青岛版第二学期七年级下学期初一下册期末数学模拟考试试题试卷及

优选资料七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（以下每题均给出了A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项填入下面的答题栏中，每题3分）1．点P（﹣2，3）对于y轴对称点的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG均分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°3．以下计算正确的选项是（）A．a4+a4=a8B．（a3）4=a7642﹣2423262C．12ab÷3ab=4abD．（﹣ab）=ab4．依照以下条件，不能够判断△ABC形状的是（）A．AB=BCB．∠A=80°C．∠A=50°，∠B=70°D．∠A﹣∠B=∠C5．若是点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的x轴上，则点Q的坐标为（）A．（0，3）B．（1，0）C．（0，1）D．（3，0）6．若﹣ax+x2是一个完好平方式，则常数a的值为（）A．﹣B．C．1D．±17．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°8．把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的选项是（）A．b（a2﹣2ab+b2）B．a2b﹣b2（2a﹣y）C．b（a﹣b）2D．b（a+b）29．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）优选资料A．4cmB．5cmC．6cmD．13cm10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣711．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×101112．以以下列图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）A．

50°

B．

65°

C．

75°

D．

60°13．小锦和小丽购买了价钱分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔正确的选项是（）

20支笔和x元和每盒笔芯

2盒笔芯，用了56元；y元，依照题意列方程组A．C．

B．D．14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的均分线与∠BCD的均分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）优选资料A．90°B．180°C．210°D．270°二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上．16．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是．17．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．18．如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为．19．已知点

P在第二象限，点P到x轴的距离是

2，到y轴的距离是

3，那么点

P的坐标是

．20．若（

ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则

a+b+c

的值为

．三、解答题（解答题应按要求写出必要的解题步骤）21．化简以下各式：1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）22．解以下方程组：1）2）．23．分解因式：1）81a4﹣16b42）50n﹣20n（x﹣y）+2n（x﹣y）2优选资料3）1﹣x2﹣y2+2xy．24．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明原因．25．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的极点所有是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，界线上的格点数记为L，比方图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求

S的值．26．为了拉动内需，全国各地汽车购买税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增添30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价钱为8万元，自动型汽车每台价钱为9万元．依照汽车补贴政策，政府按每台汽车价钱的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元？优选资料一、选择题（以下每题均给出了A，B，C，D选项填入下面的答题栏中，每题3分）1．点P（﹣2，3）对于y轴对称点的坐标是（A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）

四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）考点：对于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：应用题．分析：依照对于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可解答本题．解答：解：点P（m，n）对于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），∴点P（﹣2，3）对于y轴对称的点的坐标为（2，3）．应选C．议论：本题察看平面直角坐标系点的对称性质：对于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，比较简单．2．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG均分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．

122°

B．

151°

C．

116°

D．

97°考点：平行线的性质．分析：依照两直线平行，同位角相等求出

∠EFD，再依照角均分线的定义求出

∠GFD

，尔后依照两直线平行，同旁内角互补解答．解答：解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，FG均分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．应选B．议论：题察看了平行线的性质，角均分线的定义，比较简单，正确识图并熟记性质是解题的重点．3．以下计算正确的选项是（）A．a4+a4=a8B．（a3）4=a7642﹣2423262C．12ab÷3ab=4abD．（﹣ab）=ab考点：整式的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：原式各项计算获得结果，即可做出判断．优选资料4解答：解：A、原式=2a，错误；C、原式=4a4b6，错误；62D、原式=ab，正确．议论：本题察看了整式的除法，归并同类项，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．4．依照以下条件，不能够判断△ABCA．AB=BCC．∠A=50°，∠B=70°

形状的是（

）B．∠A=80°D．∠A﹣∠B=∠C考点：三角形内角和定理；等腰三角形的判断．分析：依照三角形内角和定理以及等腰三角形的判断方法逐项分析即可．解答：解：A、∵AB=AC，∴△ABC形状的是等腰三角形，故该选项不符合题意；B、∵∠A=80°，∴∠B+∠C=100°，∠B，∠C的大小不能够确定，进而三角形的形状也不能够确定，故该选项符合题意；C、∵∠A=50°，∠B=70°，∴∠C=60°，∴△ABC是锐角三角形，故该选项不符合题意；D、∵∠A﹣∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴△ABC形状的是直角三角形，故该选项不符合题意；应选B．议论：本题察看了三角形内角和定理的运用以及等腰三角形的判断，解题的重点是熟记三角形内角和定理：三角形内角和是180°．5．若是点Q（m+2，m﹣1）在直角坐标系的A．（0，3）B．（1，0）

