北师大版六年级上册数学教案 百分数的应用

北师大版六年级上册数学教案模板

在课程改革的今天,我们要改变的是教案的模式化,只备“课”不

备“人”,只备“形”不备“神”,只备结果，不备过程,教师的教案充

其量只是教师的“备忘录”。下面是由给大家带来的北师大版六年级

上册数学教案，一起来看看吧!

北师大版六年级上册数学教案1

学情分析：

学生在五年级下学期已经学习了百分数的意义和读写、百分数和

分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，

使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比较复杂的百分数问

题打基础。

教学内容：

北师大版教材六年级数学上册第二单元第一小节的内容

百分数的应用(一)求一个数比另一个数多或少百分之几，是在学

生五年级下册已学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的

互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，是在此基础

上展开的，求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，实际上还是

求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，只不过一个量题目中没

有直接给出。通过解决此类问题使学生进一步体会百分数的意义，也

为后续学习比较复杂的百分数问题打基础。

教学目标：

第1页共21页

1、知识与技能：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少

百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百

分数意义的理解。

2、过程与方法：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减

少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现

实生活的密切联系。

3、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解释生活的能力，

激发数学学习的兴趣。

重点难点：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意

义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联

系。

设计理念：

“学生能尝试，尝试能成功。”本节课采用五步六环节的尝试教

学法，始终坚持先练后讲，先试后导，先学后教的理念，尊重学生已

有的知识水平。在此基础上借鉴课堂实录中的一些设计把学生想要学

的想要理解的全部交待清楚了。

教学过程：

一、基本训练.

1、先找出单位“1”的量，再填空。

第2页共21页

(1)现价是原价的百分之几?

用()÷()

(2)实际产量是计划产量的120%。

实际产量比计划产量多()%

(3)红花朵数是黄花朵数的80%

红花朵数比黄花少()%

2、思考下面的问题

甲数是5，乙数是4

(1)甲数是乙数的几分之几?

(2)甲数是乙数的百分之几?

(3)乙数是甲数的几分之几?

(4)乙数是甲数的百分之几?

(5)甲数比乙数多几分之几?

(6)乙数比甲数少几分之几?

3、说说下面这些百分数表示什么意思

(1)甲队比乙队多修25%

(2)今年比去年多植树30%

(3)现价比原价减少了20%

(4)红花朵数比黄花少17%

设计意图：前两道是基本训练题，是为本课新知识的顺利展开扫

清障碍，而第三题“说说百分数表示的意思”是一道为新课展开做迁

移的准备题，本题在我模仿的视频中本来是一道巩固练习题，为了帮

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助学生理解多百分之几或少百分之几的意义，进而尝试时取得成功，

我设计为准备题。

二、导入新课

师：今天这节课就让我们一起来学习有关百分数的应用(一)，即

求“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题。(教师板书课题)

师：通过本节课的学习，同学们要掌握求求“一个数比另一个数

多或少百分之几”问题的计算方法。

【设计意图：开门见山直接导入新课，及早出示课题，使学生有

了注意方向，从而提高了课堂效率。】

三、进行新课

1、出示尝试题

六(2)班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之几?

请学生试着解答，教师巡视

2、自学课本

师：请同学们打开课本23页，边读边思考，回答自学提示里面

的4个问题。

[自学提示]

仔细阅读课本第23页，回答下面的问题。

1、例题给我们提供了哪些信息?要解决什么问题?

2、“增加百分之几”是什么意思?

3、计算一个数比另一个数增加(多)百分之几的问题，书中有几

种解答方法?思路各是怎样的呢?

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4、比较这两种算法，你喜欢哪种?为什么?

要求：先独立思考，不懂的可以在小组内讨论交流。

生：一边读书一边思考问题。遇到不懂的问题在小组内交流。

【设计意图：让学生通过自学提示的帮助来自学课本，使学生从

课本中初步获取知识具有实效性。】

3、再次尝试

盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的体积约为45立方

厘米。水的体积比原来冰的体积减少了百分之几?

