2023浙工大机械原理习题答案全集

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023浙工大机械原理习题答案全集其次章机构的结构分析

一、填空题

1.平面运动副的最大约束数为____2_____，最小约束数为_____1_____。

2.平面机构中若引入一个高副将带入_____1____个约束，而引入一个低副将带入

_____2____个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。3.在机器中，零件是最小制造的单元，构件是最小运动的单元。4.点或线接触的运动副称为高副，如齿轮副、凸轮副等。5．机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由多个零件装配成的刚性结构。6．两个构件相互接触形成的具有确定相对运动的一种联接称为运动副。7．面接触的运动副称为低副，如转动副、移动副等。8．把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若运动链的各构件构成了首末封闭的系统称为闭链，若运动链的构件未构成首末封闭的系统称为开链。

9．平面机构是指组成机构的各个构件均在同一平面内运动。10．在平面机构中，平面低副提供2个约束，平面高副提供1个约束。11．机构具有确定运动时所必需给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度。12．机构具有确定运动的条件是机构的原动件数等于自由度数。

二、简答题

1.机构具有确定运动的条件是什么？

答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。

2.何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。

在有些机构中,其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动,我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。

虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。

在计算机构自由度时,K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。

1

其次章机构的结构分析

三、计算题

1.试计算图1所示凸轮——连杆组合机构的自由度。

解由图1可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F’=2；而虚约束p’=0，则n=7，pl=8（C,F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），ph=2，于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×7–(2×8+2–0)–2=1

这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。假使将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束m=4的闭环机构了。

图1

2.试计算图2所示的压床机构的自由度。

解由图2可知，该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。直接由图2知，n=14，pl=22（其中C，C〞，C’均为复合铰链），ph=0，p’=3，F’=0，由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×14–(2×22+0–3)–0=1

这里重复部分所引入的虚约束数目p’可根据该重复部分中的构件数目n’、低副数目pl’和高副数目ph’来确定，即

P’=2pl’+ph’–3n’=2×15–0–3×9=3

计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是很有意义的，但就计算机构自由度而言，此类型题用前一种解法显得更省事。

2

其次章机构的结构分析

图2

3试计算图3所示机构的自由度。

解此机构为公共约束不同的多闭环串联机构。由图3可知，闭环Ⅰ（6-1-2-6）和闭环Ⅱ（6-2-3-4-6）的公共约束为mⅠ=mⅡ=3，而闭环Ⅲ（6-4-5-6）的公共约束为mⅢ=4。此机构的自由度计算应按公共约束不同分别进行计算。即

由第Ⅰ和第Ⅱ闭环组成的机构，n=4，pl=4，ph=2，p’=0，F’=1（D处滚子3的转动），有

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×4–(2×4+2–0)–1=1

由闭环Ⅲ组成的机构为楔块机构，n=2，pl=3，则

F2=2n–pl=2×2–3=1

由于前部分与后部分机构为串联，即构件4为前一机构的从动件，同时又为后一机构的原动件，且机构有确定的运动，故该机构的自由度为1。

图3

3

其次章机构的结构分析

4试计算图4所示机构的自由度。

解该机构为空间机构，且公共约束m=0，n=3，p5=2（A处为转动副，C处为移动副），p3=2（B，D处为球面副）；又由图可知，连杆2及3绕自身转动为局部自由度F’=1。由式（1.3）求得

F=6n–5p5–3p3–F’=6×3–5×2–3×2–1=1

故该机构的自由度为1。

图4

5计算图5所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。

解G处的滚子转动为局部自由度，即F’=1；而虚约束p’=0，则n=10，pl=13（D处为复合铰链），ph=2，于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×10–(2×13+2–0)–1=1

Ⅱ级机构

图5

4

其次章机构的结构分析

6求图6所示机构的自由度，并在图中标明构件号，说明运动副的数目及其所在位置，最终分析机构为几级机构。

解B处的滚子转动为局部自由度，即F’=1；而虚约束p’=0，则n=7，pl=9（O,B,C处为复合铰链），ph=1，于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×7–(2×9+1–0)–1=1

Ⅲ级机构

图6

7在图7所示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知lAB=lCD，lAF=lDE，lBC=lAD=lFE。试求出该运动链的自由度数目。

解虚约束p’=1(EF杆带入一个虚约束)，则n=8，pl=12（C处为复合铰链），ph=0，F’=0；于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×8–(2×12+0–1)–0=1

图7

5

其次章机构的结构分析

8试计算图8所示机构的自由度。解n=5，pl=7（B处为复合铰链），ph=0，则

F=3n–2pl–ph=3×5–2×7–0=1

图8

9试计算图9所示运动链的自由度，如有复合铰链、局部自由度、虚约束需明确指出，并判断是否为机构。

解视齿轮2’及4’引入虚约束，轮4’轴与机架三处接触组成转动副只算一处，得

F=3n–2pl–ph=3×5–2×5–4=1

图9

6

其次章机构的结构分析

10试计算图10所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束时，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。

