演示文稿动点问题专项训练

演示文稿动点问题专项训练现在是1页\一共有66页\编辑于星期二（优选）动点问题专项训练现在是2页\一共有66页\编辑于星期二

专题（五）动态型问题

现在是3页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是4页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－190现在是5页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题例题分层分析(1)利用直径所对的圆周角等于90°，即可得出答案；(2)利用(1)中的结论易得OB是AC的垂直平分线，易得点B，点C的坐标，由点O，点B的坐标易得OB所在直线的解析式，从而得出点E的坐标，用待定系数法得抛物线的解析式；现在是6页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－1现在是7页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是8页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－1现在是9页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是10页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是11页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是12页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是13页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题解题方法点析本题主要考查了圆周角定理及二次函数的相关问题，解决这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，然后数形结合解决问题．现在是14页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题针对训练现在是15页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是16页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是17页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是18页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是19页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是20页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是21页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－3现在是22页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是23页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－3现在是24页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是25页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－3现在是26页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是27页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－4解：(1)勾股点的坐标为(0，1)．现在是28页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－4现在是29页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是30页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－4现在是31页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是32页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题4．【2017·扬州】如图Z5－5，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O.(1)若AP＝1，则AE＝________；(2)①求证：点O一定在△APE的外接圆上；②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；(3)在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．图Z5－5现在是33页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题4．【2017·扬州】如图Z5－5，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O.(2)①求证：点O一定在△APE的外接圆上；②当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；图Z5－5现在是34页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是35页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题4．【2017·扬州】如图Z5－5，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O.(3)在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值．图Z5－5现在是36页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题(3)如图②，过点M作MN⊥AB于N，∴MN∥AE.∵M是EP的中点，∴PN＝AN，现在是37页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题例2

【2014·徐州】如图Z5－6，矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.(1)试说明四边形EFCG是矩形；(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．类型2与几何图形有关的点动问题图Z5－6现在是38页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是39页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题解：(1)证明：∵CE为⊙O的直径，∴∠CFE＝∠CGE＝90°.∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°.∴∠CFE＝∠CGE＝∠FEG＝90°.∴四边形EFCG是矩形．现在是40页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题例2

【2014·徐州】如图Z5－6，矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG.(2)当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；②求点G移动路线的长．图Z5－6现在是41页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是42页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题∵四边形EFCG是矩形，∴FC∥EG.∴∠FCE＝∠CEG.∵∠GDC＝∠CEG，∠FCE＝∠FDE，∴∠GDC＝∠FDE.∵∠FDE＋∠CDB＝90°，∴∠GDC＋∠CDB＝90°.∴∠GDB＝90°.(ⅰ)当点E在点A(E′)处时，点F在点B(F′)处，点G在点D(G′)处，如图①所示．此时，CF′＝CB＝4.(ⅱ)当点F在点D(F″)处时，直径F″G″⊥BD，如图②所示，此时⊙O与射线BD相切，CF″＝CD＝3.现在是43页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是44页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是45页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是46页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－7针对训练现在是47页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题解：(1)当CC′＝时，四边形MCND′为菱形．理由：由平移的性质得CD∥C′D′，DE∥D′E′.∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°.∴∠ACC′＝180°－60°＝120°.∵CN为∠ACC′的平分线，∴∠NCC′＝60°.∵AB∥DE，DE∥D′E′，∴AB∥D′E′.∴∠D′E′C′＝∠B＝60°.∴∠D′E′C′＝∠NCC′，∴D′E′∥CN.∴四边形MCND′为平行四边形．∵∠ME′C′＝∠MCE′＝60°，∠NCC′＝∠NC′C＝60°，∴△MCE′和△NCC′为等边三角形，故MC＝CE′，NC＝CC′.又E′C′＝2，CC′＝，∴CC′＝CE′.∴MC＝CN，∴四边形MCND′为菱形．现在是48页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－7现在是49页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题(2)①AD′＝BE′.理由：当α≠180°时，由旋转的性质得∠ACD′＝∠BCE′.由(1)知AC＝BC，CD′＝CE′，∴△ACD′≌△BCE′，∴AD′＝BE′.当α＝180°时，AD′＝AC＋CD′，BE′＝BC＋CE′，即AD′＝BE′.综上可知：AD′＝BE′.现在是50页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是51页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－8不变现在是52页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－8现在是53页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是54页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－8现在是55页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是56页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－94现在是57页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－9现在是58页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是59页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题图Z5－9现在是60页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是61页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是62页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是63页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问题现在是64页\一共有66页\编辑于星期二专题五┃动态型问