2023年11月刘冬的初中数学组卷

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2023年11月刘冬的初中数学组卷

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2023年11月刘冬的初中数学组卷

一．填空题（共3小题）1．（2023?南充）如图，正方形ABCD的边长为2

，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=_________．

2．求值：

3．（1997?湖南）计算tan45°?sin45°﹣4sin30°?cos45°+

二．解答题（共17小题）4．计算：

5．求以下各式的值：

22

（1）1+sin45°+cos45°．

（2）2sin30°﹣2cos60°+sin45°﹣cos45°

6．计算：

（1）sin45°?cos60°﹣cos45°?sin30°；（2）5tan30°﹣2（cos60°﹣sin60°）．7．计算：8．计算：

°

°﹣2tan30°?tan60°．+

．

=_________．

cot60°=_________．

=_________

9．计算：（1）sin30°+cos45°+tan60°﹣cot30°；（2）10．求值：

11．计算：

12．计算：13．计算：

+cos27°+．

+2sin30°﹣tan60°﹣tan45°．

．

sin60°+2cos45°+sin30°﹣tan45°．cos45°﹣sin30°﹣（﹣2023）

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14．计算：

15．计算：4sin30°+|1﹣tan60°|﹣16．计算：

17．（2023?徐汇区一模）计算：

18．（1）sin30°+cos45°；

22

（2）sin60°+cos60°﹣tan45°．19．

20．计算：（1）

2

2

．

cos45°．

．

．

．

﹣tan45°

2

（2）sin30°﹣cos45°+cot60°+sin60°

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2023年11月刘冬的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共3小题）

1．（2023?南充）如图，正方形ABCD的边长为2

，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=．

考点：正方形的性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．专题：压轴题．分析：延长CA使AF=AE，连接BF，过B点作BG⊥AC，垂足为G，根据题干条件证明△BAF≌△BAE，得出∠E=∠F，然后在Rt△BGF中，求出tanF的值，进而求出tanE的值．解答：解：延长CA使AF=AE，连接BF，过B点作BG⊥AC，垂足为G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB=45°，∴∠BAF=135°，∵AE⊥AC，∴∠BAE=135°，∴∠BAF=∠BAE，∵在△BAF和△BAE中，，∴△BAF≌△BAE（SAS），∴∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，BG⊥AC，∴G是AC的中点，∴BG=AG=2，在Rt△BGF中，tanF==，即tanE=．故答案为．?2023-2023菁优网

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.点评：此题主要考察了正方形的性质，解答此题的关键是熟练把握全等三角形的判定定理，此题能正确作出辅助线也是解答关键所在，此题是一道不错的中考试题．2．求值：考点：特别角的三角函数值．分析：此题涉及了特别角的三角函数值的计算，把对应的值代入计算即可．解答：解：原式=××+2×﹣+1，=．

==+1﹣+1，．点评：此题考察的是特别角的三角函数值及其计算，比较简单．3．（1997?湖南）计算tan45°?sin45°﹣4sin30°?cos45°+cot60°=．考点：特别角的三角函数值．分析：牢记特别角的三角函数值是解答此题的关键，然后根据实数运算法则计算出结果．解答：解：原式=1×﹣4××+×=﹣++=．故答案为：．点评：此题考察实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特别角的三角函数值．二．解答题（共17小题）4．计算：

考