解B处的滚子转动为局部自由度，即F’=1；而虚约束p’=0，则n=9，pl=12（E处为复合铰链），ph=1，于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×9–(2×12+1–0)–1=1

Ⅲ级机构

图10

11判别图11所示机构的运动是否确定，为什么？对该机构进行高副低代，拆组分析，并确定机构的级别。

解E处的滚子转动为局部自由度，即F’=1；而虚约束p’=0，则n=6，pl=7，ph=1，于是由式（1.2）得

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×6–(2×7+1–0)–1=2

机构运动确定，为Ⅱ级机构。

图11

12试计算图12所示机构的自由度。

解该机构为空间机构，且公共约束m=0，n=4，p5=2（A处转动副和D处移动副），p4=1（E处），p3=2（B，C处球面副）；又由图可知，连杆4的移动为局部自由度F’=1。由式（1.3）求得

7

其次章机构的结构分析

F=6n–5p5–3p3–F’=6×4–5×2–4×1–3×2–1=3

故该机构的自由度为3。

B

C

D

A

E

图12

13图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解1)选取适当比例尺μl，绘制机构运动简图(见图b)

2)分析是否能实现设计意图n=3pL=4pH=1

p'=0F'=0F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×3–(2×4+1–0)–0=0

机构有无确定运动？无能否实现设计意图？不能3)提出修改方案（图c）

8

其次章机构的结构分析

b)μl=300mm/mm

c)

14传动顺序用数字1、2、3?在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断有无确定运动：在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束n=9pl=13ph=0p'=1F'=0

F=3n–（2pl+ph–p’）–F’=3×9–(2×13+0–1)–0=1机构原动件数目＝1机构有无确定运动？有

3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）

9

其次章机构的结构分析

可见，该机构为Ⅱ级机构。

虚约束32复合铰链56478923Ⅱ级杆组476598Ⅱ级杆组Ⅱ级杆组Ⅱ级杆组15按传动顺序用数字1、2、3?在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断有无确定运动：

3请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束n=7pL=10pH=0p'=0F'=0456721复合铰链F=3n–（2pl+ph–p’）–F=3×7–(2×10+0–0)–0=1机构原动件数目＝1机构有无确定运动？有3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）

10

其次章机构的结构分析

可见，该机构为Ⅱ级机构。

312456I级杆组

3－１填空题：

Ⅱ级杆组Ⅱ级杆组Ⅱ级杆组1．速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等的重合点。2．若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零，则该瞬心称为相对瞬心。

3．当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。4．当求机构的不相互直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。

5．3个彼此作平面平行运动的构件间共有3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于一条直线上。

6．机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是K＝N(N－1)/2。7．铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。

8．速度比例尺μν表示图上每单位长度所代表的速度大小，单位为：(m/s)/mm。加速度比例尺μa表示图上每单位长度所代表的加速度大小，单位为(m/s2)/mm。9．速度影像的相像原理只能应用于构件，而不能应用于整个机构。

10．在摇摆导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向。

11

其次章机构的结构分析

3－2试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号Pij直接标注在图上)。

P23（P13）B32AP121CP344P14（P24）DP23（P24）B2A1P12CB2A134D2A1CP14→∞P13→∞

3P344CB34

3－3在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，ω2=10rad/s，试用瞬心法求：

1）当φ＝165°时，点C的速度vC；

2）当φ＝165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；

3）当vC＝0时，φ角之值（有两个解）；解：1）以选定的比例尺μl作机构运动简图（图b）。2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b）

2A1a)

12

C

3Bω2φ4D其次章机构的结构分析

vC=ω3P34Pμ13l

=vBgP34P?l13gP23P?l13g=10?60?58?3≈2.4×174=418(mm/s)83?33）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置：

E点位置如下图。vE=ω3EPμl≈2.4×52×313=374(mm/s)

4）定出vC＝0时机构的两个位置（作于图c），量出：

φ1≈45°φ2≈27°

B1A13BP23ω22φ=165°P12A1ECP344P14Dμl=0.003m/mmb)P13C2(P13)

C1(P13)φ1φ2B2φDμl=0.003m/mmc)3－4如下图为一凸轮-连杆组合机构，设已知凸轮1的角加速度ω1，试用瞬心法确定在图示位置时构件4的角加速度ω4的大小和方向。

解：瞬心如下图。

由于瞬心P14是构件1和4的等速重合点，而P45是构件4和5的绝对瞬心，故?4??1P14P15/P14P45因P14内分P14P45，故ω4与ω1反向，即沿逆时针方向。

