第二章函数与导数9模型及其应用

教师学生填写时2015-01-年高学数上阶基础（）提高（√）计第 ）次共 ）次教学目数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.了解函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会中普遍使用的函数模型)的广泛应重难数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使函数模教师评及建议科组长签名函数模型及其f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0xxn() 某电信公司推出两种方式：A种方式是月租20元，B种方式是0t(分钟)与费s(元)的函数关系如图所150分钟时，这两种方式费相差()A．10 B．20C．30

D.320个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个()A．115 B．105C．95 D．852400600y(元)x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y＝1x2－200x＋80000100元．2

[典例]提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(1辆/小时)．

分别写出国外市场的日销售量f(t)与上市时间t的关系及国内市场的日销售量g(t)与上t的关系； 一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的 2

细胞等增长问题可以利用指数函数模型来解决．y＝a(1＋x)n通常利用指数运算与对数函数的性质求解10%)，又经历了n次(每次下跌10%)，则该股民这支的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A．略有 C．没有也没有亏损 据，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存yyx的函数关系是()y＝0.1x＋800(0≤x≤4y＝0.1x＋1200(0≤x≤4y＝－0.1x＋800(0≤x≤4y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4回顾小1、方法小结23考点一：函数模型的实际应1（2013个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x 2（2013元(π为圆周率)．VrV(r)．3（2012超过54万元，假设种植黄瓜和的产量、成本和售价如下表()41.20.5560.90.3为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和的种植面积(单位：亩)分别为() 4（2011 50502002005050200200 6（20122,2,1()A6件，B3C2200名工人分成三组分别生产这三种部件，BAk(k为正整数)．3千元，半球c(c>3)y千元．考点 函数与其他知识的交1（2013c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为 若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是 ②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条2（20133（20121－xp

1

2xnSn＝xin∈N＋Sn<λ2 ，14分)xOy

1＝4x.p，q过点 1

0≠0)LyB.ABq)

＝2

12 12，l1，l2y