x轴上，则点Q的坐标为（C．（0，1）

）D．（3，0）考点：点的坐标．分析：依照坐标的地点特点，当点位于x轴上时，纵坐标为0可求得解答：解：依照题意，可得：m﹣1=0；即得m=1，因此m+2=3，因此Q的坐标为（3，0）．应选D．议论：察看了点在坐标轴上的坐标特点，当点位于x轴上时，纵坐标为标为0．

m的值，即可得点Q的坐标．0；当位于y轴上时，横坐6．若﹣ax+x2是一个完好平方式，则常数

a的值为（

）A．﹣

B．

C．

1

D．±1考点：完好平方式．专题：计算题．优选资料分析：利用完好平方公式的构造特点判断即可确定出

a的值．解答：

解：∵﹣ax+x2是一个完好平方式，a=±1，应选D．议论：本题察看了完好平方式，娴熟掌握完好平方公式是解本题的重点．7．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD均分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A．

85°

B．

80°

C．

75°

D．

70°考点：三角形内角和定理．分析：先依照∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由

BD

均分∠ABC

求出∠ABD

的度数，再依照三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．解答：解：∵∠ABC=70°，BD均分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，应选：A．议论：本题察看的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的重点．8．把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的选项是（）A．b（a2﹣2ab+b2）B．a2b﹣b2（2a﹣y）C．b（a﹣b）2D．b（a+b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：原式分解因式获得结果，即可做出判断．解答：解：原式=b（a2﹣2ab+b2）=b（a﹣b）2．应选C．议论：本题察看了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．9．已知三角形的两边长分别为A．4cmB．

3cm5cm

和

8cm，则此三角形的第三边的长可能是（C．6cmD．

13cm

）考点：三角形三边关系．分析：已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，依照在三角形中随意两边之和＞第三边，随意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．解答：解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得8﹣3＜x＜8+3，即5＜x＜11．因此，本题的第三边应知足5＜x＜11，把各项代入不等式符合的即为答案．优选资料4，5，13都不符合不等式5＜x＜11，只有6符合不等式，故答案为6cm．应选C．议论：此类求三角形第三边的范围的题，实质上就是依照三角形三边关系定理列出不等式，尔后解不等式即可．10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣7考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．应选：C．议论：本题察看了代数式求值，整体思想的利用是解题的重点．11．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：47.3亿=4730000000=4.73×109，应选：B．议论：本题察看科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确定a的值以及n的值．12．以以下列图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点．若∠AED′=50°，则∠DEF等于（）A．50°B．65°C．75°D．60°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．优选资料专题：计算题．分析：依照平角的定义计算出∠DED′=130°，再依照折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，因此∠DEF=∠DED′=65°．解答：解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的地点，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠∠DED′=×130°=65°．应选B．议论：本题察看了角的计算：会计算角的倍、分、差计算．也察看了折叠的性质．13．小锦和小丽购买了价钱分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，依照题意列方程组正确的选项是（）A．B．C．D．考点：由实责问题抽象出二元一次方程组．分析：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，依照20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可．解答：解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，．应选：B．议论：本题察看实责问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些重点性词语，找出等量关系，列出方程组．14．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的均分线与∠BCD的均分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．优选资料专题：几何图形问题．分析：先求出∠ABC+∠BCD的度数，尔后依照角均分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．解答：解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的均分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．应选：C．议论：本题察看了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．15．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．

90°

B．

180°

C．

210°

D．

270°考点：平行线的性质．分析：依照两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，进而获得以点B、点

C

为极点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再依照多边形的外角和定理列式计算即可得解．解答：解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，依照多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．应选B．议论：本题察看了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的重点．二、填空题：将结果直接填写在每题的横线上．16．计算（π﹣1）0﹣2﹣2014×（﹣2）2015的结果是3．优选资料考点：零指数幂；负整数指数幂．分析：依照任何一个非零数的零次幂为02﹣201420151计算（π﹣1），依照积的乘方计算×（﹣2），获得答案．﹣2014×（﹣2）2015解答：解：（π﹣1）0﹣2=1﹣1×（﹣2）=3．故答案为：3．议论：本题察看的是有理数的混淆运算，掌握零指数幂的运算法例和积的乘方的运算法例是解题的重点．17．若一个多边形的内角和是其外角和的

3倍，则这个多边形的边数是

8．考点：多边形内角与外角．分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是?180°，若是已知多边形的边数，就能够获得一个对于边数的方程，解答：解：设多边形的边数为n，依照题意，得

3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）解方程就能够求出多边形的边数．n﹣2）?180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．议论：已知多边形的内角和求边数，能够转变成方程的问题来解决．18．如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积为20﹣4π．考点：正方形的性质．分析：直接利用正方形面积减去4个圆的面积求出即可．解答：解：以以下列图：2阴影部分的面积为：16﹣4π×1=16﹣4π．故答案为：16﹣4π．议论：本题主要察看了正方形的性质以及圆的面积公式，得出阴影面积=正方形﹣圆的面积是解题重点．19．已知点

P在第二象限，点

P到

x轴的距离是

2，到

y轴的距离是

3，那么点

P的坐标是

（﹣3，2）．考点：点的坐标．分析：依照第二象限内点的坐标特点和点到标的长度解答．解答：解：∵点P在第二象限，点P到

x轴的距离等于纵坐标的长度，到x轴的距离是2，到y轴的距离是

y轴的距离等于横坐3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，优选资料∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．议论：本题察看了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的重点．20．若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为6．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法例计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出a+b+c的值．解答：解：∵（ax﹣b）（3x+4）=3ax2+（4a﹣3b）x﹣4b=bx2+cx+72，3a=b，4a﹣3b=c，﹣4b=72，解得：a=﹣6，b=﹣18，c=30，则a+b+c=﹣6﹣18+30=6．故答案为：6议论：本题察看了多项式乘多项式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．三、解答题（解答题应按要求写出必要的解题步骤）21．化简以下各式：1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）考点：整式的混淆运算．分析：（1）依照整式的混淆运算次序，第一计算乘方和乘法，尔后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）依照整式的混淆运算次序，第一计算乘法，尔后计算减法，求出算式的值是多少即可．解答：解：（1）3（2﹣y）2﹣4（y+5）=3×（y2﹣4y+4）﹣4y﹣20=3y2﹣12y+12﹣4y﹣20=3y2﹣16y﹣8（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣y（x﹣8y）=x2﹣4y2﹣=议论：本题主要察看了整式的混淆运算，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：有乘方、乘除的混淆运算中，要依照先乘方后乘除的次序运算，其运算次序和有理数的混淆运算次序相像．22．解以下方程组：优选资料1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：（1），②﹣①×2得：11y=﹣11，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：x=﹣18，把x=﹣18代入②得：y=﹣

，则方程组的解为．议论：本题察看认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．分解因式：1）81a4﹣16b42）50n﹣20n（x﹣y）+2n（x﹣y）23）1﹣x2﹣y2+2xy．考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；2）原式提取2n，再利用完好平方公式分解即可；3）原式后三项提取﹣1，利用完好平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．解答：解：（1）原式=（9a2+4b2）（9a2﹣4b2）=（9a2+4b2）（3a+2b）（3a﹣2b）；2）原式=2n[25﹣10（x﹣y）+（x﹣y）2]=2n（5﹣x+y）2；3）原式=1﹣（x2+y2﹣2xy）=1﹣（x﹣y）2=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．优选资料议论：本题察看了提公因式法与公式法的综合运用，娴熟掌握因式分解的方法是解本题的重点．24．如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？试用两种方法说明原因．考点：平行线的判断．分析：第一依照垂直定义可得∠DBE=90°，进而可得∠1+∠2=90°，再利用等量代换可得∠2=∠C，进而可证出DB∥CF．解答：解：CF∥DB；方法一：∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠C=90°，∴∠2=∠C，DB∥CF；方法二：∵BD⊥BE，∴∠DBE=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠C=90°，∴∠C+∠2=90°，∴∠DBC+∠C=180°，DB∥CF．议论：本题主要察看了平行线的判断，重点是掌握同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．25．在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的极点所有是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，界线上的格点数记为L，比方图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+