3－5在图示机构中，已知滚轮2与地面做纯滚动，构件3以已知速度V3向左移动，试用

13

第三章平面机构的运动分析

瞬心法求滑块5的速度V5的大小和方向，以及轮2的角速度ω2的大小和方向。解：VP23?V3

?2?V3，方向为逆时针ABg?1，方向向左VD5D3?P23P25?1?2V5?V3?VD5D3，方向向左

3－6已知铰链四杆机构的位置（图a）及其加速度矢量多边形（图b），试根据图b写出构件2与构件3的角加速度a2、a3的表达式，并在图a上标出他们的方向。解：

t''aCBn2c?a，逆时针方向a2??lBCBC?1t''aCn3c?a，逆时针方向a2??lCDCD?1

3－7已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以ω1匀速转动。AB、BC处于水平位

14

第三章平面机构的运动分析

置CD⊥BC，试用相对运动图解法求ω3，α3（μv和μa可任意选择）。解：属于两构件间重合点的问题

思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。1）速度分析

1Ab2ω12BC3D4vvvvB3?vB2?vB3B2

方向：⊥BD⊥AB∥CD大小:?ω1l？

在速度多边形中，∵b3与极点p重合，∴vB3=0且ω3＝vB3/lBD＝0，由于构件2与构件3套在一起，∴ω2＝ω3＝02）加速度分析

2

?vB3B2p(b3)vvnvtvnvkvraB3?aB?a?a?a?aB3B2B3B2B3B23方向：⊥BDB→A∥CD大小:0?ω1l0？

2

b2'p'或π?raB3B2b3'?taB3uuuvvt'?ba在加速度多边形中，矢量3代表B3

t2aB2??31l?????12则有：3lBD2?luuuv'将矢量?b3移至B3点，可见为α3逆时针。

3－8在图示摇摆导杆机构中，∠BAC＝90°，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度ω1=30rad/s转动。请依照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。

解：取长度比例尺?l?0.001m/mm作机构运动简图vB2=ω1?lAB=30?60=1800mm/s=1.8m/s

aB2=ω1?lAB=30?60=54m/s2

2

2

A11?13B2

Avvv4vB3?vB2?vB3B2C

p15方向：⊥BC⊥AB∥BC

大小：？ω1lAB？

b3

第三章平面机构的运动分析

ω1≈6rad/s，顺时针

b2

vvvvvaB3n?aB3t?aB2?aB3B2k?aB3B2r

方向：B→C⊥BCB→AC→B⊥CB大小：ω3lBC？ω1lAB2ω2vB3B2?aB3B2k

2

2

?V?0.1m/s/mm

vb3’

b’2p'α1≈210rad/s，逆时针(注：ω1和α1计算过程略)

3－9已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求：①构件1、2和3上速度均为vX的点X1、X2和X3的位置；②构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度vQ；③构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度aH；

2

b3’’c?a?1m/s2/mm16

第三章平面机构的运动分析

HX2μl＝0.002m/mmBω1A1X1X32Q3D4μa＝0.05m/s2/mmn3c′Cμv＝0.01m/s/mmh′p(a,d,h)c

n2p′(q′)xx1x2x3bqb′aH=μv×p'h'≈0.05×69=3.45m/svQ=μv×pq≈0.01×39=0.39m/s

(各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必需与此答案一致)

3－10图示连杆机构，长度比例尺μl＝0.001m/mm，其中lAB＝15mm，lCD＝40mm，lBC＝40mm，lBE＝lEC＝20mm，lEF＝20mm，ω1＝20rad/s，试用相对韵达图解法求：（1）ω2、ω3、ω4、ω5的大小和方向；（2）α2、α3、α4、α5的大小和方向；

（3）构件4上的点F4的速度vF4和加速度aF4

17

第三章平面机构的运动分析

（4）构件5上的点F5的速度vF5和加速度aF5。（速度多边形和加速度多边形的比例尺分

别为μv＝0.005（m/s）/mm，μa＝0.006（m/s2）/mm，要求列出相应的矢量方程式和计算关系式。）

解：速度多边形和加速度多边形如下图

（1）ω2=7.75rad/s，ω3=9rad/s，逆时针方向

ω4=ω5=5rad/s，顺时针方向

（2）α2=165rad/s2，顺时针方向；α3=67.5rad/s2，逆时针方向；α4=α5=52.34rad/s2，顺时针方向

（3）aF4＝pf4?v?36?0.005?0.18m/s，aF4?p'f4'?a?2.52m/s2（4）vF5＝pf5?v?30?0.005?0.15m/s，aF5?p'f5'?a?1.62m/s2

3－11已知机构如下图，已知构件长度，并且已知杆1以角速度ω1转动，用相对运动图解法求该位置滑块5的速度及加速度。

18

第三章平面机构的运动分析

解：

（1）速度分析：构件2扩大

vvvvB3?vB2?vB3B2，其中vB2?vB1??1lAB

取?vv做速度多边形vE?vvvD?vED

利用速度影像法求得d3点

vvD?pd3?v

故v5?vE?pe?v

（2）加速度分析

avnvvvkvrB3?atB3?aB2?aB3B2?aB3B2，

其中anB2?an2kn2B1??1lAB，aB3B2?2?2vB3B2，aB3?vB3/lBC

取?va做速度多边形v?vvvvED?ED

avvvnvE?aD?aED?atED

利用加速度影像法得d3’点，则

a'n2D??d3?a，aED?vED/lED?0(QvED?0)故a5?aE?p'e'?a

19

第四章平面机构的力分析

填空题：

1.作用在机械上的力分为驱动力和阻抗力两大类。2．对机构进行力分析的目的是：

(1)确定运动副中的反力；(2)确定机械上的平衡力或平衡力矩。

3．确定构件惯性力的一般性方法中，对作平面移动的物体，其惯性力为-ma；对绕定轴转动的构件，若转动轴线不通过质心，则其惯性力为-ma，而惯性力偶矩为-Jα；若转动轴线通过质心，则只存在-Jα。

