高一学生数学抽象素养的现状调查研究

高一学生数学抽象素养的现状调查研究摘要

本文基于调查研究的方法，探讨了高一学生数学抽象素养的现状。在调查中，通过问卷和访谈等方式收集数据，分析了高一学生数学抽象素养的表现与影响因素。研究结果显示，高一学生数学抽象素养整体呈现一定的欠缺和不足，其表现在数学思维的能力不断提高的同时，对数学中的概念和形式化的理解却存在一定的困难。而导致这一现状的原因，则与学生自身的学习态度和方法、教学环境和方法等方面有较为紧密的关系。

关键词：高一学生；数学抽象素养；现状调查；影响因素

1.前言

数学是一个需要高度抽象思维的学科，但抽象思维却是很多学生在学习数学中面临的困难和瓶颈。高一学生作为数学学习中的主要对象，其数学抽象素养的培养和提高，对该学科的深入学习和学科素养的综合提高具有十分重要的意义。本文旨在通过对高一学生数学抽象素养现状的调查与研究，从而为数学抽象思维的培养和提高提供一定的理论和实践支持。

2.调查方法

本研究采用问卷调查和个别访谈相结合的方法，分别对高一学生数学抽象素养的现状进行了概括性和深度的调查，涵盖了学生的数学能力表现、数学学科认知水平、数学语言和符号的理解、数学思维和解题能力等方面的内容。

通过问卷，我们随机选取了多所学校的高一年级学生，让他们在没有过多思考和前置知识的情况下完成一系列的数学题目和叙述性阅读理解题目。问卷中的题目涵盖了高一数学常见的代数表达式、函数、图形与几何、初等几何等方面的内容，主要考察学生的基础知识掌握程度、解题能力和表达能力等方面。

通过个别访谈，我们从问卷中筛选出表现较为突出的学生，深入了解他们的数学学习历程、学习方法、数学思维模式等方面的问题。核心问题包括：数学抽象概念的理解模式、数学符号的理解与应用能力、数学语言和语境的认知能力、数学思维的形式化转化与变通能力等方面。

3.结果与分析

3.1基础知识与解题能力

整体来看，高一学生的基础数学知识掌握程度较好，如方程、函数等常见的数学表达式应用较为熟练，几何中的基本命题能够进行正确的判断和定理的运用。同时，相对于初中的数学题目，高一数学题目更具挑战性和灵活性，需要学生具备更高水平的解题能力。在问卷中，可以看到有相当一部分学生在解题过程中缺乏抽象思维的应用，难以将问题从表面形式的解法转化成内在本质的解决思路。这种情况在优质高中和普通高中中均有体现，而高质量的解题能力大部分来源于不断实践、积累和提高。

3.2数学符号与语言表达

相较于初中阶段的数学学习，高一学生在数学符号和语言表达方面的要求更为严格和复杂，所以学生的应用体验也降低了。在实践中，我们发现不同的学生在对数学符号的使用感受方面差异较大，其中一些学生能够独立分析问题所需要的特定符号的含义和逻辑，有较高的使用能力，而另一些学生则将符号看作背诵对象，缺乏理解与应用能力，为解题过程带来阻力。此外，学生在叙述数学题目和表达数学思路、推理过程等方面也存在一定的表达困难和误解，主要表现为语言拙劣、表述不清、逻辑错误等情况。

3.3抽象概念与思维模式

高一阶段的数学学习中，抽象概念及其运用是重要的学习目标和考察内容，也是提高学生数学抽象素养的主要路径。在问卷和访谈中，我们发现许多学生虽能在表面上掌握一些数学概念，但其内涵和其所表示的某些具体性质却未能彻底理解，从而导致在更高级的数学知识层面上的理解困难。此外，一些学生在抽象概念的运用上也存在着固定思维模式的问题，很难将某些较为相似或不同的概念区分出来，并在不同的数学题目和问题中应用。

4.影响因素及建议

我们分析了高一学生数学抽象素养现状的影响因素，各种因素之间相互作用并对学生数学抽象思维的发展产生不同程度的影响。对于不同学校的学生，在认识自身学习能力和优劣的基础上，构建个人的数学抽象学习路径和方式，通常更容易取得好的学习效果。此外，老师的教学方法和课堂环境也是非常重要的因素，教师要通过优秀的教学方法帮助学生更好地理解和应用抽象数学知识，培养学生具有高效的解题能力和抽象思维能力。

