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文档简介
本文格式为Word版,下载可任意编辑——2023成都中考数学试题及答案(word完整版含答案)成都市二〇一三年高中阶段教育学校统一招生考试
(含成都市初三毕业会考)
数学
本卷须知:
1.全套试卷分为A卷和B卷,A卷总分值100分,B卷总分值50分;考试时间120分钟。2.在作答前,考生务必将自己的姓名,准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考
试终止,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3.选择题部分必需使用2B铅笔填涂;非选择题部分也必需使用0.5毫米黑色签字笔书
写,字体工整,笔迹明白。
4.请依照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无
效;在草稿纸,试卷上答题均无效。
5.保持答题卡清洁,不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
第I卷(选择题,共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分.每题均有四个选项.
其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.2的相反数是()
11(A)2(B)-2(C)(D)?
222.如下图的几何体的俯视图可能是()
3.要使分式
5有意义,则x的取值范围是()x?1(A)x≠1(B)x>1(C)xB卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每题4分,共20分,答案写在答题卡上)
a21.已知点(3,5)在直线y?ax?b(a,b为常数,且a?0)上,则的值为_____.
b?5
22.若正整数n使得在计算n?(n?1)?(n?2)的过程中,各数位均不产生进位现象,则称n为“本位数〞.例如2和30是“本位数〞,而5和91不是“本位数〞.现从所有大于0且小于100的“本位数〞中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_______.
?t?a?023.若关于t的不等式组?,恰有三个整数解,则关于x的一次函数
2t?1?4?y?
24.在平面直角坐标系xOy中,直线y?kx(k为常数)与抛物线y?13a?2的图像的公共点的个数为_________.x?a的图像与反比例函数y?4x12x?2交3于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点的坐标为(0,?4),连接PA,PB.有以下
1PO2?PA?PB;○2当k?0时,(PA?AO)(PB?BO)的值随k的增大而说法:○
3当k??增大;○
34?PAB面积的最小值为46.时,BP2?BO?BA;○
3其中正确的是_______.(写出所有正确说法的序号)
25.如图,A,B,C,为⊙O上相邻的三个n等分点,AB?BC,点E在弧BC上,
EF为⊙O的直径,将⊙O沿EF折叠,使点A与A'重合,连接EB',EC,EA'.
设EB'?b,EC?c,EA'?p.先探究b,c,p三者的数量关系:发现当n?3时,p?b?c.请继续探究b,c,p三者的数量关系:
当n?4时,p?_______;当n?12时,p?_______.
6
(参考数据:sin15o?cos75o?cos15o?sin75o?6?2)46?2,4
二、解答题(本小题共三个小题,共30分.答案写在答题卡上)26.(本小题总分值8分)
某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒,其运动速度v(米每秒)关于时间t(秒)的函数关系如下图.某学习小组经过探究发现:该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积.由物理学知识还可知:该物体前n(3?n?7)秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.
根据以上信息,完成以下问题:
(1)当3?n?7时,用含t的式子表示v;(2)分别求该物体在0?t?3和3?n?7时,运动的路程s(米)关于时间t(秒)的函数关系式;并求该物体从P点运动到Q总路程的
7
7时所用的时间.1027.(本小题总分值10分)
如图,⊙O的半径r?25,四边形ABCD内接圆⊙O,AC?BD于点H,P为CA延长线上的一点,且?PDA??ABD.
(1)试判断PD与⊙O的位置关系,并说明理由:(2)若atn?ADB?34,PA?43?33AH,求BD的长;(3)在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积.
8
28.(本小题总分值12分)
1在平面直角坐标系中,已知抛物线y??x2?bx?c(b,c为常数)的顶点为P,
2等腰直角三角形ABC的定点A的坐标为(0,?1),直角顶点B在C的坐标为(4,3),第四象限.
(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究出该最大值;若不存在,请说明理由.
9
PQ是否存在最大值?若存在,求
NP?BQ成都市二O一三年高中阶段教育学校统一招生考试
数学答案A卷
1~5:BCADB6~10:ABCAD
11、x>212、1013、60°14、10015.(1)4;(2)??x?216.a
?y??121?12617.(1)略(2)?
18.(1)4,0.7(2)树状图(或列表)略,P=19.(1)A(1,2),y?2x(2)当01时,y1?y2;
20.(1)证△ABD≌△CEB→AB=CE;
(2)如图,过Q作QH⊥BC于点H,则△ADP∽△HPQ,△BHQ∽△BCE,∴
ADAPBHQH?,;?PHQHBCEC设AP=x,QH=y,则有∴BH=
BHy?353y3y,PH=+5?x55∴
33y?5?x5?x,即(x?5)(3y?5x)?0y又∵P不与A、B重合,∴x?5,即x?5?0,∴3y?5x?0即3y?5x
∴
DPx3??PQy510
(3)
2343B卷
21.?1322.71123.324.③④
25.2b?c,
22b?3?12c或6?22b?c26.(1)v?2t?4;
(2)S=??2t(0?t?3)2t2?4t(3?t?7),6秒
?27.(1)如图,连接DO并延长交圆于点E,连接AE∵DE是直径,∴∠DAE=90°,∴∠E+∠ADE=90°∵∠PDA=∠ADB=∠E
∴∠PDA+∠ADE=90°即PD⊥DO∴PD与圆O相切于点D
(2)∵tan∠ADB=
34
∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA?43?33AH
∴PA=(43?3)k∴PH=43k
∴∠P=30°,∠PDH=60°
∴∠BDE=30°
连接BE,则∠DBE=90°,DE=2r=50∴BD=DE·cos30°=253
(3)由(2)知,BH=253-4k,∴HC=43(253-4k)又∵PD2?PA?PC
∴(8k)2?(43?3)k?[43k?43(253?4k)]解得k=43?3
11
∴AC=
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