4.质量代换法是指把构件质量按一定条件用集中于构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。假想的集中质量称为代换质量，其所在的位置称为代换点。5.质量代换应满足三个基本条件：①代换前后构件的质量不变；

②代换前后构件的质心位置不变；③代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。

6.质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变；而静代换则是指只满足构件的质量不变和质心位置不变。

7.在滑动摩擦系数一致条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦系

数为

f??fsin?，明显大于f，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，

而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。

8．考虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角大于摩擦角，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角等于摩擦角，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角小于摩擦角。9．考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线在摩擦圆之外，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与摩擦圆相切，当发生减速运动时，说明外力的作用线与摩擦圆相割。

选择题：

1.在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的

摩擦力矩属于C。

20

第四章平面机构的力分析

A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；A)驱动力；

B)生产阻力；C)有害阻力；

B)一定是阻力；

D)惯性力。D)惯性力。D)惯性力。D)惯性力。D)惯性力。

2.风力发电机中的叶轮受到滚动空气的作用力，此力在机械中属于A。

3.在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压力属于B。4.在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于B。5.在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于A。6.在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力D。

A)一定是驱动力；

C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力；

D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。7.在机械中阻力与其作用点速度方向D。

A).一致;B).一定相反;C).成锐角;D).相反或成钝角8.在机械中驱动力与其作用点的速度方向C。

A〕一定同向；B〕可成任意角度；C〕一致或成锐角；D〕成钝角9.考虑摩擦的转动副，不管轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用

线C切于摩擦圆。A)都不可能；计算和分析：

B)不全是；

C)一定都。

1.当图示的轧钢机的轧辊回转时,不需外力的帮助即能将轧件带入轧辊之间。（忽略轧件自重）

⑴试证明这时轧辊与扎件间的摩擦角?不应小于?；

⑵若d=1200mm,a=25mm及轧辊与扎件间的摩擦系数f＝0.3，求扎件的最大厚度h。解：⑴图示工件在A点处受到辊子给工件的作用力，根据摩擦角的定义，该力方向将沿接触点公法线方向，向阻碍工件相对辊子运动方向偏转摩擦角，如下图

同理，在A点对应的点处也有同样状况。明显，两个力的合力必需产生向右的分力才能将工件牵引入内，即必需???才能完成牵引

φ⑵由几何关系h?2(r?rcos?)?25?2{600?600cos[tg(0.1)]}?25?75.6085mm

?1φ

21

第四章平面机构的力分析

2.图示手压机机构运动简图。运动副A、B、C处的摩擦圆(以细线圆表示)及移动副的摩擦角如图示。作用于构件1上的驱动力P=500N。试用图解法作：

(1)在该简图上画出各运动副的总反力作用线及指向；(2)写出构件1、3的力矢量方程式；(3)画出机构的力多边形。

2.如图示为某凸轮连杆结构，构件1为主动件，Md和Fr分别为驱动力矩和生产阻力，以A、B、C、D为圆心的较大的圆为摩擦圆，?为摩擦角。试在图中画出机构在该位置时各构件在运动副处的总反力（包括指向和作用线位置）。

F32F23CF54

3F12F43F51D1Md4A?F2152

B

5

F52

?FrF3422

第四章平面机构的力分析

rf3.图示楔块装置，两面摩擦系数均为。求将楔块1打入2后能自锁的条件。即撤去P力

后，在楔紧力作用下，楔块1不能脱出的条件。

图示：必需满足摩擦角???即????tg?1f

?23

第五章机构的效率与自锁

填空题：

r1．设机器中的实际驱动力为P，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为P0，则

机器效率的计算式是?=P0/P。

rrrr2．设机器中的实际生产阻力为Q，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能战胜的理想生产rrr阻力为Q0,则机器效率的计算式是??Q/Q0。

3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为?1和?2，则该机器的传动效率应当为?1*?2。

4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为?1和?2，则该机器的传动效率应当为（P1*η1+P2*η2）/(P1+P2)。

5.从受力观点分析，移动副的自锁条件是外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角；转动副的自锁条件是外力的作用线与摩擦圆相切或相割；从效率观点来分析，机械自锁的条件是效率小于等于零。

分析与计算题：

1.某滑块受力如下图，已知滑块与地面间摩擦系数f，试求F与Q分别为驱动力时的机构运动效率。

Q?1F为驱动力：??tgf于是由正弦定理：F?Qsin(90??)0sin(90????)Q00?Fφ

令??0，得F0?Q0sin(90??)因此，其效率为??F0sin(90????)?0Fsin(90??)sin(90??)?Q?FF900??

