2023新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数教案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023新苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数教案因数和倍数的认识

教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，摸索出找一个数的倍数或因数的方法。

2、使学生在认识倍数和因数以及摸索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3、通过在摸索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点：

重点：认识倍数和因数的含义，摸索找一个数的倍数或因数的方法。难点：摸索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、教学例题1

1、操作活动：用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法同桌合作学习，写算式

相互交流：1×12＝122×6＝123×4＝12

2、透露课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）

3、（出示）你能读懂下面这段话吗？

由于4×3=12,所以4和3都是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。提问：你读懂了什么？自由读同桌相互交流

4、你能照样子试着说一说吗?由于6×2=12，所以??由于12×1=12，所以?学生自读，同桌交流二、教学例题2

1、你能找出36的所有因数吗?

（1）先思考再尝试交流评价

填好后交流,说一说自己的方法

根据回复板书36的因数（从小到大），也可以用集合图表示。（2）想一想，怎样做可以做到不重复、不遗漏？（3）试一试

你能找出15和16的因数吗？观测它们，你发现了什么？

1

指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。三、教学例题3

（1）3的倍数有哪些?

指名口答，根据回复板书（从小到大）提问：你是怎么想的？独立思考再写一写相互交流、订正探讨、交流

（2）2的倍数有哪些？5呢？指名汇报（板书）独立思考并填写

小组交流交流,

（3）提问：观测上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回复共同小结

指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.（4）完成练一练1、2、3题四、稳定练习

1、练习五第1题指名汇报

提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?

2、练习五第2题指名汇报答案

提问：表中的“应付元数〞都是4的倍数吗?为什么?3、对比小结提问：通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)

4、练习五第3、4题

注意：50以内7的倍数的个数是有限的五、全课小结

这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？

2

2和5的倍数的特征

教学目标：

1、自主摸索2、5的倍数特征的过程，把握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。

2、逐步培养学生的观测力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。

3、加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。教学重点、难点

重点：理解2、5的倍数的特征。

难点：提高分析、归纳、概括、探究问题的能力教学过程：

教学过程：

（一）创设情景

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊奇的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征二、自主摸索

1、摸索5的倍数特征（1）引入百数表

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的一致吗？（课件出示）

（4）观测5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听（5）归纳：谁来概括一下5的倍数终究有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。（7）过渡：学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。（8）练一练：（出示课件）

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。2、摸索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。

3

（3）汇报后，观测2的倍数的特征，看看你方才的猜测是不是正确？（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：（课件出示）让学生独立填写后汇报。3、奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。1）在5的倍数中找出2的倍数2）在2的倍数中找到5的倍数5、完成练一练第1题6、完成练一练第2题三、稳定深化

1、练习五第5题

自主练习，说说你是怎么想的。2、练习五第6题

按要求组数，说说组数的依据是什么，你是怎么想的。3、练习五第7题

4的倍数都是2的倍数吗？说说你是怎么想的？四、知识拓展

思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是12，若这个偶数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位偶数可能是多少？五、总结①现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？

②通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

4

3的倍数的特征

教学目标：

1、通过观测、猜测、验证等活动，让学生经历摸索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观测、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点：使学生理解和把握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

教学准备：计数器、磁铁数字卡片、课件、计算器教学过程

一、猜想，激发兴趣

1、提问：你能用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数

吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？指名学生回复。

2、谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

（学生可能会说个位上是3、6、9的数）

3、提问：同意他的猜想吗？他猜的终究对不对呢？我们一起来研究一下。二、探究，验证猜想1、课件出示百数表

要求：在百数表中找出3的倍数。学生用自己喜欢的方法圈一圈。

（1）提问：请同学们观测一下，3的倍数个位上是哪些数字？方才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（2）毕竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

2、提问：观测百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

（1）引导学生先横着看，竖着看，依旧找不到3的倍数特征。（2）引导学生斜着看：第一斜行3,12,21。学生分组探讨这3个数有什么特点？

汇报交流：①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3，没有变还是3的倍数。（3）其次斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？（4）将百数图中的数的顺序打乱，方才大家发现的还正确吗？3、操作验证

5

第十一课时整理与练习（2）

教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

教学重点与难点：根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、完成练习与应用第9、12题

1、第10题先弄清意思是求3和4的公倍数。学生读题，弄清题意。学生画符号。

交流：你涂色的哪几格？这些涂阴影的数与3、4有什么关系？找这些格子你用什么方法？追问：接着走下去，还会走到那些格子？2、探讨第11、12题学生独立读题

思考：用什么方法解决？同桌说一说。交流：哪种方法比较简单？为什么？二、摸索与实践

1、第13题独立思考后交流归纳，9的倍数各位上的数的和是9的倍数。（1）学生先找9的倍数，确认有72、81、99、297

要求算出这些9的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么？学生计算，教师巡查。

提问：你发现这些9的倍数都是什么特点？交流：你找出哪些数验证？说说你的发现？（2）下面哪些数是9的倍数？354243702381486

（3）在（）里填上适合的数字，使它成为9的倍数

21

28（）37（）1（）65()42、出示第14题题目。(1)让学生填表：

交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列的？

（2）让学生在方格里描点、连线

交流：你连成的是怎样的折线？连成的折线有什么特点？折线的周期是怎样的？

（3）追问：假使找这些数和4的最大公因数，会有什么特点？小组内交流。四、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。交流收获。

五、课堂作业练习与应用的第9题。

22

和与积的奇偶性

教学内容

教科书P50-51页。教学目标

1、使学生经历摸索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2、使学生通过举例、观测、比较与猜测、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累摸索规律的经验，发展观测、比较、分析、归纳等思维能力。3、使学生主动参与摸索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得摸索规律成功的体验，树立学好数学的信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

教学重、难点

摸索和与积的奇偶性规律。一、导入亮标

1、导入

出示：1+3+5+?+29的和是奇数还是偶数？

假使不计算，你能直接判断这算式的和是奇数还是偶数？你是怎样想的？对于判断这样的问题，你有没有什么想法？

板书：奇偶性

像这样繁杂的问题，我们可以从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律。板书：解决繁杂问题从简单问题入手。2、亮标二、自学检测

（一）探究两个数和的奇偶性。

1、任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

加数加数和和是奇数还是偶数2、奇数+奇数=（）数

23

奇数+偶数=（）数偶数+偶数=（）数

3、开启数学书，算一算左、右两边页码的和，像这样任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？为什么？（二）探究几个数连加和的奇偶性。

2+4+6+8+10+12（）数1+4+6+8+10+12（）数请同学们自己举出两个例子。

（）数（）数三、合作交流

1、小组合作检查。

2、观测每个连加算式，加数里有几个偶数，几个奇数，和是什么数？

3.想一想：和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

四、展示点评

1、板书：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数