰箱的销售量比甲品牌冰箱的销910119101191297108101213【分析】(1)由平均数的计算公式进行计算；(2)由方差的计算公式进行计算；(3)依据折线图的变化趋势，对销售量呈上升趋势的冰箱，进货时可多进．依题意得：66所以这6个月甲、乙两品牌冰箱的