当Q为驱动力，F变为阻力，取??代替上式中的?，并取倒数，得

Fsin(900??）sin(900??)???F0sin(900????)

900????

24

第五章机构的效率与自锁

o15,阻力2.图示楔块机构。已知：????60，各摩擦面间的摩擦系数均为f?0.Q?1000N。试：

①画出各运动副的总反力；

②画出力矢量多边形；

③求出驱动力P值及该机构效率。

由正弦定理：

R21PR12Q?和?00sin(180?2?????)sin(90??)sin(??2?)sin(900??)于是

sin(1800?2?????)sin(900??)P???Q

sin(90??)sin(??2?)

代入各值得：P?1430.7007N

取上式中的??0，可得P0?1000N

于是??

25

0P0?0.6990P

第五章机构的效率与自锁

3.已知机构位置图、摩擦圆半径、摩擦角如下图。图中为已知生产阻力。试

(1)在图中画出各运动副总反力作用线(方向、位置及指向);

(2)求出机构在图示位置的驱动力及瞬时效率。?l?0.002m/mm

26

第六章机械的平衡

一、填空题：

1.研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的惯性力和惯性力偶矩，减少或消除在机构各运动副中所引起的附加动压力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。2.回转构件的直径D和轴向宽度b之比D/b符合?5条件或有重要作用的回转构件，必需满足动平衡条

件方能平稳地运转。如不平衡，必需至少在2个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。

3.只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在1个平衡平面中增减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少要在2个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。

4.刚性转子静平衡的力学条件是质径积向量和等于零，而动平衡的力学条件是质径积向量和等于零，离心力引起的合力矩等于零。

5.符合静平衡条件的回转构件，其质心位置在回转轴线上。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在质心最低处位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。

6.图a、b、c中，S为总质心，图a,b中的转子具有静不平衡，图c中的转子是动不平衡。

7.机构总惯性力在机架上平衡的条件是机构的总质心静止不动。8.在图示a、b、c三根曲轴中，已知m1r1?m2r2?m3r3?m4r4，并作轴向等间隔布置，并且各曲拐

都在同一轴平面内，则其中a,b,c轴已达静平衡，c轴已达动平衡。

二、判断题

1.若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。(√)

2.不管刚性回转体上有多少个平衡质量，也不管它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当

地加平衡质量即可达到动平衡。(√)

3.经过动平衡校正的刚性转子，任一回转面内仍可能存在偏心质量。(√)

4.作往复运动或平面复合运动的构件可以采用附加平衡质量的方法使它的惯性力在构件内部得到平衡。(×)

三、选择题：

1．设图示回转体的材料均匀，制造确切，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于D状态。A)静不平衡

B)静平衡C)完全不平衡

27

第六章机械的平衡

D)动平衡

2．图示为一圆柱凸轮。设该凸轮的材料均匀，制造确切，安装正确，则当它绕AA轴线转动时，是处于B状

态。A)静不平衡

B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡

3.机械平衡研究的内容是C

A)驱动力与阻力间的平衡B)各构件作用力间的平衡C)惯性力系间的平衡

D)输入功率与输出功率间的平衡

4.图示一变直径带轮。设该带轮的材料均匀，制造确切，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于D状态。

A)静不平衡

B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡

5.图示为一发动机曲轴。设各曲拐部分的质量及质心至回转轴线的距离都相等，当该曲轴绕OO轴线回转时是处于B状态。A)静不平衡

28

第六章机械的平衡

B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡

7.为了平衡曲柄滑块机构ABC中滑块C的往复惯性力(曲柄和连杆质量不计)，在原机构上附加一对称滑块

机构

AB'C'。设滑块C和C'质量相等，lAB?lAB'，lBC?lB'C',机构在运转时能达到B。

A)惯性力全部平衡，且不产生附加惯性力偶矩。B)惯性力全部平衡，但产生附加惯性力偶矩。C)惯性力部分平衡，且不产生附加惯性力偶矩。D)惯性力部分平衡，但产生附加惯性力偶矩。

四、计算题

1.图示两个回转构件是否符合静平衡条件？是否符合动平衡条件？为什么？442

对a

??mrii?30?4?20?6?0?处于静平衡状态

对b，?

?mr?10?10?4?15?4?10?0,?处于静平衡状态

ii29

第六章机械的平衡

将m2分解到1，3平面内

在平面1中，

?m?(12?18)?m2?18?m12?6

3m2?m2?m12?4

12?mr?6?10?4?15?0

ii在平面3中

?mr?4?10?4?10?0

ii

2．图示为绕O点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，r1?0.1m，r2?0.2m，孔部分材料质量分

别为m1?1.0kg，m2?0.5kg。为进行静平衡，欲在半径rb?0.5m的圆周上钻一孔。试表示

出孔的方向?b，并求出钻去材料的质量mb。

m1r1?1.0?0.1?0.1kg?mm2r2?0.5?0.2?0.1kg?m由静平衡条件：

m1r1?m2r2?mbrb?0

得mbrb?0.1kg?m，方向如下图。

所以钻孔的质量为mb?0.1/0.5?0.2kg

3．图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量mA?4kg，mB?2kg，今欲在平面Ⅰ、Ⅱ上

分别加一平衡质量m'和m''，它们分布在?1200mm的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求mbbb'

