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第13课时二次函数的图像与性质（二）

1．能根据图象确定a、b、c的符号．2．会用待定系数法求二次函数的解析式．

3．理解二次函数与一元二次方程的关系．并能用二次函数图象解一元二次方程的根及确定当函数值大于或小于0时自变量的取值范围．

1．二次函数解析式的求法：

[来源学。科。网Z。X。X。K]

(1)若给出抛物线上三点，寻常可设一般式：________(a≠0)．

(2)若给宝抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，寻常可设顶点式：________（a≠0），其中点（h，k）为顶点，对称轴为直线x＝h．

(3)若给出抛物线与x轴的两个交点(x1，0)、（x2，0)及其他一个条件，寻常可设交点式：_______(a≠0)．其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标．

2．对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当给定y的值时，二次函数可转化为一元二次方程，所以我们可ax2＋bx＋c＝_______．

3．当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有_______交点．

4．当b2－4ac＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0）有两个相等的实数根，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有_______交点．

5．当b2－4ac－0；②b2－4ac0，开口向上；a0，与y轴正半轴相交；c5

D．x5

C．x5

提醒由于二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线，其对称轴为直线x＝2，所以该抛物线与x轴的两交点关于直线x＝2对称，已知一交点为(5，0)，且与直线x＝2的距离为3，所以另一交点在对称轴左侧，与直线x＝2的距离也为3，因此另一交点为（－1，0）．

[来源学科网]

1．已知抛物线y＝x3－x－1，与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2023的值为()

[来源:Z&xx&k.Com]

B．2023

C．2023

D．2023

A．2023

2．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图，则一次函数y＝mx＋n的图象经过()A．第一、二、三象限C．其次、三、四象限

B．第一、二、四象限D．第一、三、四象限

3．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如下图，对称轴为直线x＝－中，正确的是()A．abc>0C．2b＋c>0

B．a＋b＝0D．4a＋c0时x的取值范围．

6．如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．(1)求点B的坐标；

(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式；

(3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P

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