代入法及其多种形式详析

#解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。原题中去掉一行、一列的人数是3则去掉的一行（或一列）人数=（ ）£2=17方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17X17=289（人）例小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：•1丿元 •2丿元 .丿元 .元 （2年中央真题）解析：设当围成一个正方形时，每边有硬币枚，此时总的硬币枚数为（）1,当变成三角形时，则此时的硬币枚数为（+ ）1,由此可列方和为（）1=（+ ）1解得=1总的硬币枚数为，则总价值为元。所以，正确答案为。、某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余1人；第二次比第一次每行、每列都增加人，又少29人。仪仗队总人数为多少？公考数学运算和、差、倍问题七、和、差倍问题核心要点提示：和、差倍问题是已知大小两个数的和（或差）与它们的倍数关系，求大小两个数的值。（和差）£2=较大数（和一差）£2=较小数较大数一差=较小数这一题型应作为一个基本常识掌握，以加快解题的速度。例1：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：设乙班的图书本数为份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍。还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数。用下图表示它们的关系：解：乙班：1609（3十1）=40（本）甲班：40X3=120（本）或160—40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。例2549是甲、乙、丙、丁4个数的和。如果甲数加上2,乙数减少2,丙数乘以2,丁数除以2以后，则4个数相等。求4个数各是多少解析米用方程法，设相等的数为x,则甲为x—2，乙为x+2,丙为x：2,丁为2x,则可列方程：x2+x+2+x92+2x=549,x=122。那么甲为122—2=120,乙为122+2=124，丙为12292=61,丁为2X122=244。例3河东小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，求其它年级的画共有多少幅解法1由“其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的”可知五年级比六年级多1615=（幅）画，又知“五、六年级共有25幅画”，根据和差问题的数量关系可知五年级有（25+1）92=13（幅）画，因此，其它年级的画共有1613=3（幅）。依据题意做如下图示：16幅画不是六年级的，即黑色部分的人数总和16人13131313幅画不是五年级的，即黑色部分的人数总和人黑色部分一做差即可求出五年级比六年级多人，解法2设六年级有幅画，那么五年级有 （一），则可列方程：（—） =2=2即六年级有2幅画，五年级有 （一）=幅画。例有名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和个男生握过手，那么这名学生中有几名男生解法 从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有名。因此，如果能知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。为了使题目中的条件更容易分析，我们不妨将女生的顺序反过来，从后往前看。也就是说：最后一个到会的女生同个男生握过手；倒数第二个到会的女生同8个男生握过手；倒数第三个到会的女生同个男生握过手，如此等等，第一个到会（即倒数最后一个）的女生同全部男生握过手。由此，立即可知，男生人数比女生的人数多个人。因此，男生人数为（ （92=28（人）解法2设女生人数为人，则男生人数为（）人，则可列方程：=22（人）公考数学运算利润问题

化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛^润是40元，贝岫H怀服的销售价格是60元十4。元=1叩元。当以八折销售时，销售价格为皿元欢刽=8口元而此时的利润根据题意比过去增加了30%?即花X（1+30%>=关元，从而可得成本=乱元一52元=普元。综上本题选择例3某个体商贩在一欢买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算,其中T牛盈利N5灼，另一件亏本贝U他在这次买卖中A不赔不赚B.赚9元C.赔1呂元D.赚18元<2004年江苏真题）解析：可运用利润问题的核心公式，也可以系艮据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核』M式成本=销售价1+利润率,第一件上衣成本=1我（1+N5%》=1睛，第二會元，而总销低，为了促销，价是多少元贫A.2&會元，而总销低，为了促销，价是多少元贫A.2&『答案』C『解析』过去的销售价格=元,此时的^润=45（#衣服的进价降每件衣服进元，促销八折价■格销售也郞现在的销售价=和件上衣成本135/（1-25%）=1知（亏损即利润率为负），由此可得总售额为270元.