平面图形的认识2（初一下）

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提优卷2

1.以下长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是()A．4cmA．7

B．9cm

C．5cmC．5

D．13cm

2．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为()

B．6

D．4

3．如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()A．∠A＋∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E＋∠D＝270°

B．∠A－∠E＋∠D＝180°D．∠A＋∠E－∠D＝180°

4．(2023．河南)将一副直角三角板ABC和DEF按如下图方式放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），若使点E落在边AC上，且ED∥BC，则∠CEF＝_______

5.如下图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若

∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10°

B．20°

C．25°D．30°

6满足以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）.A.∠A+∠B＝∠CB.∠A:∠B:∠C=2:3:1

C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的内角

7．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出以下四种图形，

请你数一数，错误的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

BEBBEBCACAE

CACEA8．如图，两平面镜?、?的夹角为?，入射光线AO平行于?入射到?上，经两次反射后的出射光线O′R

平行于?，则角?等于_________度．

第18题第19题

1

9．（1）如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．（2）.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（）

10．△ABC中，∠A＝

11∠B＝∠C，则△ABC是_______三角形．2311．一个等腰三角形的两条边长分别为10cm和4cm，那么它的周长为_______．

12．如图，直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则斜边上的高CD等于_______．

13.（2023．兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是_______．

14.(2023．XX)如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，FN∥DC，则∠B＝_______°．

14．若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别为______________．15．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．

16．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2＝_______度．17．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝80°，则∠BFD＝_______．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；

(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．

19．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，若此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是_____________

20.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.

2

21．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；

(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．

22、（8分）如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，

求证：DC⊥BC．

23．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．

试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．

(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．

24.已知：如图，AB//CD，试解决以下问题：

（1）∠1＋∠2＝______；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（2分）

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4分）

25.如图1，一个三角形的纸片ABC．点D，E分别是△ABC边上的两点．研究(1)：假使沿直线DE折叠，则∠BDA'与∠A的关系是______________，研究(2)：假使折成图2的形状．猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系．并说明理由；研究(3)：假使折成图3的形状，猜想∠BDA'，∠CEA'和∠A的关系，并说明理由．

3

1．以下不一定在三角形内部的线段是()

A．三角形的角平分线C．三角形的高

B．三角形的中线D．三角形的中位线

2．(2023．泉州)在△ABC中，若∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()A．等边三角形

B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

3．以以下各组线段为边，能组成三角形的是()A．1cm，2cm，4cmC．5cm，6cm，12cm

B．4cm，6cm，8cmD．2cm，3cm，5cm

4．小华在电话中问小明：“已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？〞小明提醒说：“可通过作最长边上的高来求解，〞小华根据小明的提醒作出的图形正确的是()

5．甲地离学校4km，乙地离学校1km，若记甲、乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为()A．3

B．5

C．3或5

D．3≤d≤5

6．(2023．湘西)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，若∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是()A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

7．光线以如下图的角度α照射到平面镜工上，然后在平面镜I，Ⅱ之间来回反射．若∠α＝50°，∠β＝60°，则∠γ等于()A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DF⊥AC，垂足为点F，若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是()A．4

B．3

C．6

D．5

9．(2023．德州)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：___________________________________．

10.（2023．河池）如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A＝_______．

11.若用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如下图的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_______°．12.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P．若∠BPC＝40°，则∠CAP＝_______．

13.（2023．上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形〞，其中a称为“特征角〞．假使一个“特征三角形〞的“特征角〞为100°，那么这个“特征三角形〞的最小内角的度数为_______．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2．求∠BPC的度数