和m''的大小，并在图中画出它的安放位置。

b30

第六章机械的平衡

将不平衡质量mA、mB分解至I，II平面内，由于mA位于平面I内，不用分解，所以只需要分解mB

ImB?260?mB?(1200?260)I?mB?7.23kg

IIImB?mB?mB?7.23?2?9.23kg

在平面I内，

由

?mr?0得

iiI?500?mA?600??mB2Imb?600???2I?mb?7.23kg

设与竖直方向的夹角为?b，则

ImB?5007.23?500I，??b?56.4?tan???mA?6004?600IbI在平面II内

由

?mr?0得

iiIIIImB?500?mb?600II?mb?7.69kg

方向如下图。

31

第七章机械的运转及其速度波动调理

一、填空题

1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率，作变速稳定运转的条件是在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功。

2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了调理周期性速度波动，同时还可获降低原动机功率的效果。3.在机器的稳定运转时期，机器主轴的转速可有两种不可怜况，即等速稳定运转和变速稳定运转，在前一种状况，机器主轴速度是常数，在后一种状况，机器主轴速度是作周期性波动。4．机器中安装飞轮的目的是降低速度波动，降低电动机功率。5．某机器的主轴平均角速度?m?100rad/s，机器运转的速度不均匀系数??0.05，则该机器的最

大角速度?max=102.5rad/s，最小角速度?min=97.5rad/s。

6．机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据动能相等(等效质量的动能等于机器所有运动构件的动能之和)原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与各构件质心处速度、构件角速度与等效点的速度之比的平方有关。

7．机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与外力作用点与等效点的速度之比有关。

8．若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是输入功大于输出功和损失功之和，系统动能增加，机器主轴转速的变化状况将是机器主轴的转速大于它的初速，由零点逐步增加到正常值。

9．若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是输入功小于输出功和损失功之和，系统动能减少，机器主轴转速的变化状况将是机器主轴的转速，由正常速度逐步减小到零。

10．用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越大，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在高速轴上。11．当机器运转时，由于负荷发生变化使机器原来的能量平衡关系遭到破坏，引起机器运转速度的变化，称为非周期性速度波动。为了重新达到稳定运转，需要采用调速器来调理。513

12．在机器稳定运转的一个运动循环中，运动构件的重力作功等于零，由于运动构件重心的位置没有改变。

13．机器运转时的速度波动有周期性速度波动和非周期性速度波动两种，前者采用安装飞轮调理,后者采用安装调速器进行调理。

14．若机器处于变速稳定运转时期，机器的功能特征应有一个运动循环内输入功于等于输出功与损失功之和，它的运动特征是每一个运动循环的初速度和末速度相等。

15．当机器中仅包含定传动比机构时，等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是常量，若机器中包32

第七章机械的运转及其速度波动调理

含变传动比机构时，等效质量(转动惯量)是机构位置的函数。16．图示为某机器的等效驱动力矩Md???和等效阻力矩Mr???的线图，其

等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角?等于2?时，主轴角速度达到

?max,在主轴位置角?等于?/2时，主轴角速度达到?min。

二、判断题

1．为了使机器稳定运转，机器中必需安装飞轮。(×)

2.机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。(×)3.为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。(√)4.机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动。(×)5.机器作稳定运转，必需在每一瞬时驱动功率等于阻抗功率。(×)

6.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它的大小等于原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和。(×)

7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是一个假想质量(转动惯量)，它不是原机器中各运动构件的质量(转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。(√)

8.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它的大小等于原机器所有作用外力的矢量和。(×)

9.机器等效动力学模型中的等效力(矩)是一个假想力(矩)，它不是原机器中所有外力(矩)的合力，而是根据瞬时功率相等的原则转化后算出的。(√)

10.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据瞬时功率相等原则转化后计算得到的，因而在未求得机构的真实运动前是无法计算的。(×)三、选择题

1．在机械稳定运转的一个运动循环中，应有A(A)惯性力和重力所作之功均为零；

(B)惯性力所作之功为零，重力所作之功不为零；(C)惯性力和重力所作之功均不为零；

(D)惯性力所作之功不为零，重力所作之功为零。2．机器运转出现周期性速度波动的原因是C。(A)机器中存在往复运动构件，惯性力难以平衡；(B)机器中各回转构件的质量分布不均匀；

(C)在等效转动惯量为常数时，各瞬时驱动功率和阻抗功率不相等，但其平均值相等，且有公共周期；

33

第七章机械的运转及其速度波动调理

(D)机器中各运动副的位置布置不合理。3．机器中安装飞轮的一个原因是为了C。(A)消除速度波动；(B)达到稳定运转；(C)减小速度波动；

(D)使惯性力得到平衡，减小机器振动。

4.设机器的等效转动惯量为常数，其等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化如图示，可判断该机器的运转状况应是B。(A)匀速稳定运转；(B)变速稳定运转；(C)加速过程；(D)减速过程。

