新人版九年级二次函数单元测试题

./学校学校班级姓名座号密封线内不要答题填空题〔每小题3分,共24分1、若y=〔a－1是关于x的二次函数,则a=_______．2、对于函数,当x=-1时,y=_____;当y=-2时,x=________;3、将抛物线先向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_________________;4、抛物线的图象经过原点,则.5、将化成的形式为.6、已知一抛物线与x轴的交点是、B〔1,0,且经过点C〔2,8,则此抛物线的解析式为。7、如果一条抛物线的形状与y＝－eq\f<1,3>x2＋2的形状相同,且顶点坐标是<4,－2>,则它的解析式是_________________。8、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．二、选择题〔每小题3分,共24分9、下列函数中属于二次函数的是〔A、B、C、D、10、抛物线的对称轴是〔A、直线 B、直线 C、直线 D、直线11、下列图象中,当ab＞0时,函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是<>12、若A〔,B〔,C〔为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是<>A、 B、C、 D、13、抛物线的顶点在〔A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14、二次函数的图象与轴的交点的个数是〔A、0B、1C、2D、315、抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是<>Ａ、Ｂ、C、D、16、已知二次函数1的图象经过原点,与轴的另一个交点A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为〔A、B、2C、1D、三、解答题〔共72分17、〔6分已知二次函数的图象经过点〔0,-3,且顶点坐标为〔1,-4.求这个解析式。18、〔7分已知抛物线y＝x2＋x－．〔1用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；〔2若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长．19、〔8分小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S〔单位：平方米随矩形一边长x〔单位：米的变化而变化．〔1求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；〔2当x是多少时,矩形场地面积S最大？最大面积是多少？20、〔8分如图,二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为〔－1,0,点C〔0,5,点D〔1,8在抛物线上,M为抛物线的顶点．〔1求抛物线的解析式；〔2求△MCB的面积．21、〔9分二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题：〔1写出方程的两个根；〔2写出随的增大而减小的自变量的取值范围；〔3若方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.22、〔12分某商场将进价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明：这种书包的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。〔1请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；〔2设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是,请说明理由；如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。〔3请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23．〔8分如图,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m．〔1在如图所示的坐标系中,求抛物线的解析式；〔2若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到桥拱顶？24、〔14分如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点,且它的对称轴为