高等数学（理工）Ι智慧树知到答案章节测试2023年重庆科技学院

第一章测试

（

）

A:错

B:对

答案:A

（

）

A:对

B:错

答案:A

（

）

A:错

B:对

答案:B设函数在点处连续，则1（

）

A:对

B:错

答案:B已知极限则0，6

（

）

A:对

B:错

答案:A函数的连续区间是，则函数的连续区间为

（

）

A:错

B:对

答案:A设函数在点处连续，则1/2

（

）

A:错

B:对

答案:B当时，的等价无穷小量是

（

）

A:对

B:错

答案:B设函数，则是的第二类间断点（

）

A:错

B:对

答案:A设函数在点连续，则的值分别为（

）

A:错

B:对

答案:B有界数列必收敛（

）

A:错

B:对

答案:A收敛数列必有界（

）

A:错

B:对

答案:B在处的极限存在，则在处必有定义（

）

A:对

B:错

答案:B如果与存在，则一定存在（

）

A:错

B:对

答案:A不是有界量就一定是无穷大量（

）

A:错

B:对

答案:A在处左极限和右极限存在且相等是在处有极限的（

）

A:充分必要条件；

B:非充要条件.

C:必要非充分条件；

D:充分非必要条件；

答案:A存在是数列有界的（

）

A:充分非必要条件；

B:必要非充分条件；

C:非充要条件.

D:充分必要条件；

答案:A以下说法正确的是（

）

A:两个无穷小的商一定是无穷小；

B:两个非无穷小的积一定不是无穷小；

C:两个无穷大的和一定是无穷大；

D:两个非无穷小的积可能是无穷小.

答案:B当时，是的（

）

A:同阶无穷小.

B:高阶无穷小；

C:等价无穷小；

D:低阶无穷小；

答案:A设函数，则是该函数的（

）

A:跳跃间断点；

B:连续点.

C:第二类间断点；

D:可去间断点；

答案:D当时，函数的右极限与左极限都存在且相等是极限存在的（

）条件.

A:充分非必要

B:既非必要也非充分

C:充分必要

D:必要非充分

答案:C当时，的等价无穷小量是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C当时，是的（

）

A:同阶无穷小

B:等价无穷小

C:高阶无穷小

D:低阶无穷小

答案:A设，则当时，有（

）

A:是比高阶的无穷小

B:与同阶但非等价无穷小

C:与是等价无穷小

D:是比低阶的无穷小

答案:B设函数，则是的（

）

A:跳跃间断点

B:连续点

C:可去间断点

D:第二类间断点

答案:D设函数在点连续，则的值分别为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A设则结论正确的是（

）

A:在处间断

B:在处连续，在处间断

C:在处连续

D:在处间断，在处连续

答案:D是的（

）

A:第二类间断点

B:连续点

C:可去间断点

D:跳跃间断点

答案:C设函数，则是该函数的（

）

A:连续点

B:第二类间断点

C:可去间断点

D:跳跃间断点

答案:A(

)

A:0

B:

C:1

D:-1

答案:A设函数，则在点处（

）

A:左连续、右不连续

B:连续

C:不连续

D:B.左不连续、右连续。

答案:B当时，arctgx的极限为（

）

A:

B:

C:

D:不存在，但有界

答案:D（

）

A:不存在

B:

C:

D:0

答案:A当时，下列变量中是无穷小量的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:D下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C如果，

，则必有（

）

A:

B:

C:（k为非零常数）

D:

答案:C（

）

A:1

B:

C:0

D:2

答案:B下列等式中成立的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C当时，与相比较（

）

A:是等价无穷小量

B:是高阶无穷小量

C:是低阶无穷小量

D:是同阶无穷小量

答案:D函数在点处有定义，是在该点处连续的（

）

A:充要条件

B:无关的条件

C:充分条件

D:必要条件

答案:D数列0，，，，，……（

）.

A:不存在极限

B:以0为极限

C:以为极限

D:以1为极限

答案:D下列函数中当时为无穷大量的是（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C（

）

A:1

B:1/2

C:0

D:2

答案:C的值为（

）.