5.在图7-3-5传动系统中，已知Z1?20,Z2?60,Z3?20,

Z4?80。如以齿轮4为等效构件，则齿轮1的等效转动惯量将是

它自身转动惯量的B。(A)12倍；(B)144倍；(C)1/12;(D)1/144。

5.在图7-3-5传动系统中，已知Z1?20,Z2?60,Z3?20,Z4?80。如以齿轮1为等效构件，则

作用于齿轮4的力矩M4的等效力矩等于CM4。(A)12倍；(B)144倍；(C)1/12;(D)1/144。

6．假使不改变机器主轴的平均角速度，也不改变等效驱动力矩和等效阻抗力矩的变化规律，拟将机器运转速度不均匀系数从0.10降到0.01，则飞轮的转动惯量IF将近似等于AIF。(IF为原飞轮转动惯量为原飞轮转动惯量)(A)10；(B)100；(C)1/10(D)1/100

7.将作用于机器中所有驱动力、阻力、惯性力、重力都转化到等效构件上，求得的等效力矩和机构动态静力分析中求得的在等效构件上的平衡力矩，两者的关系应是C。(A)数值一致，方向一致；

'34

第七章机械的运转及其速度波动调理

(B)数值一致，方向相反；(C)数值不同，方向一致；(D)数值不同，方向相反。四、计算题

1．在图示曲柄滑块机构中，设已知各构件的尺寸、质量m、质心位置S、转动惯量JS，构件1的角速度?1。又设该机构上作用有常量外力(矩)M1、R3、F2。试：554

(1)写出在图示位置时，以构件1为等效构件的等效力矩和等效转动惯量的计算式。

(2)等效力矩和等效转动惯量是常量还是变量？若是变量则需指出是机构什么参数的函数，为什么？

M?⑴．

F2vs2cos?2?1F2vs2cos?2??R3vs3cos1800?1R3vs3?M1

??12?1?M122?V?????V?J?J1?m2?s2??JS2?2??m3?s3???1???1???1?

⑵．因M、J分别和速度比、速度平方有关，而连杆机构中速度比与机构位置有关，速度比是变量，故等效力矩和等效转动惯量变变量，它们是曲柄位置?的函数。

35

第七章机械的运转及其速度波动调理

2．一机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，其等效阻力矩Mr如下图。已知

等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为1000r/min。若不计其余构件的转动惯量，试问：

(1)当要求运转的速度不均匀系数??0.05时，应在主轴上安装一个JF??的飞轮；

(2)如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N(kW)?

⑴在一个稳定运动周期中驱动功和阻力功相等，所以有

55????10??2?????60?Md?2?33??Md?

55?18.3N?m35?Wmax=面积①=面积②=???18.3?10??43.4J

3?n??1000?m???104.7rad/s

3030JF?⑵N2?m????Wmax?43.42?0.0792kg?m2104.7?0.05?Md??m?18.3?104.7?1916w=1.916Kw36

第七章机械的运转及其速度波动调理

3．已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩Mr的变化规律如图示。设等效驱动力矩Md为常数，

主轴平均角速度?m不计。试求：

?25rad/s，许用运转速度不均匀系数??0.02。除飞轮外其它构件的质量

（1）驱动力矩Md；

（2）主轴角速度的最大值?max和最小值?min及其出现的位置（以?角表示〕；（3）最大盈亏功?Wmax；

（4）应装在主轴上的飞轮转动惯量JF。596

⑴Md?40??/2?40??5/4?1???15N?m

2???m?⑵??max?max??min22,???max??min?m?max22????m?2?0.02??25????24.75rad/s222????m?2?0.02??25????25.25rad/s

⑶在?0,?/2?区间，?W??在??/2,??区间，?W??2??40?15???39.25J

?2?15?23.55J

在??,??区间，?W????40?15???19.625J

4?4??5??在??,2??区间，?W??5?4??3??15?35.325J4将以上关系作图如上所示，由图知，?Wmax?39.25J，?max出现在??0??2??处，?min出

37

第七章机械的运转及其速度波动调理

现在???2处。

⑷JF?2?m????Wmax?39.252?3.14kg?m225?0.02

38

第八章平面连杆机构及其设计

一、填空题：一、填空题：

1.平面连杆机构是由一些刚性构件用转动副和移动副连接组成的。2.在铰链四杆机构中，运动副全部是低副。

3.在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。4.在铰链四杆机构中，只能摇摆的连架杆称为摇杆。5.在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。

6.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。7.对心曲柄滑块机构无急回特性。

8.平行四边形机构的极位夹角??00，行程速比系数K?1。

9.对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复直线运动的连杆机构，是否有急回

特性，取决于机构的极位夹角是否为零。10.机构处于死点时，其传动角等于0?。

11.在摇摆导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角??00。12.曲柄滑块机构，当以滑块为原动件时，可能存在死点。13.组成平面连杆机构至少需要4个构件。二、判断题：

14.平面连杆机构中，至少有一个连杆。

15.在曲柄滑块机构中，只要以滑块为原动件，机构必然存在死点。16.平面连杆机构中，极位夹角?越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。17.有死点的机构不能产生运动。18.曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。19.双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。20.平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。

（√）（√）（√）（×）（√）（×）（√）

21.在摇摆导杆机构中，若以曲柄为原动件，则机构的极位夹角与导杆的最大摆角相等。

22.机构运转时，压力角是变化的。三、选择题：

23.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和A其他两杆之和。A?