所以，赔了魅元，正确答案为6例4一种衣服过去每件进价何元，卖掉后每件的毛W商家将衣服八折出售.毛利润却匕盅）2003BB.32十、利润问題示要点提示：利润问题是近年来公务员考试的新题型，首先我il'廖明确一些基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本商品的成本一般是一b不变的量，比如商誕了一批杯子，进货价是1。元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键^核心『关键词解析销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后』又以某个价格卖掉这种产品「这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是T■经常变化的量、:我们经常所说的“八折销售”、•打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的.利润：商品的销售价滅去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家是1口元打气当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元一1口瞄，+利润率利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率.比如上例中,价是1。元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5袞=5阳3.核心公式：⑴利润=销售价《卖出价）一成⑵利润率=利润销售价一成本例1一件商品如果以八可以获得相当于进价（3）销售价=成本X（解析：利润问为1XB5=O5,乱获得相当于进价扪％的毛H那么如果以原价出售,（2003年中央A类》.，如果商品的原儉为1，销售价是八折，那么八折的销售价i可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本=體求出物S八折价格52湫M29㈱可雌利润率=葬蒔1成本•售听-成本求出以原价销售时的利润率，即利润率=克^=：=5肱成本3 3例2一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元.现在这»衣服的进价降低，为了促销i商家特fe服八折出售，毛利润却上盅去增加了3。%,请问现在每醇服进价是多少元？A2SB.32C-40D.48 （2003年中央B类真题）鹽折，技道黝有止绯殊.命版人谛幵了“就*夺”•汶十一般场律.明滴標由癖“成去”夺30303030公考数学运算做对或做错题的问题九、做对或做错题问题例 某次测验有道判断题，每做对一题得分，不做或做错一题倒扣分，某学生共得2分，问答对题数和答错题数相差多少？6 （2年山东省真题）解析：采用方程法。设做对道，做错道，则可列如下方程2解得所以，正确答案为。例2某次考试有道判断题，每做对一道题得4分，做错一道题倒扣2分，小周共得6分，问他做错了多少道题？a2 .4 .2解析：方法一，假设某人在做题时前面24道题都做对了，这时他应该得到6分,后面还有6道题，如果让这最后6道题的得分为即可满足题意。这6道题的得分怎么才能为分呢？根据规则只要做对2道做错4道即可，据此我们可知做错的题为4道，做对的题为26道，所以本题选择。方法二，做对一道可得4分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了6分。道题全做对可得2分，而现在只得到了6分,意味着差踞为24分，用24^6=4即可得到做错的题，所以可知选择。例 某次考试有道判断题，每做对一道题得分，不做或做错一道题倒扣4分，甲考生得了6分，他作对了几道题a4 2正确答案【】，解略。公考数学运算面积问题或不㈱®形分割i—=面积问题1.基本公式:C1）三角形的面积'S=-ah2（公考数学运算面积问题或不㈱®形分割i—=面积问题1.基本公式:C1）三角形的面积'S=-ah2（2）长方形的面积E=gfa）正方形的面积D.50+57T务所示的区贖半圆弧，则此:AB弧与AD弧为的面积是多少平方内四边形*表述正确的是（）.四边形I的面积大于四边形II的面积四边形I的前只小于四边形II的面积两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长解析：此题看以繁琐，实现考查了关于面积的最基本常识*等底、等高的三角形面积相等七显然题干很容易看出I和H的面积是相等的，而I上半部分的周长显然要比II的上半部分的周长短，而I和II的下半部分的周长是相等，所以I的周长要大于II的周长。综上最后应选择Do做出来，釋将AD弧两条丰径做出来，连接卜化为0宽为5的长方形面积，从而得到面积为50,所例题也N叩4年A类真是半径为5厘米的三个回诚四分之一圆弧，而BCD米N）A25B.2571少一图!！！！解幣鷲灣例题？2004A对右图方格桢A.B.C.D.U）梯形的面积S=-（a^b）h2（5）圖的面积$=打'=丄7£必4基本性质（1） 等底等高的两个三帯形面积相同;.（2） 等底的两个三角形面积之比等于高之比;3）等高的两个三常形面积之比等于底之比。核心思想要点提示：解决面积问题的核心是荣、补”的问题，在玆1套用飼:去*琢解。对于嵯晦通常的