8-5 奇偶性（精讲）（基础版）（原卷版）

8.5奇偶性（精讲）（基础版）思维导图思维导图考点呈现考点呈现例题剖析例题剖析考点一奇偶性的判断【例1】（2022·广东）判断下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.【一隅三反】1．（2022·黑龙江）下列函数中，既是偶函数又在上不单调的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南衡阳·高二期末）设函数，则下列函数中为偶函数的是（

）A． B．C． D．3．（2022南京）判断下列函数的奇偶性．(1)；(2)；(3)考点二利用奇偶性求解析式【例2-1】（2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习）已知是上的偶函数，当时，，则时，（

）A． B．C． D．【例2-2】（2022·全国·高三专题练习）已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式是（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·湖南）若函数是定义域为的奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B． C． D．2．（2022·河南安阳）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______．考点三已知奇偶性求参数【例3-1】（2022·全国·高一课时练习）若函数为奇函数，则（

）A． B． C． D．1【例3-2】．（2022·全国·长垣市）已知函数，若，则（

）A．1 B．2 C． D．【一隅三反】1．（2022·湖北·高三开学考试）若函数是偶函数，则________.2．（2022福建）若函数的图象关于轴对称，则常数_______.3．（2022·重庆巴蜀中学）若函数为定义域上的奇函数，则实数的值为______．4．（2022·云南）已知函数是偶函数，则常数的值为__．考点四利用奇偶性单调性解不等式【例4-1】（2022·全国·高一课时练习）已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（

）A． B．C． D．【例4-2】．（2022·全国·课时练习）定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·全国·高三专题练习（文））设函数，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．2．（2022·辽宁抚顺）定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．3．（2022·云南）已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．4．（2022·河南商丘·高二期末（文））已知偶函数的定义域为，且当时，，则使不等式成立的实数的取值范围是（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·课时练习）定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．6．（2022·山西运城）已知函数，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．考点五利用奇偶性单调性比较大小【例5】（2022·北京亦庄实验中学）设偶函数在区间上单调递增，则（

）A． B．C． D．【一隅三反】1．（2022·福建省福州第二中学）设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（

）A．B．C．D．2．（2022·陕西）已知偶函数在上单调递减，若，，，则（

）A． B．C． D．3．（2022·陕西）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则