A:

B:不存在

C:1

D:0

答案:D（

）.

A:1

B:不存在

C:0

D:

答案:A（

）.

A:

B:

C:0

D:

答案:C设，要使在处连续，则（

）.

A:1/3

B:3

C:0

D:1

答案:A点是函数的（

）.

A:可去间断点

B:第二类间断点

C:连续点

D:第一类非可去间断点

答案:A设，则是函数的（

）

A:可去间断点

B:跳跃间断点

C:连续点

D:无穷间断点

答案:A第二章测试由参数方程所确定的函数的二阶导数（

）

A:对

B:错

答案:A求由方程所确定的隐函数的一阶导数

（

）

A:对

B:错

答案:B设，则

（

）

A:对

B:错

答案:A设在处可导，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B下列结论错误的是（

）

A:若在处不连续，则在处不可导.

B:若在处连续，则在处可导.

C:若在处不可导，则在处也可能连续.

D:若在处可导，则在处连续.

答案:B设，则在点处（

）

A:左、右导数都存在.

B:左、右导数都不存在.

C:左导数存在，右导数不存在.

D:左导数不存在，右导数存在.

答案:C函数（

）

A:在点处连续可导.

B:在点处连续可导.

C:在点处不连续.

D:在点处不连续.

答案:A设，则在点处（

）

A:连续但不可导.

B:极限存在，但不连续.

C:可导.

D:极限不存在.

答案:A函数在处（

）

A:连续但不可导

B:可导

C:无定义

D:不连续

答案:A设，则在处（

）

A:极限不存在

B:连续但不可导

C:极限存在但不连续

D:可导

答案:B设在处可导，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B下列结论正确的是（

）

A:若在处可导，则在处不连续

B:若在处不连续，则在处可导

C:若在处可导，则在处连续

D:若在处连续，则在处可导

答案:C设，则在点处（

）

A:左导数不存在，右导数存在.

B:左、右导数都存在

C:左、右导数都不存在.

D:左导数存在，右导数不存在

答案:D若函数在点处可导，且则当时，必有（

）

A:是比低阶的无穷小量

B:是与同阶的无穷小量

C:是比高阶的无穷小量

D:是比高阶的无穷小量

答案:C设，则在点处（

）

A:连续但不可导

B:可导

C:极限不存在

D:极限存在，但不连续

答案:A在处左可导且右可导是在处可导的（

）

A:充要条件

B:必要非充分条件

C:充分非必要条件

D:非充要条件

答案:A存在是数列有界的（

）

A:必要非充分条件

B:非充要条件

C:充分非必要条件

D:充分必要条件

答案:C下列关于极值命题中正确的是（

）

A:若存在且是极值点，则必有

B:若，则必是的极值点

C:极大值一定大于极小值

D:若，则必是的极值点

答案:A设，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B设，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A设，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C极限（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B设，则（

）

A:

.

B:

C:

D:

答案:C函数在点处（

）

A:可导

B:无定义

C:不连续

D:连续但不可导

答案:A设函数在点处可导，则参数的值为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C设函数在点处连续可导，则参数的值为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C曲线在点处的切线方程为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C曲线在点处的切线方程为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C设函数，则二阶导数（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C设函数，则二阶导数（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C求由方程所确定的隐函数的二阶导数（

）

A:

B:

C:

D:

答案:D设，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A求由参数方程所确定的函数的二阶导数（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B设，则

（

）

A:对

B:错

答案:B设在处可导，则

（

）

A:对

B:错

答案:A曲线在点处的切线方程为.

（

）

A:对

B:错

答案:B曲线则.

（

）

A:对

B:错

答案:A设且二阶可导，则.

（

）

A:对

B:错

答案:B设，则在点处连续但不可导.

（

）

A:错

B:对

答案:B函数在点处连续可导.

(

)

A:错

B:对

答案:A设，则

（

）

A:对

B:错

答案:A设，则=0

（

）

A:错

B:对

答案:A设在处可导，则2，0

（

）

A:对

B:错

答案:A若存在，则

（

）

A:错

B:对

答案:A设，则

（

）

A:错

B:对

答案:B设函数在点处可导，则

（

）

A:对

B:错

答案:B已知函数由参数方程所确定，则曲线在所对应点处的切线方程为.