4、学生讨论

师：解决“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题一般有几

种解法?

生：两种

师：第1种算法是怎样的?

生：找准单位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少

的部分除以单位“1”就可以了。

师：那第2种算法呢?

生：先用一个数除以单位“1”

的数，再同单位“1”比较。

5、教师讲解

师：从上面的算法看出，求一个数比另一个数多或少百分之几”

的问题先要找准单位“1”

一般有两种解法。第1种解法是先求出多或少的部分，再用多或

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少的部分除以单位“1”的量就可以了。第2种算法是如果比单位“1”

多的时候就用一个数除以另一个数减1;如果比单位1少的时候就用1

减一个数除以另一个数的商。

注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面

的数保留一位小数)

四、巩固练习

1、五(1)班有女生20人，男生25人，女生人数比男生少百分

之几?

2、电饭煲原价220元，现价160元，电饭褒的价格降低了百分

之几?(百分号前保留一位小数)

3、光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年

每百户拥有彩电多少台?今年比去年增长了百份之几?

五、课堂作业

课本第24页“练一练”第2、4题

学有余力的同学完成本题

光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，

1、今年是去年的百分之几?

2、去年是今年的百分之几?

3、今年比去年增长百分之几?

4、去年比今年减少百分之几?

六、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获?

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北师大版六年级上册数学教案2

教学内容：百分数的应用(一)教材第23——24页

教学目标：

1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的

意义，加深对百分数意义的理解。

2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联

系。

教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之

几”。

教学难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分

之几”的意义。

教学过程：

一.创设情境

1.关于百分数，我们已学过那些知识?

根据学生回答，板书如下：

百分数的意义

小数百分数分数之间的互化

百分数的应用

利用方程解决简单的百分数问题

2.引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书课题：百分数的应用(一)

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二.新知探究

问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为

50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?

1.引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并

找出题中的条件与问题。

2.你认为“增加百分之几”是什么意思?

指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比

原来水的体积增加(多)的部分是水的百分之几

3.学生自主解决问题，师巡视，个别指导。

4.合作交流：

方法一：(50-45)÷45方法二：50÷45≈111%

=5÷45111%-100%≈11%

≈11%

指名学生说出自己具体的想法：

方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百

分之几。

5.即时练习

指导学生完成第23页“试一试”。

重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目

占原来价钱的百分之几。

三.总结：

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求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：

(1)先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位

“1”。即：两数差额÷单位“1”

(2)先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位

“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。

四.练习提高

指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。

北师大版六年级上册数学教案3

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34

页“图形的变换”。

【教学目标】

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转

制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋

转的变换过程。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想

象能力。

【教学重、难点】

通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

【教具、学具准备】

三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相

第9页共21页

等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板【个性化修改】

难点：

1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

2、学生对于旋转的度数的把握。

【教学设计】

教学过程

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学

们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋

转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的

变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两

个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，

并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转

一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?

二、尝试练习：

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准

备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己

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摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出

的四个问题，与同桌同学进行交流。

(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?

(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?

(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?

学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说

出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们

都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4

个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变

换出更多更美的图形呢?(想)。下面，先请你们观察老师变换的这个图

形。(师出示图)

师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或

旋转得到右图的。

学生操作并回答变换过程。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸

上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，

哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图

形的。

第11页共21页

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视

指导。

师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好

的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继

续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的

知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?

2、教师激励学生，提出希望。

对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转

的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的

思考方法。

(本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验

图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的

思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到(1)、(2)，

还是变换到(3)、(4)，都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开

展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生

开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空

间的想象能力有较大的帮助。

七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展

这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进

第12页共21页

行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。)

总结出旋转的要求：

方向

绕某一点旋转旋转的度数。

北师大版六年级上册数学教案4

教学目标：

知识与技能

(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直

径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成

已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的

圆或已知直径大小的圆。

过程与方法

(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新

意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果

的能力。

情感、态度与价值观

通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相

关，感悟数学知识的魅力。

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教学目标：

1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，

认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得

对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：

探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：

通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：

一、整体感知圆

1.出示幻灯：生活中的圆

摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你

在哪见过圆?

