南京理工大学历年大物试卷及答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——南京理工大学历年大物试卷及答案12023级大学物理_上_A

2023级大物试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1、一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为α，当该质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间为（B）

12?4?（A）?2R；（B）；（C）；（D）条件不够不能确定。

2??2、有一个小球，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此小球，另一端穿过桌面中心的小孔，该小球原以角速度?在距孔为r的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉的过程中，则对小球以下表达正确的是（C）（A）角动量、动能、动量都不变；（B）角动量、动能、动量都改变；（C）角动量不变，动能、动量都改变；（D）角动量和动量不变，动能改变。3、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图1。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摇摆到竖直位置的过程中，则应（A）（A）角速度从小到大，角加速度从大到小；（B）角速度从小到大，角加速度从小到大；（C）角速度从大到小，角加速度从大到小；（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。

4、一简谐振动曲线如图2所示，则振动周期为（D）（A）2.62s；（B）0.42s；（C）0.38s；（D）2.40s

pxOA

4

2?qMP

t/s1aa图1图2图4O图3VA5、传播速度为100m/s，频率为50Hz的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间的位相差为（C）

????（A）；（B）；（C）；（D）。

36246、如图3所示，设某热力学系统经历一个准静态过程b→c→a，a，b两点在同一条绝热线上，则该系统在b→c→a过程中（D）（A）只吸热，不放热；（B）只放热，不吸热；

（C）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量等于放出的热量；（D）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量大于放出的热量；（E）有的阶段吸热，有的阶段放热，吸收的热量小于放出的热量。

1

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7、4mol的刚性多原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（D）（A）12kT；（B）10kT；（C）10RT；（D）12RT8、在点电荷q的电场中，若取图4中P点处为电势零点，则M点电势为（D）（A）

q4??0a

q8??0aq4??0aq8??0a；（B）；（C）?；（D）?

9、一均匀带电球面，若球内电场强度四处为零，则球面上的带电量?dS的面元在球面内产生的电场强度为（C）（A）四处为零；（B）不一定为零；（C）一定不为零；（D）是常数。10、在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面（B）（A）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；（B）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强；q（C）由于电介质不对称分布，高斯定理不成立；（D）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。

图5

二、填空题（每空2分，共30分）

1、一质点作半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后其速率?按??A?Bt（A，B为常量）变化，则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度大小at?（1）；?A2?2?总加速度大小a?（2）。（1）at?B；（2）a?B???4?B?R?

???A2??2A2d?222???4?B；a?at?an?B??解：at??B；an??4?B?R?RRdt??2、有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道

运行，用m、R引力常数G和地球的质量M表示，则：卫星的动能为（3）；

GMmGMm卫星的引力势能为（4）。（3）；（4）?；

6R3R3、在光滑的水平桌面上开一小孔。今有质量m的小球以

Rm细轻绳系着，绳穿过小孔下垂，如图6。小球原以速

率?0沿半径R0在桌面回转。在回转过程中将绳缓缓下拖，当小球的回转半径缩短为R?12R0时，此时小球的回转角速度?＝（5），在此过程中外力做的功为

V3A=（6）。（5）??4?0?40；（6）A?mV02；

R0222F图64、劲度系数为k的弹簧振子，其初动能为Ek0，初势能为Ep0，则其振幅为A=（7）；当它的位移为x=（8）时动能与势能恰好相等。

2

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2(Ek0?Ep0)12解：（7）kA?Ek0?Ep0，所以A?

2k（8）Ek?Ep?(Ek0?Ep0)11112E总，即kx2??kA2，所以x??A?22222k5、三个容器A，B，C中装有同种理想气体，其分子数密度之比为nA:nB:nC?4:2:1，

222:?B:?C?1:2:4，则压强之比为（9）。方均根速率之比为?A（9）pA:pB:pC?1:2:4；

6、由公式Cp,m?CV,m?R可知，?摩尔气体定压过程温度升高1K时，气体对外做功为（10），吸收的热量为（11）。（10）?R；（11）?Cp,m；

7、当正电荷逆着电场线方向运动时，电场力做（12）功（填正、负）；电势将（13）（填变大、变小、不变）。（12）负；（13）变大；

8、一个接地的导体球，半径为R，原来不带电。今将一点电荷q放在球外距球心为r的位置，如图7。则：球上的感生电荷总量为（14）；球心处的电势（15）。

R（14）q???q；（15）V??0qrRrO图7

计算题（50分）

三、（10分）质量为m，半径为R匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。开始时以角速度

?0绕中心竖直轴O转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为?，求：（1）圆盘所受的摩擦力矩；（2）圆盘的角加速度?；（3）经过多长时间，圆盘转速减为零？解：（1）由圆盘上取一半径为r，宽度为dr的圆环，