经过调查研究和分析，我们认为，要培养高一学生的数学抽象素养，应该从以下几个方面入手：

（1）打牢数学基础，注重实践能力的培养；

（2）建立良好的数学思维模式和解题能力；

（3）引导学生积极地构建数学语言体系，培养相关的表达能力和创新能力；

（4）借助专业的教学方法和科技手段，加强抽象概念的教学和训练。

在实际教育教学工作中，这些策略应尽量相互结合，为学生创造更丰富的数学学习环境和条件另外，在教学过程中，教师可以采用一些具体的教学方法，如探究性学习、问题解决、案例分析等，帮助学生理解抽象概念，培养其抽象思维能力。同时，还可以加强科技手段在数学教育中的应用，如利用计算机软件、数学建模等方式，深化对数学知识的理解和应用。

此外，教师还可以通过鼓励学生参加数学竞赛、创新设计比赛等活动，引导学生发掘自身的数学潜力和创造能力，提高其数学抽象素养和解题能力。同时，教师还应该注重课堂氛围的营造，让学生享受到数学学习的快乐和乐趣，从而更加投入到数学学习中去。

总之，要培养高一学生的数学抽象素养，需要从多方面入手，包括加强基本功训练、建立良好的思维模式、引导学生积极构建数学语言体系、借助科技手段加强抽象概念的教学和训练等。教师应该加强对学生的个性化教育，利用多样化的教学方法，创造出一个良好的数学学习氛围和环境，帮助学生全面提高其数学素养和解题能力，达到更好的学习效果此外，在培养高一学生的数学抽象素养时，还需要重视以下几点。

首先，注重数学教学与生活实际的联系。要让学生认识到数学不仅仅是一堆公式和符号，更是与我们的生活息息相关的一门学科。教师可以通过学习实际问题的解题过程，让学生感受到数学知识的实用性和生活背景，从而激发学生的学习兴趣和学习动力。

其次，注重数学思维的培养。数学思维是数学学习的核心，学生们在学习数学知识的同时，应该注重数学思维的训练。教师可以通过启发式问题、课堂讨论、创新设计等方式，引导学生独立思考和自主解决问题，从而提高学生的解释、论证和推理能力。

再次，注重数学学习的互联网应用。随着信息技术的快速发展，互联网已经成为了我们获取信息和知识的重要渠道之一，数学教育也已经开始向着网络化、个性化的方向发展。教师可以通过多元的网络资源和在线课程，为学生提供更加灵活的学习方式和更系统的数学知识体系，从而提高学生的数学学习效果。

最后，注重数学学习的能力评估。要想让学生成为一名优秀的数学家，我们不仅需要培养他们的数学抽象素养，还需要引导他们在学习过程中逐步建立起自信和动力。因此，在数学教育中，教师应该注重对学生的有效评估，通过科学的考核与评估体系，让学生根据自身的优势和问题，调整学习策略和提高学习动力。同时，还可以适时组织教学竞赛、评选优秀作品等活动，增强学生的学习兴趣和自信心，从而全面提高学生的数学素养除了以上几点，还有其他一些方法可以帮助学生有效地学习数学。以下是其中的几点：

1.引导学生进行小组合作学习。通过小组合作学习，可以让学生在协同中相互促进、互相学习。这不仅能加强对数学知识的理解，还能帮助学生发现自己的问题、改进自己。

2.培养学生的求知欲。教师可以通过给学生提供一些挑战性的问题或任务，来激发学生学习的热情和探究欲望。学生们在寻找答案的过程中，不仅可以提高自己的求知欲，还可以培养探究问题、解决问题的能力。

3.创设轻松愉快的学习氛围。在数学课堂中创设轻松愉快的学习氛围，可以让学生感受到数学学习的趣味性和生活性。比如，在学习中设置小游戏、趣味测试等活动，可以让学生在轻松的氛围中愉快地学习。

除了教师的指导外，家长对孩子的数学学习同样也有很大的影响。因此，家长也应该在孩子的成长中，注重数学教育的跟进。家长可以：

1.关注孩子的数学学习。家长应该时刻关注孩子的数学成绩和学习情况，询问孩子的掌握情况，并根据孩子的特点适时提供帮助和指导。

2.给孩子提供数学学习环境。家长可以为孩子提供一些数学参考书籍、数学游戏和工具等，以帮助孩子在家中进行独立学习和探究。

3.培养孩子的数学兴趣。家长可以带孩子观察生活中的数学现象，如大楼的高度、汽车的速度等，逐