高二数学期中测试卷03(人教A版2019)(选择性必修第一册第一章第二章第三章)(原卷版)

高二数学期中测试卷03(人教A版2019)(选择性必修第一册第一章第二章第三章)(原卷版)高二数学期中测试卷03(人教A版2019)(选择性必修第一册第一章第二章第三章)(原卷版)高二数学期中测试卷03(人教A版2019)(选择性必修第一册第一章第二章第三章)(原卷版)期中测试卷03一、单项选择题

（本卷满分150分,考试时间120分钟）测试范围:选择性必修第一册RJ-A（2019）第一章、第二章、第三章:此题共8小题,每题5分,共40分．在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1．已知两个非零向量a(x1，y1，z1),b(x2，y2，z2),则这两个向量在一条直线上的充要条件是()。A、a：|a|b：|b|B、x1x2y1y2z1z2C、x1x2y1y2z1z20D、存在非零实数k,使akb2．已知焦点在x轴上的双曲线的焦距为23焦点到渐近线的距离为2则双曲线的方程为()。,,x2y21A、2B、x2y212C、y2x212D、y2x2123．若直线xmy2m与圆x2y22x2y10订交,则实数m的取值范围为()。A、(，)B、(，0)C、(0，)D、(，0)(0，)4．点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()。A、(x2)2(y1)21B、(x2)2(y1)24C、(x2)2(y1)21D、(x4)2(y2)245．若P、Q分别为直线3x4y120与6x8y50上随意一点,则|PQ|的最小值为()。9A、529B、1018C、529D、5x2y21(ab0)的左焦点F1,过点F1作倾斜角为30的直线与圆x2y226．已知椭圆C:b2b订交的弦a2长为3b,则椭圆的离心率为()。A、12B、22C、34D、327．已知点F1是抛物线C:x22py的焦点,点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点,过F2作抛物线C的切线,切点为A,若点A恰幸亏以F1、F2为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()。A、2162B、262C、2D、218．以以下列图,ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体,E、F分别是棱AB、BC上的动点,且AEBF。当A1、E、F、C1共面时,平面A1DE与平面C1DF所成锐二面角的余弦值为()。1A、51B、23C、226D、二、多项选择题

:此题共

4小题,每题

5分,共

20分.在每题给出的选项中

,有多项符合题目要求

,全部选对的得

5分,部分选对的得

3分,有选错的得

0分.9．已知经过点A(2，0)和点B(1，3a)的直线l1与经过点P(0，1)和点Q(a，2a)的直线l2互相垂直,则实数()。A、1B、0C、1D、210．已知椭圆x2y21(ab0)的左右焦点分别F1、F2,过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两C:b2a2点,若PF1F2为直角三角形,则该椭圆C的离心率e()。A、213B、3C、525D、311．以下命题中不正确的选项是()。A、若A、B、C、D是空间随意四点,则有ABBCCDDA0B、若|a||b|,则a、b的长度相等而方向相同或相反C、|a||b||ab|是a、b共线的充分条件D、对空间随意一点P与不共线的三点A、B、C,若OPxOAyOBzOC(x，y，zR),则P、A、B、C四点共面12．已知F1、F2是双曲线x2y21(a0,b0)的左、右焦点过F2作双曲线一条渐近线的垂线垂足为a2b2,,点A,交另一条渐近线于点B,且AF21F2B,则该双曲线的离心率为()。3A、62B、2C、3D、5三、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分.13．动点P与定点A(1，0)、B(1，0)的连线的斜率之积为1,P的轨迹方程是。则点14．过双曲线x2y21的右支上一点P,分别向圆C1:(x5)2y24和圆C2:(x5)2y2r2(r0)916作切线,切点分别为22M、N,若|PN|的最小值为则。58r,15．以以下列图,PABCD是正四棱锥,ABCDA1B1C1D1是正方体,其中AB2,PA6,则点B1到平面PAD的距离为。16．以以下列图,已知抛物线y282x的焦点为F,直线l过点F且依次交抛物线及圆(x22)2y22于A、B、C、D四点,则|AB|4|CD|的最小值为。四、解答题:此题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知两圆C1:x2y22x6y10和C2:x2y210x12y450。求证:圆C1和圆C2订交;求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长。18．（本小题满分12分）如图,已知ABC的边AB所在直线的方程为x3y60,M(2,0)知足BMMC,点T(1,1)在AC边所在直线上且知足ATAB0。求AC边所在直线的方程;求ABC外接圆的方程;(3)若动圆P过点N(2,0),且与ABC的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程。19．（本小题满分12分）以以下列图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为正三角形,A1在底面ABC上的射影是棱BC的中点O,OEAA1于E点。证明:OE平面BB1C1C;(2)若AA13AB,求AC与平面AA1B1B所成角的正弦值。20．（本小题满分12分）椭圆C1:x2y21(ab0)的长轴长等于圆C2:x2y24的直径,且C1的离心率等于1。直线l1和l2是a2b22过点M(1，0)且互相垂直的两条直线,l1交C1于A、B两点,l2交C2于C、D两点。(1)求C1的标准方程;(2)当四边形ABCD的面积为1214时,求直线l1的斜率k(k0)。721．（本小题满分12分）以以下列图,在三棱柱ABCABC中,四边形ABBA为菱形,AAB,平面ABBA平面3ABC,ABBC,AC2AA122,E为AC的中点。求证:B1C1平面ABB1A1;求平面EB1C1与平面BB1C1C所成角的大小。22．（本小题满分12分）已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1