m圆环的质量dm??ds???2?rdr，而??2，

?R则圆环所受摩擦力矩为；

dM??rdf??r??dmg??r??g??2?rdr???g??2?r2dr

RROrdr图822M??dM????g??2?r2dr????g?R3???gmR（1）

033MM4?g（2）由转动定律M?I?可得：??（2）???1I3R2mR2（3）由匀角加速度转动公式有：??0??0??t，t???0（3）?3

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由（1）、（2）和（3）得：t?3R?04?g四、（10分）一平面余弦波以速度u=10m/s向x负方向传播，t=0时刻的波形如图9所示。若在x=0处有一反射墙壁，波从空气中传到墙壁处被反射。求：（1）入射波的波动方程；（2）反射波的波动方程；（3）波节点的位置。y(m)u5t?0解：（1）??2???，

?4uA?2?y0??t?0时，?2，所以???

3??v0?0O?0.05?0.108图9x(m)??x???5?x?2??x2??5y1?Acos???t??????0.10cos???t??????0.10cos??t????m

u4103483??????????2?2?5?5?s?t?????m（2）y10?0.10cos??t???my20?0.10co?3?3?4?4?x2x2??5??5y2?0.10cos??(t?)???????0.10cos??(t?)???m

103103??4??4（3）y?y1?y2??10sin?2??5xsin??t???；波节点：x?8k（k?0,1,2,L）83??4五、（10分）如图10为一循环过程的T-V图线。该循环的工T质为?mol的理想气体，其CV,m和?均已知且为常量。已知a点的温度为T1，体积为V1，b点的体积为V2，ca为绝热过程。求：（1）c点的温度；（2）循环的效率。

?Va?解：（1）ca为绝热过程，TC?Ta??V???c???1ab?V1??T1??V???2???1c

V2V1O图10V

（2）ab为等温过程，工质吸热Q??RT1lnbd为等容过程，工质放热为Q2C??V???1?Tc1????CV,m(Tb?Tc)??CV,mT1(1?)??CV,mT1?1????T1V???2?????1?V1??1???CV,mV2?Q2???1?循环过程的效率??1?VQ1Rln2V14

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qr??4r?R六、（10分）半径为R的带电球体，其电荷体密度为????R。求：（1）带电体

?r?R?0的总电量；（2）球内、外的电场强度；（3）球内、外的电势。解：（1）在球体内取半径为r、厚度为dr的薄壳层，该壳层内的电量为

dq??dV?qr4q32?4?rdr?r?dr?R4R44qR3球体的总电量Q???dV?4?r?dr?q

VR0（2）在球内（r?R）作半径为r的高斯球面，由高斯定理有：

qrqr4qr22，得到E1?4?r?E1???4?rdr?4440?0?R?0R4??0R21r4?r2?E2?在球外（r?R）作半径为r高斯球面，由高斯定理有：

R?Rq?0，得到E2?q4??0r2

（3）球内电势U1??E1?dr??E2?dr??rRr?qr2qr3?dr???dr??424R4??0R4??0r3??0R12??0R球外电势U2??E2?dr??r??q4??0r2r?dr?q4??0r

七、（10分）两个同轴的圆柱面，长度均为l，半径分别为a和b。两圆柱面之间充有介电常数为?的均匀电介质。当这两个圆柱面带有等量异号电荷?Q和?Q时，求：（1）在半径为r的（a?r?b）、厚度为dr、长度为l的圆柱薄壳中任一点处，电场能量密度we；（2）此薄圆柱壳中电场的能量dW；（3）电介质（a?r?b）中总能量We；（4）此圆柱形电容器的电容C。

解：（1）当两圆柱面上带有等量异号电荷?Q和?Q时，即圆柱体内的电场能量密度为：

?Q?2121???1?l?Q2??222?we??E????????22?2??r?2?2??r?8??rl????2Q2Q2dr（2）在此薄圆柱壳中电场的能量dW?we?dV?222?2?rldr??

