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应用

(限时：45分钟)(对应学生用书第287页)

一、选择题(共10小题，每题6分，1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)1．利用引力常量G和以下某一组数据，不能计算出地球质量的是()

A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

Mm

D[A能：根据GR2＝mg可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量．

Mmmv22πR

2B能：根据GR＝R及v＝T可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量．

Mm4π2

C能：根据Gr2＝mT2r可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量．

D不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．]

2．国务院批复，自2023年起将4月24日设立为“中国航天日〞．1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前依旧在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系

1

为()

图1

A．a2>a1>a3C．a3>a1>a2

B．a3>a2>a1D．a1>a2>a3

D[卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远Mm1GMMm2地点时有G?R＋h1?2＝m1a1，即a1＝?R＋h1?2，对于东方红二号，有G?R＋h2?2GM

＝m2a2，即a2＝?R＋h2?2，由于h2>h1，故a1>a2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道

2

上物体做圆周运动的半径，根据a＝ωr，故a2>a3，所以a1>a2>a3，选项

D正确，选项A、B、C错误．]

3．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近一致的高度处、以一致的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为()1A．2RC．2R

7B．2R7D．2R

C[平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做12

自由落体运动，即h＝2gt，所以x＝v0

g行

2h

g，两种状况下，抛出的速度

g

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