（

）

A:错

B:对

答案:A求由参数方程所确定的函数的二阶导数

（

）

A:对

B:错

答案:B已知函数由参数方程所确定，则导数1

（

）

A:错

B:对

答案:B求由方程所确定函数的一阶导数

（

）

A:错

B:对

答案:B第三章测试极限

（

）

A:

B:0

C:

D:

答案:D函数的阶麦克劳林公式为

（

）

A:错

B:对

答案:A极限

（

）

A:

B:

C:0

D:

答案:C极限（

）

A:

B:

C:0

D:

答案:B半径为的圆周在每一点处的曲率都是.

（

）

A:错

B:对

答案:B极限（

）

A:

B:

C:

D:0

答案:A极限（

）

A:

B:

C:

D:0

答案:A曲线在点的曲率圆半径为，则曲线在点处的曲率为.（

）

A:错

B:对

答案:B函数的极小值点为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B

（

）

A:对

B:错

答案:A曲线的拐点为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B已知极限则0,

（

）

A:错

B:对

答案:A曲线的凹区间为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A曲线则.

（

）

A:对

B:错

答案:A函数的阶麦克劳林公式为（

）

A:；

B:；

C:

D:；

答案:B设且二阶可导，则.

（

）

A:对

B:错

答案:B函数在点处的阶泰勒公式为（

）

A:；

B:

C:；

D:；

答案:D设则在是（

）

A:单减且为凹的

B:单增且为凸的

C:单增且为凹的

D:单减且为凸的

答案:C设均可导，且，则时，有（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C曲线在点处的曲率为（

）

A:0

B:4

C:2

D:6

答案:D函数的单减区间为.（

）

A:对

B:错

答案:A曲线的拐点为.

（

）

A:错

B:对

答案:A设，则

（

）

A:对

B:错

答案:B设在处可导，则

（

）

A:错

B:对

答案:B曲线在点处的切线方程为.

（

）

A:错

B:对

答案:A设则6

（

）

A:错

B:对

答案:B设的连续区间为，则的连续区间为（

）

A:；

B:.

C:；

D:；

答案:C设在处可导，则（

）

A:；

B:；

C:.

D:；

答案:C曲线上法线斜率为的点是

（

）

A:错

B:对

答案:A函数在处（

）

A:可导.

B:无定义；

C:不连续；

D:连续但不可导；

答案:D设，则在处（

）

A:连续但不可导；

B:可导.

C:极限不存在；

D:极限存在但不连续；

答案:A曲线在与直线的交点处的切线方程为

（

）

A:对

B:错

答案:B下列关于极值命题中正确的是（

）

A:若存在且是极值点，则必有.

B:若，则必是的极值点；

C:若，则必是的极值点；

D:极大值一定大于极小值；

答案:A函数在处（

）

A:无定义

B:不连续

C:可导

D:连续但不可导

答案:D曲线在点处的切线方程为

（

）

A:对

B:错

答案:A设在处可导，则（

）

A:

B:

C:

D:

答案:B下列结论错误的是（

）

A:若在处不连续，则在处不可导

B:若在处可导，则在处连续

C:若在处连续，则在处可导

D:若在处不可导，则在处也可能连续

答案:C曲线

在处的法线方程为

（

）

A:对

B:错

答案:B设，则在点处（

）

A:左、右导数都不存在.

B:左导数不存在，右导数存在.

C:左导数存在，右导数不存在

D:左、右导数都存在

答案:C若函数在点处可导，且则当时，必有（

）

A:是比低阶的无穷小量

B:是与同阶的无穷小量

C:是比高阶的无穷小量

D:是比高阶的无穷小量

答案:D函数在上满足罗尔中值定理条件的（

）

A:1

B:

C:

D:

答案:C要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为，其底面的长和宽的比例为.

