六年级数学上册笔记

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其次单元分数乘法（1）分数乘以整数：

整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：

用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：

Ⅰ、在没有括号的算式里，假使只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（4）分数乘法运算定律

⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b=b×a

⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。（a×b)×c=a×(b×c)

⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分派律。×c+b×c

⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分派律。×c-b×c

5..25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500(5)规律（比较大小要用到）：

1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；

3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。第一个数

（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以其次个数，用分数表示就是其次个数。（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。（8）倒数

概念：乘积是1的两个数互为倒数。强调:①乘积必需是1。②只能是两个数。

③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。第三单元分数除法

（1）乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

（2）分数除法的意义：

分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。（3）分数除法的方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（4）规律（比较大小要用到）：

1、当除数大于1，商小于被除数；2、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；3、当除数等于1，商等于被除数。（5）“〞叫做中括号。一个算式里，假使既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。（6）解决\已知一个数的几分之几是多少，求这个数\的问题：1》列方程的方法用方程解应用题格式：1、解。（写“解〞字，打冒号。）1、设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）

a+b)×c=aa-b)×c=a（（2、找。（找等量关系)3、列。（根据等量关系列方程，并解方程）4、答。

2》列除法算式

①分析数量关系。

一个数×几／几=具体量单位〞1“的量×几／几=具体量单位〞1“的量=具体量÷几／几②列式计算。

（7）比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。

（8）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3／2（比值寻常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶

前项比号后项比值

注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0；

2、在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（9）比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以一致的数（0除外），比值不变。

（10）根据比的性质可以把比值化成最简整数比。当一个比的前后项不是整数时，把比的前后项扩大成整数在化成最简整数比。

（11）比的应用：前项+后项=总共的份数

总共的具体量×前项／总共的份数=前项的物体数总共的具体量×后项／总共的份数=后项的物体数前项的物体数÷前项／总共的份数=总共的具体量后项的物体数÷后项／总共的物体量=总共的具体量第四单元圆

（1）把一个圆重合对折几次就会出现一些折痕，这些折痕相交于圆中心的一点，这点叫做圆心（固定的点）。一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。

（3）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。d=2rr=1/2d（4）圆是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。

（5）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母

（pai）表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即=3.14。假使用C表示圆的周长，就有C=d或C=2r(6)圆的面积公式：圆的面积=r×r=r2强调：①r2表示r×r。

②长度单位与面积单位的统一。③计算时，可以不写面积公式。

（7）环形面积：大圆面积—小圆面积（或外圆面积—内圆面积）（8）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周角360°。第五单元百分数

（1）概念：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%叫做百分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率后百分比。

百分数寻常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%〞来表示。如：百分之九十写作：90%

（2）百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时依照整数的读法来读。（3）百分数的写法：百分数寻常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%〞来表示。

（4）百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具

体的量，可以带上单位名称。（5）百分数和小数及分数的互化

小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。假使百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。

分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。（利用其次种时，除不尽，寻常保存三位小数）（6）用百分数解决问题：

什么的百分率=什么的数量/总共的数量×100%

（7）解答百分数应用题时，要注意弄明白谁和谁比，比的标准不同，单位“1〞也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1〞。

（8）由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，已并不比甲少一致的百分数。（9）在实际生活中，人们常用“增加百分之几〞、“减少百分之几〞、“俭约百分之几〞来表示增加、减少的幅度。（占谁的把谁看成单位“1〞）

增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。减少的百分之几表示减少的占计划的百分之几。俭约百分之几表示俭约的占原来的百分之几。（9）税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫做税率。

（10）在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。

（11）国家规定，存款所得的利息要按20%的税率纳税，这个税叫‘利息税〞。我们从银行取款时得到的利息都是税后利息。国债的利息不纳税。（12）利息=本金×利率×时间

（13）利率由银行决定，在我国我由中国人民银行统一规定，利率的高低反映一个时期经济发展状况和消费状况。根据国家的经济发展的变化，银行存款的利率有时也会有所调整。第六单元统计

（1）条形统计图的的特点：条形统计图可以明白地看出数量的多少。