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本文格式为Word版，下载可任意编辑——高数课后答案习题一

1．填空题

1(1)若|a|=2，则a0=_____a。答案：2

2?????(2)若2a+3b=0且|a|=1，则|b|=．答案：3

???(3)若点A（1,２,?4），AB={?3，2，1}，则点B的坐标为．答案：(?2,?4,5)

?????（4）a//b的充要条件为．答案：a?b?0

????（5）a?b的充要条件为．答案：a?b?0

?????????????????bjj（6）若a=3i+2?k,b=i-+2k,则a=；5a?3b=；a?b=;a?i=;

??j?a=．答案：?1，?15，3i-7j-5k，-j-2k，-i?3k

3（7）若OA={0，1，3}，OB={0，1，3}，则面积S?OAB=.答案：2????（8）若a={3，2，1}，b={2，?3，k},且a?b,则k=．答案：0

210

22（9）方程x+y+z?3x?5y?25?0在空间中表示．答案：球面

（10）方程x?y?2y?0在空间中表示．答案：圆柱面（11）方程x?y?2z在空间中表示．答案：旋转抛物面（12）方程y?2z是yoz坐标面上的．是空间中的。

答案：抛物线，母线平行于x轴的抛物柱面

22??2y?z?4x?4z?22?y?3z?8x?12z关于yoz坐标面的投影柱面方程为。答案：y2?z2?4z?（13）曲线

22222（14）在空间直角坐标系中把以下平面的特征填在横线上，y=0;2x+1=0;x?y?0;3x?5z?6?0；

2x?3y?z?0。答案：xoz坐标面，平行于yoz坐标，过z轴，平行于y轴，过原点，

?(15)平面x+y+z=1的法向量。答案：n?{1,1,1}

A（16）若平面Ax+By+Cz+D=0在x轴上的截距为1，则。答案：D??1.

5714

（17）两平面2x?3y+6z?1=0与x+3y+2z?3=0的夹角为。答案：

arccos?x?2t?2??y??4t?5?（18）若直线?z?3t?1与平面?x??y?6z?16?0垂直，则。答案：??4;???8.

2?y2z??1??94??43的交线是。答案：??x?3

x2（19）两曲面42．选择题

?2y292?z216?1与x?（20）方程z?y?x?1在空间中表示。答案：双曲抛物面

?????（1）a与b的向量积a?b=0的充要条件是（）．

???????????a．a?bb．a//bc．a=0且b=0d．a与b之一为0答案：b

1

????（2）若|a+b|=|a|+

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