成角透视的教案

成角透视的教案第1页/共35页第一节成角透视一.什么叫成角透视

以立方体为例，只要离画幅最近的是立方体的一个角，那么立方体左右两个竖立面必然与画幅呈一定角度，且两角相加为90°，在这种情况下作图称为成角透视。由于它有两个消失点，两个角互为余角，所以，又叫“二点透视”“余角透视”。第2页/共35页第3页/共35页第4页/共35页第5页/共35页第6页/共35页第7页/共35页第8页/共35页第9页/共35页第10页/共35页二，成角透视的线段2.边线为平行于基面的成角变线，左右各一组，水平消失方向不一，形成两个灭点，都在视平线上。1.边线为平行于画面的垂直原线，透视方向不变，仍然垂直，没有灭点，但有近大远小的透视变化。第11页/共35页第12页/共35页三，成角透视的规律1.在同一视域中，由于立方体与画面所成的角度不同，决定了成角透视的灭点在视平线上的的位置是可移动的。2.同一立方体左右两组成角边形成的两个灭点处在主点两侧。当立方体与画面成45°角时，两个灭点即两个距点；当立方体成角边与画面非45°也非90°角时，一个余点处在同侧距点内,另外一个余点处在同侧距点外，两个余点到主点的距离成反比。第13页/共35页3.立方体上下移动时，越接近视位高度，顶底面两组成角边间的夹角越大，体积越平缓。当立方体顶面或底面与视位等高时，该面两组成角边的前后夹角称为平角，贴于视平线。而越远离视平线，前后夹角越小，体积感越强。4.立方体做深度排列时，体积由大变小，而顶，底面两组成角边间的前后夹角由小变大，越远越平缓，彼此出现形体差异。第14页/共35页第15页/共35页第16页/共35页

余角透视的三状态透视特征

第17页/共35页（1）微动状态：两竖立面与画面所成A,B角相差甚大，可谓：“两角相殊”。两个余点经常一个在画框内，另一个在相反方向较远处。余点较远的的竖立面很正，看上去较宽；余点很近的竖立面很侧，较窄；

第18页/共35页（2）一般状态：两个竖立面与画面所成A,B两个角大小差不多，谓之“两角相仿”，两个余点，离距点都比较近；

第19页/共35页（3）对等状态：两竖面与画面所成角均为45°，“两角相等”两个余点的位置就在距点上，在心点垂直线上的立方体，两竖立面一样宽窄；靠近左余点的方体，左竖立面较窄；靠近右余点的方体，右竖立面较窄。第20页/共35页

与平行透视一样，成角透视作图的关键也是如何表现线段在纵深关系中的距离和长度的变化。所不同是，成角透视的纵深线段与画面形成倾斜关系，且有两组消失各不相同的线段。按照成角透视的规律：观察物体时，视点越远，两个余点的距离越远；而余点距离主点的远近，决定物体透视纵深线段的长短。成角透视图中物体纵深线段的寻求，一般采用量点法来表现。

量点法在成角透视的画法中，是以两个余点为圆心，余点到视点的距离为半径，与视平线相交得相应的两个量点，并由此测量物体两个侧面透视深度的一种作图法。第二节成角透视的画法第21页/共35页

其量点不像平行透视那样可以任意确定，需要通过一定的方法才能找到。一。确定量点的方法方形物体向左右余点消失线段的透视长短，表示成角透视景物深度，这深度由量点来测定。每个余点都有自己的专用量点，要测定某个余点线段的透视长度，须用该余点的量点来完成。余点及其测点用相同编号。如余点1（V1）和测点1(M1)，余点2(V2)和测点2(M2).确定视点的位置，便能确定左右余点（视点至两余点之夹角总设为90°）。以余点为圆心，以余点至视点的长度为半径作弧，弧线与视平线的焦点即该余点的量点。第22页/共35页第23页/共35页二，正方体的画法量点法作图步骤：

1.根据画面，已知两个余点V1,V2，以及分别以V1V2为圆心,V1EV2E为半径与视平线相交得到两个测点M1，M2，主点CV，视点E,正方体的一条垂直线段AB。第24页/共35页2.经过B点画一根与AB线段相垂直的水平线D’B=BC’=AB,从B点分别向余点V1V2消失，自D’C’分别向M1M2相连，与BV1,BV2相交于D,C。第25页/共35页3.自D,C分别向余点V2V1消失，相交得E，分别自C,D,E向上引垂直线，与AV2,AV1相交得F,G,再分别向余点V1V2消失，交的H，成角正方体透视图完成。第26页/共35页三，成角透视简便画法成角透视场景中，有众多相互平行的方形物体出现，只要正确把握其空间关系，把握他们三组边线的透视方向，就能快速的画出平稳，排列有序的成角透视场景图。第27页/共35页

近处立方体共有三个不同朝向的面：A是水平面，其两组边线分别向左右余点消失；B是左竖立面，其边线一组垂直，一组向左余点消失；C是右竖立面。其边线一组向右余点消失，一组垂直。由此可知：视平线，左右余点垂线，控制成角透视场景中物体板面的朝向和透视的宽窄。第28页/共35页第29页/共35页

根据成角透视场景中方形物的变化规律，只要把握住他们板面的位置和边线的方向，就能用简便的画法，快速表现出其空间的透视图。第30页/共35页成角透视的常见错误第31页/共35页1.消失点位置要适当，太远或太近均会出现反常现象；第32页/共35页2.同一物体的两个消失点应在一条视平线上。第33页/共35页作业：