则长、宽和高分别为时所用的材料最少。（

）

A:错

B:对

答案:B函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:

B:1

C:3

D:2

答案:D函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:

B:

C:1

D:

答案:D函数在上满足拉格朗日中值定理条件的（

）

A:

B:

C:0

D:

答案:D要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径时，该容器的表面积最小。（

）

A:对

B:错

答案:B函数的单调递减区间为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A极限（

）

A:

B:0

C:

D:

答案:A函数的拐点是.

（

）

A:对

B:错

答案:A极限（

）

A:0

B:

C:

D:

答案:C第四章测试设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（

）

A:若，则；

B:若，则；

C:若，则.

D:若，则；

答案:D下列选项中，结果为的是（

）

A:；

B:；

C:.

D:；

答案:C若，则（

）

A:；

B:；

C:；

D:.

答案:D设的一个原函数是，则（

）

A:；

B:.

C:；

D:；

答案:B设，则（

）

A:；

B:.

C:；

D:；

答案:B下列选项中，结果为的是（

）

A:；

B:；

C:；

D:.

答案:C若，则（

）

A:；

B:；

C:；

D:.

答案:D设的一个原函数是，则（

）

A:；

B:；

C:；

D:

答案:D设的一个原函数是，则常数（

）

A:；

B:；

C:.

D:；

答案:A设和均为区间内的可导函数，则在内，下列结论正确的是（

）

A:若，则

B:若，则；

C:若，则.；

D:若，则；

答案:D（

）．

A:

B:

C:

D:

答案:C若是的原函数，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D若，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:A若，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C设是的一个原函数，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C设，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:A若，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:B

（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C已知

，则（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:A函数的一个原函数是（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:A已知，则（

）

A:F(lnx)+c

B:

C:F(lnx)

D:

答案:A下列等式正确的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:D下列等式成立的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:B若(

)

A:-2sin2x

B:2sin2x

C:-2cos2x

D:2cos2x

答案:D若（

）

A:-4e-2x

B:4e-2x

C:2e-2x

D:-2e-2x

答案:B若(

)

A:

B:

C:

D:

答案:B若（

）

A:lnx

B:

C:ex

D:x

答案:D的结果是（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:B设函数的一个原函数为,则=(

).

A:

B:

C:

D:

答案:D若设，则必有（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C若,则(

).

A:

B:

C:

D:

答案:C（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D下列等式成立的是（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C计算

的结果中正确的是（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D

（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D则=（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C根据定积分的几何意义，（

）

A:0

B:4

C:2

D:

答案:C求（

）

A:+C

B:

C:+C

D:

答案:B设，则(

)

A:2/π

B:1/π

C:π/2

D:π

答案:A若是的一个原函数，则（

）

A:

B:

C:+C

D:

答案:D=（

）

A:对

B:错

答案:A求（

）

A:错

B:对

答案:B不定积分

（

）

A:错

B:对

答案:B设,为连续函数，则等于

（

）

A:对

B:错

答案:A则=（

）

A:错

B:对

答案:A设的一个原函数是，则常数（

）

A:错

B:对

答案:B设，且，则

（

）

A:对

B:错

答案:A若是的一个原函数，则

（

）

A:错

B:对

答案:A过点且在横坐标为点处的切线斜率为的曲线方程为

（

）

A:对

B:错

答案:A若，则

（

）

A:错

B:对

答案:B第五章测试A:

B:

C:

D:

答案:D下列反常积分收敛的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:D下列反常积分收敛的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:DA:0

B:1/6

C:1/3

D:

答案:CA:

B:

C:

D:

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:B（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D（

）

A:5/6

B:-1/2

C:1/2

D:1

答案:A（

）

A:1

B:

C:

D:0

答案:C由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(

)

A:1/3

B:1/12

C:7/12

D:1/4

答案:B由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(

)

A:18/5

B:4/3

C:4

D:6

答案:C曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(

)

A:Π

B:2π

C:3π

D:3π/2

答案:B由连续函数y1=f(x)，y2=g(x)与直线x=a，x=b(a<b)围成的平面图形的面积为（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:D定积分在几何上的表示(

).

