高三数学第一轮复习测试卷

高三年阶段考数学试卷（六）一．选择题（60分）１、在等差数列中，已知，．则等于（）Ａ．40Ｂ．42Ｃ．43Ｄ．452、已知,，则等于（）Ａ．Ｂ．７Ｃ．Ｄ．－７３、已知全集Ｕ＝Ｒ，且Ａ＝，Ｂ＝，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．４、对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是（）Ａ．若则Ｂ．若，,则Ｃ．若，，则Ｄ．若、与所成角相等则５、函数的反函数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．７、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值为（）A.B.C.2D.38、“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件9、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A.B.4C.D.210、若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则（）A.B.C.D.11、等比数到中，，前项和为，若数列也是等比数列，则（）A.B.C.D.12、已知函数，则值域为（）A.B.C.D.二、填空题13、已知直线与圆相切，则14、设则15、已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值为16、设向量若则班级姓名班级姓名座号成绩一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、14、15、16、三、解答题17、已知向量，（I）若，求（II）求的最大值18、已知（I）求的值；（II）求的值。ABCDA1B1C1D119、如图，ABCD—A1ABCDA1B1C1D1（I）求证：BD平面ACC1A1；（II）求异面直线BC1与AC所成角的大小。20、椭圆的长半轴长等于焦距，且为它的右准线。（I）求椭圆方程；（II）过椭圆的右焦点且与椭圆相交于A、B两点，若，求AB所在的直线方程。21、设数列的前项和为，点均在函数的图像上，（I）求数列的通项公式；（II）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。22、已知两定点F1，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于AB两点，如果且曲线E上存在点C，使得。（I）求曲线E的方程及的值。（II）求的值和△ABC的面积S。高三年阶段考数学试卷（六）参考答案123456789101112BACCADBABCCC一．选择题二．填空题：13、8或14、15、3216、4三．解答题：17、解（I）由可得：即：则：又由可得：（II）由则：当时，取得最大值1，此时取得最大值：即：18、解（I）由可得：即：解得：或由可得（II）则由（I）可得上式19、（I）证明：在正四棱栓ABCD—A1B1C1D1中：,平面ACC1A1AA1平面ACC1A1平面ACC1A1（II）如图建立空间直角坐标系则有：异面直线BC1与AC所成角的大小为：20、依题意有：（I）解得：则椭圆的方程为：（II）由（I）可得椭圆的右焦点为：（1，0）则依题意可设AB所在的直线方程为：由可得：则：,由可得：即：,解得：经检验得：符合题意AB所在的直线方程为：即：或21、（I）依题意可得：即：则当时，当时，当时，满足上式数列的通项公式为：（II）由得：由即：即：则的最小值为：922.解：(I)由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，且，易知故曲线的方程为设，由题意建立方程组消去，得又已知直线与双