2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识

3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?

我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你

可以站在哪里?

我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?

2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)

第14页共21页

问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?

出现圆后问，还有地方站吗?

3.课件演示

师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)

圆上这样的点有多少个?

二、操作中认识圆

1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?

2.学生画圆，师巡视

3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)

拿线绳画的黑板演示

谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，

如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?

圆规画的实投展示

4.总结圆规画圆方法

5.学生练习圆规画几个圆

既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?

6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)

给它取个名字——圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表

示

7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?

学生动手折

问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)

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你发现的折痕是什么样子的。

师：谁愿意到前面介绍自己的发现?揭示直径半径定义

你能在圆上画出直径和半径吗?

在自己所画的圆上标出圆心、画出半径和直径

三、交流探究圆

圆心和半径到底有什么作用呢?画一画就知道了

1、用圆规在本上画出几个不同的圆，看谁画得漂亮。

2、投影展示

问：你们画得圆有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么

决定的?

学生汇报，圆怎么这么听话呢

师小结：圆心决定圆的位置，怪不得人家叫圆心呢

这些圆大小各异，怎么画就能让他有大有小?

小结：圆的半径决定圆的大小(圆规两脚间距离)

3、师：半径的本事不小，想不想知道半径还有什么特征?是我直

接告诉你们还是自己研究?

那就结合老师的提示利用手中的工具小组共同研究吧

4.研究提示

同一个圆内，半径与直径有什么关系?

同一个圆内，半径有多少条?

同一个圆内，半径的长度都相等吗?

汇报

第16页共21页

同圆直径是半径的2倍板书d=2r

问：你怎么知道的?

同圆的半径有无数条，为什么?(圆上有无数的点、折痕中发现)

同圆的半径有无数条，那么直径有多少呢?

板书：同圆内半径有无数条。

同圆的半径都相等，为什么?(通过测量，通过推理)

同圆的半径都相等，那么直径都相等吗?

板书：同圆内半径都相等。

所以古人说：圆，一中同长也

这个一中指什么?同长指什么?

边看幻灯边读这句话。

一中同长的圆在生活中应用很广泛

4、车轮的外形为什么做成圆的，你能解释吗?

为什么不把车轮做成这些形状的?(出示正多边形图片)

四、比较中深化圆的认识

1.由正三角形到正十二边形，有什么变化?

2.想象，正100边形会是什么样子?(接近圆，但不是圆)

正3072边形呢?(更接近圆，但还不是圆)

到底多少边的时候就是圆了呢?

3、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，

所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，

而是由正方形不断地切割而来的现在，如果告诉你正方形的边长是6

第17页共21页

厘米，你能获得关于圆的哪些信息?

4、阴阳太极图。

师：想知道这幅图是怎么构成的吗它是用一个大圆和两个同样大

的小圆组合而成的现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知

道什么呢?

5、下面我们还将面临3个实际问题的挑战，同学们敢接受挑战

吗?

问题1、你能测量出1圆硬币的直径吗?(参考用工具：直尺，一

副三角板)

问题2、你能在地面上画一个半径1米的圆吗?(参考用工具：绳

子、粉笔)

问题3、车轮都做成圆的，车轴装在哪里?为什么?(参考用工具：

自行车)

课下每个同学选择一个自己最感兴趣的课题来研究。

五、总结

学完这节课，同学们还有什么想法吗?圆里面藏着无穷无尽的奥

秘，等待着同学们去研究和发现!愿我们的学习和生活都像圆那样完

美!

北师大版六年级上册数学教案5

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一

单元《圆的认识(一)》，在课本的2——5页。

第18页共21页

教学目标：

知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，并

认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆

心和半径的作用，会用圆规画圆。

过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，认

识圆及圆的一些特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相

关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：

在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。

教学难点：

用圆规画圆。

课前准备：

课件

教学过程：

一、