《4电势能和电势》（人教）

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《4．电势能和电势》

◆教材分析电势能和电势，这节课内容为物理选修3－1中第一章静电场中第4节的教学内容。名为选修，却是高考的必考内容。本节处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。把重力做功与电场力做功类比，说明电荷在电场中也是具有特别的能量——电势能。利用定义法给出电势的定义并通过电势描述等势面，讲解了电场中等势面的分布状况。对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。1)

1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；

◆教学目标2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；

5．了解等势面的意义及与电场线的关系。

通过前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，加强科学价值观。

◆教学重难点

理解把握电势能、电势、等势面的概念及意义。

把握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。◆◆课前准备◆多媒体设备、课件等。◆教学过程［新课导入］

问题：电场的两个基本性质是什么？

电场的两个基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质），并使之

具有能（电场的能的性质）。

我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化成试探电荷的动能呢？为此，我们首先要研究静电力做功的特点和电场力做功与能量变化之间的关系。

前面已经学习了电场的力的性质──用场强来描述，今天我们从电场力做功和能量的角

度来研究电场的能的性质。

［新课教学］一、静电力做功的特点

要考虑电场的能的性质，必涉及到电场力的做功。对它的探讨可类比于重力场中的重力做功。

问题：重力做功有什么特点？

结论：重力做功与路径无关，仅跟物体的重力，物体移动的两位置的高度差有关。对同一物体，两位置的高度差越大，重力做功就越多。只要两位置确定，即高度差确定，移动同一物体重力做功就一致。

问题：同样为场力做功，电场力做功是否也具有同样的特点呢？

试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点，我们计算这几种状况下静电力所做的功。

推导：q在沿直线从A移往B的过程中，受到的静电力F＝qE，静电力与位移AB的夹角为θ，静电力对q所的功为

W＝Fcosθ·|AB|＝qE·|AM|

q在沿折线AMB从A移往B的过程中，在线段AM上静电力对q所的功W1＝qE·|AM|。在线段MB上，由于移动方向跟静电力垂直，静电力不做功，W2＝0。在整个移动过程中静电力对q所的功W＝W1＋W2。所以

W＝qE·|AM|

再使q沿任意曲线ANB从A移往B。我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折线来迫近曲线ANB。只要q的移动方向与静电力垂直，静电力都不做功。只要q的移动方向与静电力平行，静电力

都做功，而这些与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|。因此，静电力所做的功还是

W＝qE·|AM|

可见，不管q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是一样的。因此，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。

这个结论跃然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明，对于非匀强电场，也是适用的。

结论：在任何静电场中，静电力移动电荷所做的功，只与起始位置和终止位置有关，而

ANBEAqθFMBE与电荷经过的路径无关。

二、电势能1．电势能

在必修课本中我们学过，正是由于移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能，从而也使重力势能的概念具有实际意义。同样地，由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能。

由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中具有势能，这种势能叫做电势能。可用EP表示。

由于电荷与电场间存在着相互作用，因而由电荷与电场间相对位置决定的能称之为电势能。

假使电荷沿不同路径移动时静电力做的功不一样，还能建立电势能的概念吗？为什么？2．静电力做功与电势能变化的关系

我们知道，重力做多少功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少。电势能是指电荷在电场中具有的能，它的变化可通过电场力所做功的正负来判定。

（1）电场力做正功时电势能减少

当电场力对电荷做正时，电势能就减少。减少的电势能转化成动能或其它形式的能量。且电场力做了多少正功，电势能就减少多少，就有多少电势能转化为其它形式的能。

（2）电场力做负功时电势能增加

当电场力对电荷做负时，电势能就增加。增加的电势能是由其它形式的能量转化的。且电场力做了多少负功，电势能就增加多少，就有多少其它形式的能转化为电势能。

（3）电场力做功与电势能变化的关系

功是能量转化的量度。电场力做多少正功，电势能就减少多少。电场力做多少负功，电势能就增加多少。由上面的分析可以得出结论：

静电力做的功等于电势能的减少量，等于电势能变化量的负值。若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，EPA和EPB分别表示电荷在A点和B点的电势能，则

WAB＝EPA－EPB＝－ΔEP

A移动方向E

移动方向E

BAB电势能的变化与电场力做的功的数值相等。电势能的增减可从物理意义上分析得出。顺着电场线方向移动正电荷或逆着电场线方向移动负电荷时，电场力做正，电势能减少；逆着电场线移动正电荷或顺着电场线移动负电荷，电场力做负功，电势能增加。

3．电势能的数值（1）电势能的数值

通过以上分析可以看到，静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值。只有先把电场中某点的电势能规定为零，才能确定电荷在电场中其他点的电势能。例如，若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能等于WAB。假使我们规定未位置的电势能为零，则可得出电荷在初位置的电势能与电荷从初位置移动到零势能位置处电场力所做功的数值相等。

电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。（2）说明

①寻常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。

②电势能的相对性

电势能的数值是相对的，只有当零电势能位置确定后，电荷在电场中某个位置的电势能才有确定的数值。

③电势能是系统所共有

电势能跟其它势能一样，都属于系统所共有。电势能是相互作用的电荷与电场所共有。④电势能是标量，其正、负表示比零势能高还是低。

⑤在电场中同样的两个位置，沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。

物体在重力场或引力场中移动时，重力或引力做的功，跟电荷在电场中移动时静电力做的功虽然相像，但还是有很大的差异。A这是由于存在两种电荷的起因。在同电场中，