物理静电学综合练习

(39分(3分OR在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的ORE2(A)- (D) (3分Q (B)– (D) ］(3分RQ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为： R RPE=0，U E=0，U E 2，U (D)EQ，UQ (3分如图所示，直线MN长为2l，弧OCD N点为中心，l为半径的半圆弧，N电荷＋q，M点有负电荷-q．今将一试验电荷 ＋q0OOCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场A＜0,且为有限常量．(B)A＞0(C) (D) (3分在匀强电场中，将一负电荷从A移到B，如图所示．则 (3分d带有电荷－q的一个质点垂直射入开有小孔的两带电OU平行 之间，如图所示．两平行板之间的电势差为U，距离为d，则此 d质点通过电场后它的动能增量等于- (A)− (B)＋qU．(C) qU CBA(3CBA (3分12F33212之间的相互作用(A)F/ (B)3F/ ］93分在带有电荷+QE 电荷为+Q/3FE (A)E (B)E (C)E (D)无法判断 ］5621) S，若有∫D⋅dS0D为电位移矢量)，则SS (3电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示,则C1C2 (3分 (3分入及其所处位置的不同，对电容器电能的影响为：储能减少但与介质板相对极板的位置无关 二填空题(45分(本 分 静电场场强的叠加原理的内容是．1574)E分布，r

E∝1/r(3分

在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量∫EdS取决 ,而 无关(3分 (3分Rσ则圆盘中心O点的电势 (3分点，则该球面上的电势 (3分d时，电场力作的功为A，由此知平板上的电荷面密度 (3分3O为心的各圆弧为静电场的等势（位）U已知U1＜U2＜U3，在图上画出a、b两点的电场强度的方向，并U23比较它们的大小 R1R2Q为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度σ (3分 (5分εr的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 (3分d17cmd2时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量εr (4分一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为 ．三计算题(43分(5分q1＝8.0×10-6Cq2＝－16.0×10-6C20cm，求离它们都是20cm处的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12C2N-1m-2)LdPd的“无限大”均匀带电平板，电随坐标x变化的图线，即E—x图线(设原点在带电平板的平面上，Ox轴垂直于平板)．(5分真空中一立方体形的面,边长a＝0.1m，位于图Ex=bx,Ey=0,常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该面的电通量

Oxd OxdaOzaaOzaxaa(5分若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r1＝10cm和r2＝20cm的两个同的值．(ε0＝8.85×10-12C2/N·m2)(8分一电偶极子由电荷q＝1.0×10-6C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.0×105N/C的均匀电场中．试求：(5分W0．若断开电源，(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分(3分二填空题(45分(3分点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和 15.(本 分 半径 的均匀带电球3 本 分 包围在曲面内的净电2分曲面外电 1(3分λ 3(3分σR 3(3分Rσ 3(3分2ε0 3 (本题3分)(1177)答案见 2aE UO 1 仍垂直 2(3分–q/(4πR12 3(3分2

1 (5分 2 1 2(3分 3(4分2Fd 2三计算题(共43分)(5分E2=

2qEd 解 E1qEd ∵2q1q22E1E2E=E12+E22−2E1E2cos60=3E1 ×106 3 = 2= d由正弦定理得： dq2 =1 , α=∴E的方向与中垂线的夹角β＝60°，如图所示 分(5分LxdxO，xLxdxxdqλdxqdxLPO点的场强： qddE 2 24πε0(L+d− 4πε0L(L+d−L 总场强 E ∫(L+d－x)2= 34πε0L0方x轴，即杆的延长线方强均沿x轴，大小相等而方向相反．在板内作底面为S的柱面S1（右图中度放大了）,两底面距离中心平面均为⎢x⎮,E斯定理E1⋅2S=ρ⋅2xS/ε0则 E1=ρx E1=ρx 1d≤x 1d 4 在板外作底面为S的柱面S2两底面距中平面均为x，由定理得E2⋅2S=ρ⋅Sd则得E2=ρ⋅d/(2ε0 ⎛⎜x>1d 即E2ρ⋅d/(2ε0)⎛⎜x1d⎞⎟，E2/(2ε0)⎛⎜x1d 4 E~x图线如图所示 2(5分解：通过x＝a1Φ1=-E1S1=-b 1 y通过x=2a处平面1E2EΦ2E2S22b1E2E O面的总电场强度通量 Φ=Φ1+Φ22ba3-ba3ba3=1 3(5分1⎛ q2 1⎛4πr2σ4πr2σ⎞U=4πε0⎝⎜⎜r1+r2⎟⎠=4πε0 r22⎟⎠⎟=ε0(r1+r2 分ε0U 分故 r1+(8分解：(1)p