2020-2021初一数学上期末试卷带答案

2020-2021初一数学上期末试卷（带答案）一、选择题1.若X是-3的相反数，3=5，则X+y的值为（）—828或—2—828或—2-8或22.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A.a+b+c>0 B.Ia+bl<c C.Ia-cl=lal+c D.ab<0.已知长方形的周长是45cm,一边长是acm,则这个长方形的面积是（）A."（45 ）cm2 B.a（竺-a）cm2TOC\o"1-5"\h\z2 245a 45C. cm2 D.（——a）cm22 2.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位3m时，应记作（ ）1A.+3m B.-3m C.+3m D.-5m.一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）A.0.8X（1+40%）x=15 B.0.8X（1+40%）x-X=15C.0.8X40%x=15 D.0.8X40%x-x=15.下列方程变形中，正确的是（ ）3A.由3x=-4,系数化为1得x=-4.由5=2-x,移项得x=5-2x—12x+31C.由 一一--=1，去分母得4（x-1）-3（2x+3）=16 8D.由3x-（2-4x）=5,去括号得3x+4x-2=58.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）

xxA- 140xxA- 14040+50xxC.40509.下面结论正确的有( )B.4x 1 4040X504xxD.404050①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数.③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数.⑤两个负数相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个10.中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A.2.897x106 B.28.94x105 C.2.897x108 D.0.2897x107.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）A.2小时 B.2小时20分 C.2小时24分 D.2小时40分.一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A.75。 B,105。 C,120。 D,125。二、填空题.把58°18化成度的形式，则58°18'=度..对于正数x，规定f金）二—，例如：f（2）二丁=二"|，f（3）=：=3，1+x 1+23 1+3412019121+1212019121+12+f(1)+f(2)+J……十31+131)2017)1-……利用以上规律计算:f（2019）的值为:15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，有15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第1个图形有8个小圆，第2个图形第7个图形的小圆个数是第I个图形oooo

ooocoo

oooo第I个图形oooo

ooocoo

oooo0008

口000003

coooooo

0800.如图，将1〜6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为 ..明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是..已知A,B,C三点在同一条直线上，AB=8,BC=6,M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是..若W—3|+(n+2)2=0，则m+2n的值是。.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%,则这件衣服的进价是元.三、解答题1.某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的$多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？.已知在数轴上A,B两点对应数分别为-3,20.(1)若P点为线段AB的中点，求P点对应的数.(2)若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A,B两点相距2个单位长度？(3)若点A,B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M(M点在原点)同时以4个单位长度/秒的速度向右运动.①经过t秒后A与M之间的距离AM(用含t的式子表示)②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数..2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%,乙种商品降价20%,开展优惠促销活动.已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元.⑴求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%,乙种商品盈利25%.那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？10.解方程：(1)4x—3(20—x)=310.计算：(1)-14-5X[2-(-3)2]6 2 6 17(2)-2+(-5)X(-3)+(-5)X—【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得X的值，根据绝对值的意义可求得y的值，然后再代入x+y中进行计算即可得答案.【详解】•・•x是—3的相反数，卜|=5,x=3,y=±5,当x=3,y=5时，x+y=8,当x=3,y=-5时，x+y=-2,故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°,是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°,是个钝角;•・,答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；・•・答案D正确.故选D.C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a.b,c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答.【详解】由数轴可得：a<b<0<c,.,.a+b+c<0,故A错误；la+bl>c，故B错误；|ac|二|a|七c故C正确；ab>0，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为％cm,根据周长是45cm,可得：2(a+%)=45,45 45解得：x=--a,所以长方形的面积为：ax=a(―a)cm2.故选B.考点：列代数式.B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m,那么低于正常水位3m时，应记作-3m,故选B.【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.B解析：B【解析】【分析】

首先设这种服装每件的成本价是X元，根据题意可得等量关系：进侦(1+40%)x8折-进价二利润15元，根据等量关系列出方程即可.【详解】设这种服装每件的成本价是1元，由题意得：D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题.【详解】解：3x=-4,系数化为1,得x=-3，故选项A错误；5=2-x,移项，得x=2-5,故选项B错误；1一121+3 1由一^^=1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24,故选项C错误；6 8由3x-(2-4x)=5,去括号得，3x-2+4x=5,故选项D正确，故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法.D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部1 1根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部工程的⑺，乙每天做整个工程的「八，40 50分+两人共同完成的部分=1.【详解】4设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：.,、故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程C解析：C【解析】试题解析：•・•①3+(-1)=2，和2不大于加数3,・•.①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,・•・②是错误的.由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的.⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误.⑥-1+2=1,故正数加负数，其和一定等于0错误.正确的有2个，故选C.A解析：A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897x106.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.C解析：C【解析】【分析】设停电X小时.等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2x(1-细蜡烛x小时的工作量)，把相关数值代入即可求解.【详解】解：设停电x小时.1 1由题意得：1-4x=2X(1-3x),解得：x=2.4.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°,因此可以拼出75°、105°和120°,不能拼出125°的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.二、填空题

3【解析】【分析】【详解】解：58°18'=58°+(18+60)°=583°故答案为583解析：3【解析】【分析】【详解】解：58°18'=+8°18：60)°=58.3°.故答案为58.3.•【解析】【分析】按照定义式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】===4攵答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键1解析：2018-【解析】【分析】按照定义式于按照定义式于(Q二6，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的不，最后再求和即可.【详解】(1) .+f-+f-+f(1) .+f-+f-+f(1)+f⑵+13y+f(2019)f师+f2()18+f汨+12019y 12018y 12017y1 1 1 1 1 1 2 2017 2018 2019 + + +・・・+—+—+—+—+,・・+ ++ 2020 2019 2018 4 3 2 3 2018 2019 2020、2020++(2019、2020++(20192017、2018y+.・・+1=2018+-21=201821故答案为：2018—【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键.74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有(几+1)x(n+2)+2个小圆，再代入n=7求解即可.【详解】由题意得第1个图形有2x3+2个小圆，第2个图形有3x4+2个小圆，第3个图形有4x5+2个小圆由此我们可得，第n个图形有(n+1)x(n+2)+2个小圆当n=7时(n+1)x(n+2)+2=(7+1)x(7+2)+2=74故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74.【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键.17.700【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是300借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘300即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70。【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°,借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可.【详解】钟表两个数字之间的夹角为：=30度JL乙^^^^40，八5点40分,时针到6的夹角为：30-30义 =10度60分针到6的夹角为：2x30=60度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°.【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关一 （1V 一系：分针每转动1°时针转动—，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的112）图形.或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论根据线段中点的定义利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案【详解】①如图当点C在线段AB上时〈MN分别是ABBC的中点A解析：1或7【解析】【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，:M、N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,TOC\o"1-5"\h\z1.•・BM=—AB=4,BN=—BC=3,2 2\o"CurrentDocument".•・MN=BM-BN=1,A CMV 3■ III I②如图，当点C在线段AB的延长线上时，:M、N分别是AB、BC的中点，AB=8,BC=6,1\o"CurrentDocument".\BM=-AB=4,BN=-BC=3,乙 乙.•・MN=BM+BN=7工 S.Vc■■■■■AMN的长是1或7,故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.-1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2n=3-4=-1故答案为：-1解析：一1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0,n+2=0,解得：m=3,n=-2,所以m+2n=3-4=-1,故答案为：-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知'几个非负数的和为0,那么和每个非负数都为0”是解题的关键..100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x=200x06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x=200x06解得：x=100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x=200x0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x=200x0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是100元.故答案为100.【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.三、解答题（1）该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.（2）1950元.【解析】【分析】1(1)设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是(5%+15),根据题意列出方程求出其解就可以；(2)由利润二售价-进价作答即可.【详解】1解：(1)设第一次购进甲种商品1件，则购进乙种商品(万1+15)件，1根据题意得：22%+30(-x+15)=6000,解得：I=150,1；.—x+15=90.2答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件.(2)(29-22)X150+(40-30)x90=1950(元).答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元.【点睛】本题考查的知识点是利润二售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程.17(1)8.5；(2)25秒；(3)①2t+3；②彳或23.【解析】【分析】(1)求出AB中点表示的数即可；(2)设运动x秒后A,B两点相距2个单位长度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(3)①表示出AM即可；②根据AM=BM求出t的值即可.【详解】-3+20(1)根据题意得：一方一二8.5,则点P对应的数为8.5；(2)设运动x秒后A,B两点相距2个单位长度，根据题意得：I(-3+3x)-(20+2x)1=2,整理得：Ix-23I=2,即x-23=2或x-23=-2,解得：x=25或x=-21(舍去)，则运动25秒后A,B两点相距2个单位长度；(3)①根据题意得：AM=4t-(-3+2t)=2t+3；故答案为：2t+3；②根据题意得：BM=AM,即I(20-2t)-4tI=2t+3,整理得：20-6t=2t+3或20-6t=-2t-3,17、23解得：仁瓦-或t=—,8 417此时M对应的数为才或23.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，数轴，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键.(1)甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元；(2)商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元【解析】【分析】(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(1400-x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；