8??rl4??lrQ2drQ2b（3）电介质（a?r?b）中总能量We??dW????ln

a4??lr4??lab5

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2??la1Q2Q2b（4）电容圆柱形电容器的CWe??2??lln?ln，C?bb2C4??lalna6

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南京理工大学课程考试试卷（学生考试用）

课程名称：2023级大学物理（上）A卷学分：3.5大纲编号11120804试卷编号：考试方式：闭卷笔试总分值分值：100考试时间：120分钟组卷日期：2023年6月18日组卷教师（签字）：审定人（签字）：学生班级：学生学号：学生姓名：一、选择题（每题2分，共20分）1、一运动质点在某一瞬时位于矢径r(x,y)的端点处，其速度的大小为（）???22drdx??dy?drdr?A、B、C、D、?????dtdtdt?dt??dt?2、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若质点系所受外力的矢量和为零，则此系统：（）A、动量、机械能以及对同一轴的角动量都守恒；B、动量和机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；C、动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；D、动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。3、从一半径R的均匀薄板上挖去一直径R的圆板，所形成的圆孔中心R2ROO?图1在距原薄板中心R处（如图1），所剩薄板质量为m。则薄板对通过原中心而与板面垂直轴2的转动惯量是（）A、3mR2；B、13mR2；C、23mR2；D、13mR2323224244、一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移值为A，且向x轴的正方向运动，2代表此简谐振动的旋转矢量图为图2中的图（）t?0??2?3t?0???3Oxt?0O2????3xOxO????3x(A)(B)图2(C)(D)t?05、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为（）A、动能为零，势能最大；B、动能为零，势能为零；C、动能最大，势能最大；D、动能最大，势能为零第1页7

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6、理想气体在平衡态下的气体分子的平均速率?、方均根速率?2和最概然速率?p的关系是（）A、?2??p??；B、?p????2；C、?2????p；D、???p??27、关于热力学第一、其次定律有以下几种说法：（1）由热力学第一定律可以证明，任何热机的效率不能等于1；（2）热力学其次定律可表述为效率等于100%的热机不可能制成；（3）由热力学第一定律可以证明任何可逆热机的效率都等于1?T2T1；。（4）由热力学第一定律可以证明理想气体可逆卡诺热机的效率都等于1?T2其中T1、T2分别代表高、低温热库的温度。T1以上说法正确的是（）A、（1）、（2）、（3）、（4）；B、（1）、（2）、（3）；C、（1）、（3）；D、（2）、（4）8、一沿水平方向放置的带电直导线，长为L，电荷线密度为?，则导线延长线上距左端点为r（r?L）处的电势大小为（）A、?r?L?r?L?r?rlnlnlnln；B、；C、；D、?4??0r4??0r4??0r?L4??0r?L9、如图3，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C，A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势VA、VB、VC的关系是（）A、VA?VB?VC；B、VB?VC?VA；C、VB?VA?VC；D、VB?VA?VC?1?2?3AC?????B?AB图312图4310、如图4，三块相互平行的均匀带电大平面，电荷面密度为?1、?2、?3，三平面间分别有两点A、B，A、B两点与平面2的距离均为d，则A、B两点的电势差是（）A、共2页8

??1??3?d；B、??1??3?d；C、??1??3?d；D、??1??3?d?0?02?02?092023级大学物理_上_A

二、填空题（每空2分，共30分）1、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为??ct（式中c为常数），则质点总加速度a总?（1）；角加速度??（2）。2、一物体以初速度?0作斜向上的抛体运动，其初速度的方向与水平方向成45o（如图5）。试求：最高点C点的法向加速度anc?（3）；B点处的曲率AC2?045?图5半径?B?（4）。B?03、一质点作简谐振动x?6cos(100?t?0.7?)厘米，某时刻它在x1?32厘米处且向x轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间?t?（5）。4、已知波长为?的平面简谐波沿x轴负方向传播。在距原点x?u?4处的M点质点振动方程为y?Acos2?OPM4??ut，?x图6如图6，则该平面简谐波的表达式为y?（6）。5、温度为27?C时，1mol氨气刚性分子具有的分子总平动动能为Ek?（7）；1mol氨气的内能为Emol?（8）。6、由公式Cp,m?CV,m?R可知，?mol气体定压过程中，当温度升高1K时，气体对外做功为A?（9）；吸收热量为Q?（10）。dSRO图77、如图7，真空中有一均匀带电球面，球半径为R，总带电量为Q（Q?0）。在球面上挖去一很小面积dS（连同其上电荷），设其余部分的电荷仍均匀分布，则挖去以后球心O处电场强度大小为E?（11），其方向（12）；球心O处电势为V?（13）。（以无穷远处电势为零点）?8、在静电场中，假使所取的闭合曲面上E四处不为零，则该面内电荷的代数和（14）为零；静电平衡的导体内部（15）没有电