A:线段长

B:线段长

C:矩形面积

D:矩形面积

答案:D设函数在内连续，且，则的值（

）

A:依赖于

B:依赖于

C:依赖于，不依赖于

D:依赖于，不依赖于

答案:C（

）

A:∞

B:0

C:1

D:1/3

答案:C（

）

A:1

B:0

C:3

D:2

答案:A反常积分（

）

A:π/2

B:π/6

C:0

D:π/3

答案:B设函数连续，且，则

（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A下列式子正确的是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C下列反常积分中发散的是(

)

A:

B:

C:.

D:

答案:A则=

(

)

A:

B:

C:

D:

答案:B=（

）

A:

B:

C:

D:

答案:D设函数连续，且，则

（

）

A:对

B:错

答案:A广义积分收敛于

(

)

A:对

B:错

答案:A设，则（

）

A:错

B:对

答案:A（

）

A:错

B:对

答案:A广义积分收敛于

(

)

A:错

B:对

答案:A设函数，定积分（

）

A:对

B:错

答案:B（

）

A:错

B:对

答案:B反常积分收敛于

(

)

A:错

B:对

答案:B2

(

)

A:对

B:错

答案:A广义积分

(

)

A:错

B:对

答案:B下列积分正确的是（

）。

A:

B:

C:

=0

D:

答案:B下列（

）是广义积分。

A:

B:

C:

D:

答案:C若，则k=（

）

A:1

B:

C:

D:0

答案:C当（

）时，广义积分收敛。

A:

B:

C:

D:

答案:B下列无穷限积分收敛的是（

）．

A:

B:

C:

D:

答案:B定积分定义说明（

）.

A:必须等分，是端点

B:必须等分，，可在内任取

C:可任意分法，必须是端点

D:可任意分法，，可在内任取

答案:D积分中值定理其中（

）.

A:是内必定存在的某一点

B:是内惟一的某点

C:是内中点

D:是内任一点

答案:A在上连续是

存在的（

）.

A:既不充分也不必要

B:充要条件

C:必要条件

D:充分条件

答案:D若设，则必有（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:B设连续，已知

，则应是（

）.

A:4

B:1

C:2

D:

答案:A设，则=（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:B（

）

A:

B:

C:

D:

答案:A（

）

A:1

B:2

C:-2

D:0

答案:A下列无穷积分中（

）收敛。

A:

B:

C:

D:

答案:D无穷积分（

）

A:1

D.-1

B:∞

答案:A（

）

A:

B:

C:2arctant

D:

答案:D设为连续函数,则=(

).

A:

B:

C:

D:

答案:A第六章测试如图，阴影部分面积为（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C下列积分正确的是（

）。

A:

B:

C:

D:

=0

答案:B下列（

）是广义积分。

A:

B:

C:

D:

答案:C若，则k=（

）

A:

B:

C:0

D:1

答案:B当（

）时，广义积分收敛。

A:

B:

C:

D:

答案:D下列无穷限积分收敛的是（

）．

A:

B:

C:

D:

答案:A定积分定义说明（

）.

A:可任意分法，，可在内任取

B:必须等分，，可在内任取

C:可任意分法，必须是端点

D:必须等分，是端点

答案:A积分中值定理其中（

）.

A:是内中点

B:是内任一点

C:是内必定存在的某一点

D:是内惟一的某点

答案:C在上连续是

存在的（

）.

A:既不充分也不必要

B:必要条件

C:充分条件

D:充要条件

答案:C若设，则必有（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:D设连续，已知

，则应是（

）.

A:2

B:

C:4

D:1

答案:C设，则=（

）.

A:

B:

C:

D:

答案:C（

）

A:

B:

C:

D:

答案:C（

）

A:2

B:1

C:0

D:-2

答案:B下列无穷积分中（

）收敛。

A:

B:

C:

D:

答案:A无穷积分（

）

A:∞

B:1

D.-1

答案:B（

）

A:2arctant

B:

C:

D:

答案:C设为连续函数,则=(

).

A:

B:

C:

D:

答案:D（

）.

A:

B:

C