B?

C>

（√）（√）

24.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而

39

第八章平面连杆机构及其设计

充分条件是取A为机架。

A最短杆或最短杆相邻边B最长杆C最短杆的对边。

25.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以B为机架时，有两个曲柄。

A最短杆相邻边B最短杆C最短杆对边。

26.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以A为机架时，有一个曲柄。

A最短杆相邻边B最短杆C最短杆对边。

27.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以C为机架时，无曲柄。

A最短杆相邻边B最短杆C最短杆对边。

28.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和B其余两杆长度之和，就一定是双摇杆

机构。

AC=

29.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当C为原动件时，此时机构处在死点位

置。

A曲柄B连杆C摇杆

30.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当A为原动件时，此时为机构的极限

位置。

A曲柄B连杆C摇杆

31.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角?B时，机构就具有急回特性。A0C=0

32.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且行程速度变化系数KB时，机构就具有急

回特性。

A1C=1

33.在死点位置时，机构的压力角α=C。A0oB45oC90o

34.若以B为目的，死点位置是一个缺陷，应设法通过。A夹紧和增力B传动

35.若以A为目的，则机构的死点位置可以加以利用。A夹紧和增力；B传动。

36.判断一个平面连杆机构是否具有良好的传力性能，可以A的大小为依据。A传动角B摆角C极位夹角37.压力角与传动角的关系是???=C。

40

第八章平面连杆机构及其设计

A180oB45oC90o

38.要将一个曲柄摇杆机构转化为双摇杆机构，可用机架转换法将原机构的C。

A曲柄作为机架

B连杆作为机架

C摇杆作为机架

39.对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角为C。A30?四、简答题：

B45?C90?

D0?

40.什么叫连杆、连架杆？不与机架连接的构件称为“连杆〞与机架相连接的构件称为“连架杆〞

41.什么叫连杆机构的急回特性？它用什么来表达？

原动件作等速定轴转动、从动件相对机架作往复运动的连杆机构，从动件正、反行程平均速度不相等的现象称为“连杆机构的急回特性〞，它用行程速度变化系数来表达。42.什么叫极位夹角？它与机构的急回特性有什么关系？

从动件处于两个极限位置时对应的原动件(曲柄)位置所夹的角度，称为“极位夹角〞，用?表示。机构的急回特性用行程速度变化系数K来衡量，而K?180???。

180???43.什么叫死点？它与运动链的自由度F?0有什么区别？机构的传动角为??0?的位置，称为“死点〞。

运动链的自由度F?0意味着运动链不能成为机构，无法运动。而具有死点的机构能运动并且构件间的相对运动规律确定，即使机构处在死点位置，也可以通过一定的方式(如运用飞轮的惯性等)使机构战胜死点位置而实现从动件预期的运动规律。

44.什么叫连杆机构的压力角、传动角？研究传动角的意义是什么？

在不计摩擦时，主动件曲柄通过连杆作用在从动件上力的方向与该点速度方向之间所夹的锐角称为机构在此位置的压力角；压力角的余角称为“传动角〞。

常用传动角来衡量机构传动性能的好坏，传动角越大，机构的传动效率就越高。

五、分析计算设计题：

45.根据题45图中标注的尺寸判断各机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。

41

第八章平面连杆机构及其设计

(a)(b)题45图

(c)(d)

(a)双曲柄机构(b)曲柄摇杆机构(c)双摇杆机构(d)双摇杆机构

46.在题46图所示的曲柄摇杆机构中，各构件长度已知(自取长度比例尺?l，数值从图中量出)，

曲柄1为原动件。⑴在图中标出极位夹角?并求出行程速度变化系数K；⑵在图中标出构件3的最大摆角?max；⑶在图中标出最小传动角?min；⑷若构件3向左摇摆为工作行程，机构工作的性质为慢进快退，请确定原动件1的转向；⑸当分别取构件1、2、3为机架时，各获得何种机构？

42

第八章平面连杆机构及其设计

答46图

K?180???180??6.64???1.0766

180???180??6.64?构件1作机架，双曲柄机构构件2作机架，曲柄摇杆机构构件3作机架，双摇杆机构

47.题47图所示为一六杆机构，各构件尺寸已知(自取长度比例尺?l，数值从图中量出)，构件

AB为原动件。试用作图法确定：⑴滑块5的冲程H；⑵滑块5来回行程的平均速度是否一致？若不同，求其行程速度变化系数K；⑶滑块的最小传动角?min（保存作图