电大土木工程力学形成性考核册2016答案

土木工程力学（本）形成性考核册土木工程力学（本）形成性考核册#/32解：（1）选取基本结构如下图所示，与、A2为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：ki-i+2+fip=0k21Al+k22A2+F2P=0（3）计算系数及自由项EI令i=—,贝Ui=i=2i,i=i=i,i=4i作M图、M,图和Mp图如下：12Pk=8i+4i+8i=20ik11=4ik21=k=4iF1P=40kN・m F2P=-30kN・m(4)求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：{20iA1+4iA2+40=04iA1+12iA2-30=0

75 95解得： A二 解得：28i 2 28i(5)作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。(10分)解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，A1为基本未知量。基本结构（2）写出位移法方程如下：k11A1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEI令i=—，贝Ui=i=i作M1图和MP图如下：k=4i+4i=8i111P12（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：qL21k8i96i11（5）作M图由对称性，得原结构的M图如下:六、用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，A1为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k11A1+F1P=0（3）计算系数k11及自由项F1PEI令i=-6,贝Ui=i=i,i=2i作M1图和MP图如下：k11=4i+4i+2i=10iF=54kN・m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得：F 54 5.4△二--^p-=- =- 1k 10i i11（5）作M图由对称性，得原结构的M图如下:七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）

解：计算分配系数，S= BA BA解：计算分配系数，S= BA BAS+SBABCEI3x 6 :0.429°EI/EI3x一+4x一=1- =1—0.429=0.571BC BAS= CB-CBS+SCBCD4xEI户K=0.571=1- =1-0.571=0.429CD CB分配与传递计算作M图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：梁的悬臂DE为一静定部分，可求得MDE=-36kN.，FQDE=24kN。将结点D简化为铰支端，则MDE与FQDE应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算：

计算分配系数SU= BA 计算分配系数SU= BA BAS+SBABCEI4x一 6 :0.5,EI,EI4x一+4x一U=1-u=1-0.5=0.5BC BAUCBS CB S+SCBCD4xEI户K=0.571U=1-U=1-0.571=0.429CD CB分配与传递计算(4)作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分)解：此刚架可按下图计算：计算分配系数BES 4iBE=BES+S4i+3i

BEBCBEBCu=1-u=1-0.571=0.429BC BE分配与传递计算(4)作M图十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：计算分配系数N= BASBAS BA+SBC+SBDEIx—

4

N= BASBAS BA+SBC+SBDEIx—

4

。EI/EI/EI3x—+4x—+4x—0.273S BC S+S+SBABCBD/EIx一

4

cEI/EI/EI

3x——+4x b4x——=0.364SBDS+S+SBA BC BDEI_4—EI4 =0.364“EI4x一4NCBS CB S+SCBCEEI4x——

4/EI/EI

4x——+4x—=0.5CE=1-n=1—0.5=0.5CB分配与传递计算作业四参考答案一、选择题1．A2．C3．A4．B5．C二、判断题1.x2.x3.x4.x5.x三、画图示伸臂梁MK,FRA的影响线。（10分）解：用机动法作影响线如下：四、绘制伸臂梁C截面、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）解：用机动法作影响线如下：五、作图示梁fa、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的fa、MC值。（20y分）C y解：作FyA、MC影响线如下:18X—x3义0.25=018X—x3义0.25=02F=12X0.5-12X0.25yA

M=12x18x-x3x1=24kN・mc 2六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10分）解：（1）计算柔度系数与用力法作图示M图，如图所示。由M图应用图乘法，可求得柔度系数3]]82EI2xLxLx—L+

31LL2L1 2 27L382EI2xLxLx—L+

31LL2L1 2 27L3—x—x-x-x—+ x-LxLx-L= 2EI32322EI3312EI七、求图示体系的自振频率。11忽略杆件自身的质量。（15分）解：由下图列出体系动力学平衡方程：对A点取矩，列出体系动力学平衡方程：—(―m»—)•——ky・l—(―m・—^卜——=022 22其中：(-m・y)・l和(-m・3y)为惯性力，ky为弹性力。又：y=la,y=la，代入动力学平衡方程，整理后得: