农场生产计划-数学建模

农场生产计划数学模型问题重述某农场有3万亩农田，欲种植玉米、大豆和小麦三种农作物．各种作物每亩需施化肥分别为0.12吨、0.20吨、0.15吨．预计秋后玉米每亩可收获500千克，售价为0.24元/大豆每亩可收获200千克，售价为1.20元/千克，小麦每亩可收获350千克，售价为/千克．农场年初规划时考虑如下几个方面：第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5万吨为宜，同时根据三种农作物的售价分配权重；第四目标：农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型假设与建立模型假设：假设农作物的收成不会受天灾的影响假设农作物不受市场影响，价格既定用分别表示用于种植玉米、大豆、小麦的农田（单位：亩）整理数据列表如下所示：物种玉米大豆小麦亩产量（千克）500200350售价（元/千克）0.241.20.7售价（元/亩）100240245施肥量（亩/吨）0.120.20.15变量设置（亩）模型建立约束条件（1）刚性约束（2）柔性约束第一目标：年终收益不低于350万元；第二目标：总产量不低于1.25万吨；第三目标：玉米产量不超过0.6万吨，大豆产量不少于0.2万吨，小麦产量以0.5万吨为宜，第四目标：农场现能提供5000吨化肥；若不够，可在市场高价购买，但希望高价采购量愈少愈好．模型求解：（见附件）种植面积：玉米：5915.714亩土豆：9798.571亩小麦：14285.71亩能够得到一个满足条件的种植计划附件：model:sets:L/1..4/:p,z,goal;V/1..3/:x;HN/1..1/:b;SN/1..6/:g,dp,dm;HC(HN,V):a;SC(SN,V):c;Obj(L,SN):wp,wm;endsetsC(6,3)150.00000.000000WP(1,1)0.0000000.000000WP(1,2)0.0000000.000000WP(1,3)0.0000000.000000WP(1,4)0.0000000.000000WP(1,5)0.0000000.000000WP(1,6)0.0000000.000000WP(2,1)0.0000000.000000WP(2,2)0.0000000.000000WP(2,3)0.0000000.000000WP(2,4)0.0000000.000000WP(2,5)0.0000000.000000WP(2,6)0.0000000.000000WP(3,1)0.0000000.000000WP(3,2)0.0000000.000000WP(3,3)12.000000.000000WP(3,4)0.0000000.000000WP(3,5)35.000000.000000WP(3,6)0.0000000.000000WP(4,1)0.0000000.000000WP(4,2)0.0000000.000000WP(4,3)0.0000000.000000WP(4,4)0.0000000.000000WP(4,5)0.0000000.000000WP(4,6)1.0000000.000000WM(1,1)1.0000000.000000WM(1,2)0.0000000.000000WM(1,3)0.0000000.000000WM(1,4)0.0000000.000000WM(1,5)0.0000000.000000WM(1,6)0.0000000.000000WM(2,1)0.0000000.000000WM(2,2)1.0000000.000000WM(2,3)0.0000000.000000WM(2,4)0.0000000.000000WM(2,5)0.0000000.000000WM(2,6)0.0000000.000000WM(3,1)0.0000000.000000WM(3,2)0.0000000.000000WM(3,3)0.0000000.000000WM(3,4)60.000000.000000WM(3,5)35.000000.000000WM(3,6)0.0000000.000000WM(4,1)0.0000000.000000WM(4,2)0.0000000.000000WM(4,3)0.0000000.000000WM(4,4)0.0000000.000000WM(4,5)0.0000000.000000WM(4,6)0.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1161401.8-1.00000020.0000000.00000030.000000-0.1250000E+0940.000000-3125000.50.000000-1.00000060.0000000.6250000E+1170.0000000.00000080.000000-0.1250000E+09