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文档简介

空间向量与立体几何、非坐标系向量法.已知三棱柱ABC-AIBQ的侧棱与底面边长都相等，Ai在底面ABC内的射影TOC\o"1-5"\h\z为久ABC的中心，则ABi与底面ABC所成角的正弦值等丁（ ）A.1B.叵。吏D.23 3 3 3.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为一,M,N分别是AC,BC的中点，则EM,AN所成角的余弦值等］.已知正四面体ABCLfr,E、F分别在A己CD上，且AE=〕AB'CF=«CD'…工—士” 4 4则直线DE和BF所成角的余弦值为（ 4DA、4 、鱼13 134C、一一D3134.如图， 已知四棱柱3ABCD-A1B1C1D4.如图， 已知四棱柱3CiCB=C1CD=BCD,(1)证明：C1C1BD;（2）当业的值为多少时，能使CC1DA1C1平面［BD?请给出证明。

D、坐标系向量法1.如图，在直三棱柱 中/_UC,而U2,M=4,点D是就的中点(1)求异面直线4,与G"所成角的余弦值(2)求平面如与她!所成二面角的正弦值jnp_」ncifranjU=AC=CB=-八JbJ2、如图，直棱柱加中，〃工分别是点％的中点，⑴证明：蚂〃平面4A®；⑻求二面角〃一4”占的正弦值.

3、如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°,AP=BP=AB,PCXAC.(I)求证：PCXAB;(n)求二面角B-AP-C的大小.PDA=60。.如图，已知点P在正方体ABCAABCD的对角线BD上，zPDA=60。⑴求DP与CCi所成角的大小；（2）求DP与平面AAiDiD所成角的大小。A1.如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，NABC=j,OA_L底面ABCD,OA=2,M为OA的中点。(I)求异面直线AB与MD所成角的大小；(II)求点B到平■面OCD的距离。 B CO.如图，在三棱锥P—ABC中，AC=BC=2,NACB=90PCLAC.(I)求证：PC_LAB;(⑺求二面角B-AP-C的大小；(m)求点C到平■面APB的距离..如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，NABC=j,OA_L底面ABCD,OA=2,M为OA的中点，N为BC的中点。(I)

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